Soal Pythagoras Pada Segiempat

Teorema Pythagoras pada Segiempat

Teorema Pythagoras adalah salah satu prinsip dasar dalam geometri yang digunakan untuk menghitung panjang sisi dalam segitiga siku-siku. Namun, prinsip ini juga dapat diterapkan dalam konteks segiempat tertentu, terutama saat salah satu diagonalnya berperan sebagai garis pemisah dua segitiga siku-siku.

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain.

Misalnya, jika kita memiliki segitiga ABC dengan sudut ABC adalah sudut siku-siku, maka:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$ 

Dalam konteks segiempat, jika kita memiliki segiempat ABCD dengan diagonal AC sebagai garis pemisah dua segitiga siku-siku (misalnya, segitiga ABC dan segitiga ACD), kita dapat menerapkan teorema Pythagoras pada masing-masing segitiga tersebut.

Contoh Penerapan

Misalkan panjang sisi-sisi segiempat ABCD adalah:

• AB = 3 cm
• BC = 4 cm
• CD = 5 cm
• DA = 7 cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC dan ACD, kita dapat menghitung panjang diagonal AC sebagai berikut:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ 
$AC=\sqrt{25}=5\text{ c }$

Diagonal AC pada segiempat ABCD adalah 5 cm.

Kesimpulan

Teorema Pythagoras bukan hanya berlaku dalam segitiga siku-siku, tetapi juga dapat diterapkan dalam konteks segiempat yang sesuai, di mana salah satu diagonalnya dapat membagi segiempat tersebut menjadi dua segitiga siku-siku. Hal ini memungkinkan kita untuk menghitung panjang diagonal dan sisi-sisi lain dari segiempat dengan lebih efisien menggunakan prinsip matematika yang kuat ini.