Soal Latihan PAS Matematika Kelas 7 Semester Genap

Soal Latihan PAS Matematika Kelas 7 Semester Genap

Pengantar

Dalam menghadapi Penilaian Akhir Semester (PAS) Matematika untuk kelas 7 semester genap, siswa perlu mempersiapkan diri dengan baik. Salah satu cara yang efektif adalah dengan mengerjakan soal-soal latihan. Soal latihan PAS Matematika kelas 7 semester genap dapat membantu siswa untuk mengasah kemampuan, mengidentifikasi area yang perlu diperkuat, dan meningkatkan kesiapan dalam menghadapi ujian.

Pada artikel ini, kami akan menyajikan beberapa contoh soal latihan PAS Matematika kelas 7 semester genap beserta pembahasan. Topik-topik yang akan dibahas meliputi:

1. Perbandingan
2. Skala
3. Aritmetika Sosial
4. Penyajian Data
5. Peluang

Dengan mempelajari dan mengerjakan soal-soal ini, diharapkan siswa dapat meningkatkan pemahaman mereka terhadap konsep-konsep matematika yang relevan dan siap menghadapi PAS Matematika kelas 7 semester genap dengan lebih percaya diri.

Perbandingan

1. Perbandingan Senilai

   • Soal: Sebuah perusahaan memproduksi 120 botol parfum dalam 8 jam. Berapa botol parfum yang dapat diproduksi dalam 12 jam?
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep perbandingan senilai. Diketahui:
     • Jumlah botol parfum yang diproduksi dalam 8 jam = 120 botol
     • Waktu produksi = 8 jam
     • Waktu yang ditanyakan = 12 jam Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Membuat perbandingan antara waktu dan jumlah botol parfum yang diproduksi. Waktu : Jumlah botol parfum = 8 jam : 120 botol
     2. Menyusun perbandingan baru dengan waktu yang ditanyakan, yaitu 12 jam. 12 jam : x botol = 8 jam : 120 botol
     3. Menghitung nilai x dengan menggunakan perbandingan. x = (12 × 120) / 8 = 180 botol

2. Perbandingan Berbalik Nilai

   • Soal: Sebuah perusahaan dapat memproduksi 80 botol parfum dalam 6 jam. Berapa jam yang dibutuhkan untuk memproduksi 100 botol parfum?
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai. Diketahui:
     • Jumlah botol parfum yang diproduksi dalam 6 jam = 80 botol
     • Jumlah botol parfum yang ditanyakan = 100 botol Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Membuat perbandingan antara jumlah botol parfum dan waktu produksi. Jumlah botol parfum : Waktu produksi = 80 botol : 6 jam
     2. Menyusun perbandingan baru dengan jumlah botol parfum yang ditanyakan, yaitu 100 botol. 100 botol : x jam = 80 botol : 6 jam
     3. Menghitung nilai x dengan menggunakan perbandingan. x = (100 × 6) / 80 = 7,5 jam

Skala

1. Skala Peta

   • Soal: Jarak antara dua kota pada peta adalah 8 cm. Jika skala peta tersebut adalah 1:200.000, berapa jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut?
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep skala peta. Diketahui:
     • Jarak pada peta = 8 cm
     • Skala peta = 1:200.000 Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Membuat perbandingan antara jarak pada peta dan jarak sebenarnya. Jarak pada peta : Jarak sebenarnya = 1 : 200.000
     2. Menyusun perbandingan baru dengan jarak pada peta yang diketahui, yaitu 8 cm. 8 cm : Jarak sebenarnya = 1 : 200.000
     3. Menghitung jarak sebenarnya dengan menggunakan perbandingan. Jarak sebenarnya = (8 × 200.000) / 1 = 1.600.000 cm = 16 km

2. Skala Denah

   • Soal: Pada denah suatu rumah, jarak antara kamar tidur dan dapur adalah 4 cm. Jika skala denah tersebut adalah 1:50, berapa jarak sebenarnya antara kamar tidur dan dapur?
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep skala denah. Diketahui:
     • Jarak pada denah = 4 cm
     • Skala denah = 1:50 Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Membuat perbandingan antara jarak pada denah dan jarak sebenarnya. Jarak pada denah : Jarak sebenarnya = 1 : 50
     2. Menyusun perbandingan baru dengan jarak pada denah yang diketahui, yaitu 4 cm. 4 cm : Jarak sebenarnya = 1 : 50
     3. Menghitung jarak sebenarnya dengan menggunakan perbandingan. Jarak sebenarnya = (4 × 50) / 1 = 200 cm = 2 m

Aritmetika Sosial

1. Harga Jual, Harga Beli, dan Untung/Rugi

   • Soal: Seorang pedagang membeli sebuah barang seharga Rp 80.000. Kemudian, ia menjual barang tersebut dengan harga Rp 100.000. Berapa besar untung yang diperoleh pedagang tersebut?
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep aritmetika sosial terkait harga jual, harga beli, dan untung/rugi. Diketahui:
     • Harga beli = Rp 80.000
     • Harga jual = Rp 100.000 Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Menghitung besar untung dengan rumus: Untung = Harga jual - Harga beli Untung = Rp 100.000 - Rp 80.000 = Rp 20.000

