Operasi Hitung Angka Penting Bagian 2
Pengantar
Dalam posting blog sebelumnya, kita telah membahas konsep dasar angka penting dan bagaimana menentukan jumlah angka penting dalam suatu pengukuran. Sekarang, kita akan fokus pada bagaimana melakukan operasi aritmatika dengan angka penting yang benar.
Ketika kita melakukan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, sangat penting untuk memperhatikan aturan angka penting agar hasil akhir memiliki jumlah angka penting yang sesuai. Jika tidak diperhatikan, hasil operasi dapat menjadi tidak akurat dan tidak mencerminkan presisi pengukuran yang sebenarnya.
Dalam posting blog ini, kita akan membahas secara rinci bagaimana menerapkan aturan angka penting dalam melakukan berbagai operasi aritmatika. Dengan memahami konsep ini, Anda akan dapat melakukan perhitungan yang lebih akurat dan informatif dalam berbagai bidang, dari sains dan teknik hingga kehidupan sehari-hari.
Penjumlahan dan Pengurangan dengan Angka Penting
Ketika melakukan penjumlahan atau pengurangan dengan angka penting, aturan utamanya adalah bahwa jumlah angka penting dalam hasil akhir harus sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan yang dioperasikan.
Contoh:
Penjumlahan:
- 12,34 + 5,678 = 18,018
- Hasil akhir harus dibulatkan menjadi 18,02 karena angka penting terkecil adalah 2 angka penting.
Pengurangan:
- 45,67 - 12,3 = 33,37
- Hasil akhir harus dibulatkan menjadi 33,4 karena angka penting terkecil adalah 1 angka desimal.
Aturan ini berlaku karena dalam penjumlahan dan pengurangan, kesalahan terbesar berasal dari bilangan dengan angka penting terkecil. Oleh karena itu, hasil akhir harus disesuaikan agar tidak menunjukkan lebih banyak angka penting daripada yang sebenarnya diketahui.
Perkalian dan Pembagian dengan Angka Penting
Untuk operasi perkalian dan pembagian, aturan angka penting yang digunakan berbeda. Dalam hal ini, jumlah angka penting dalam hasil akhir ditentukan oleh jumlah angka penting dari semua bilangan yang terlibat dalam operasi.
Contoh:
Perkalian:
- 12,3 × 4,56 = 56,068
- Hasil akhir harus dibulatkan menjadi 56,07 karena terdapat 3 angka penting dalam 12,3 dan 4 angka penting dalam 4,56.
Pembagian:
- 78,9 ÷ 2,1 = 37,57
- Hasil akhir harus dibulatkan menjadi 37,6 karena terdapat 3 angka penting dalam 78,9 dan 3 angka penting dalam 2,1.
Aturan ini berlaku karena dalam perkalian dan pembagian, kesalahan terbesar berasal dari kombinasi kesalahan dalam semua bilangan yang terlibat. Oleh karena itu, hasil akhir harus disesuaikan agar jumlah angka pentingnya sesuai dengan bilangan-bilangan tersebut.
Aturan Khusus untuk Pangkat dan Akar
Selain penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, ada aturan khusus untuk operasi pangkat dan akar.
Pangkat:
- Dalam operasi pangkat, jumlah angka penting dalam hasil akhir ditentukan oleh jumlah angka penting dari bilangan yang dipangkatkan.
- Contoh: (12,3)^2 = 151,29, hasil akhir dibulatkan menjadi 151
Akar:
- Dalam operasi akar, jumlah angka penting dalam hasil akhir ditentukan oleh jumlah angka penting dari bilangan di bawah tanda akar.
- Contoh: √56,25 = 7,5, hasil akhir dibulatkan menjadi 7,5
Aturan ini berlaku karena operasi pangkat dan akar melibatkan transformasi bilangan, di mana kesalahan terbesar berasal dari bilangan yang menjadi dasar atau radicand.
Contoh Soal dan Pembahasan
Ayo, kita coba beberapa contoh soal untuk memperdalam pemahaman Anda tentang penggunaan aturan angka penting dalam operasi aritmatika.
Soal:
- Hitunglah hasil dari (3,45 + 12,6) × 0,789 dengan aturan angka penting yang benar.
Pembahasan:
- Penjumlahan: 3,45 + 12,6 = 16,05, dibulatkan menjadi 16,1 (karena angka penting terkecil adalah 1 angka desimal)
- Perkalian: (16,1) × 0,789 = 12,7079, dibulatkan menjadi 12,71 (karena terdapat 3 angka penting dalam 3,45 dan 4 angka penting dalam 0,789)
- Jadi, hasil akhirnya adalah 12,71.
Soal:
- Hitung √81,00 - 4,2 × 5,67 dengan aturan angka penting yang benar.
Pembahasan:
- Akar: √81,00 = 9,00 (karena terdapat 3 angka penting dalam 81,00)
- Perkalian: 4,2 × 5,67 = 23,814, dibulatkan menjadi 23,81 (karena terdapat 3 angka penting dalam 4,2 dan 4 angka penting dalam 5,67)
- Pengurangan: 9,00 - 23,81 = -14,81, dibulatkan menjadi -14,8 (karena angka penting terkecil adalah 1 angka desimal)
- Jadi, hasil akhirnya adalah -14,8.
Soal:
- Hitunglah (12,3)^2 + (4,56 ÷ 1,2) dengan aturan angka penting yang benar.
Pembahasan:
- Pangkat: (12,3)^2 = 151 (karena terdapat 3 angka penting dalam 12,3)
- Pembagian: 4,56 ÷ 1,2 = 3,8 (karena terdapat 3 angka penting dalam 4,56 dan 3 angka penting dalam 1,2