2. Diskon

   • Soal: Sebuah toko menjual sebuah baju dengan harga Rp 150.000. Jika toko tersebut memberikan diskon sebesar 20%, berapa harga yang harus dibayar oleh pembeli?
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep aritmetika sosial terkait diskon. Diketahui:
     • Harga awal baju = Rp 150.000
     • Diskon = 20% Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Menghitung besar diskon dengan rumus: Diskon = Harga awal × Persentase diskon Diskon = Rp 150.000 × 0,20 = Rp 30.000
     2. Menghitung harga setelah diskon dengan rumus: Harga setelah diskon = Harga awal - Diskon Harga setelah diskon = Rp 150.000 - Rp 30.000 = Rp 120.000

Penyajian Data

1. Diagram Batang

   • Soal: Berikut adalah data mengenai jumlah buku yang dipinjam oleh 5 orang siswa di perpustakaan: Andi: 12 buku Budi: 8 buku Caca: 15 buku Doni: 10 buku Eka: 6 buku Buatlah diagram batang yang menyajikan data tersebut!
   • Pembahasan: Untuk menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram batang, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
     1. Menentukan judul diagram batang yang sesuai, misalnya "Jumlah Buku yang Dipinjam oleh Siswa".
     2. Menentukan sumbu-x (horizontal) untuk menampilkan nama-nama siswa.
     3. Menentukan sumbu-y (vertikal) untuk menampilkan jumlah buku yang dipinjam.
     4. Membuat batang-batang yang mewakili jumlah buku yang dipinjam oleh masing-masing siswa.
     5. Memberikan label pada setiap batang untuk menunjukkan jumlah buku yang dipinjam.

2. Diagram Lingkaran

   • Soal: Berikut adalah data mengenai jenis makanan favorit 20 orang siswa: Nasi Goreng: 7 siswa Soto: 5 siswa Sate: 4 siswa Gado-gado: 3 siswa Lainnya: 1 siswa Buatlah diagram lingkaran yang menyajikan data tersebut!
   • Pembahasan: Untuk menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
     1. Menentukan judul diagram lingkaran yang sesuai, misalnya "Jenis Makanan Favorit Siswa".
     2. Menghitung total jumlah siswa untuk mendapatkan 100% data. Total siswa = 7 + 5 + 4 + 3 + 1 = 20 siswa
     3. Menghitung persentase untuk masing-masing jenis makanan: Nasi Goreng: 7/20 = 35% Soto: 5/20 = 25% Sate: 4/20 = 20% Gado-gado: 3/20 = 15% Lainnya: 1/20 = 5%
     4. Membuat diagram lingkaran dengan membagi lingkaran sesuai dengan persentase masing-masing jenis makanan.
     5. Memberikan label pada setiap potongan lingkaran untuk menunjukkan jenis makanan dan persentasenya.

Peluang

1. Peluang Kejadian Sederhana

   • Soal: Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna biru, dan 2 bola berwarna kuning. Jika sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut, tentukan peluang terambilnya bola berwarna biru!
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep peluang kejadian sederhana. Diketahui:
     • Jumlah bola merah = 5
     • Jumlah bola biru = 3
     • Jumlah bola kuning = 2
     • Total bola = 5 + 3 + 2 = 10 Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Menghitung peluang terambilnya bola berwarna biru. Peluang = Jumlah bola biru / Total bola Peluang = 3 / 10 = 0,3 atau 30%

2. Peluang Kejadian Majemuk

   • Soal: Sebuah kotak berisi 4 bola berwarna merah, 3 bola berwarna biru, dan 2 bola berwarna kuning. Jika dua bola diambil secara acak dari kotak tersebut tanpa pengembalian, tentukan peluang terambilnya dua bola berwarna biru.
   • Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan konsep peluang kejadian majemuk. Diketahui:
     • Jumlah bola merah = 4
     • Jumlah bola biru = 3
     • Jumlah bola kuning = 2
     • Total bola = 4 + 3 + 2 = 9 Langkah-langkah penyelesaian:
     1. Menghitung peluang terambilnya bola biru pada pengambilan pertama. Peluang = Jumlah bola biru / Total bola Peluang = 3 / 9 = 1/3
     2. Menghitung peluang terambilnya bola biru pada pengambilan kedua. Setelah pengambilan pertama, jumlah bola biru berkurang menjadi 2. Peluang = Jumlah bola biru / Total bola yang tersisa Peluang = 2 / 8 = 1/4
     3. Menghitung peluang terambilnya dua bola biru dengan mengalikan peluang pada pengambilan pertama dan kedua. Peluang = (1/3) × (1/4) = 1/12 atau 8,33%

Kesimpulan

Soal latihan PAS Matematika kelas 7 semester genap yang telah dibahas mencakup berbagai topik penting, seperti perbandingan, skala, aritmetika sosial, penyajian data, dan peluang. Dengan mempelajari dan mengerjakan soal-soal ini, siswa dapat meningkatkan pemahaman mereka terhadap konsep-konsep matematika yang relevan dan mempersiapkan diri dengan baik untuk menghadapi Penilaian Akhir Semester (PAS) Matematika kelas 7 semester genap.

Selain itu, latihan soal-soal ini juga dapat membantu siswa untuk mengidentifikasi area yang perlu diperkuat, sehingga mereka dapat fokus pada topik-topik yang masih sulit dipahami. Dengan persiapan yang matang, siswa diharapkan dapat menghadapi PAS Matematika kelas 7 semester genap dengan lebih percaya diri dan mampu mencapai hasil yang optimal.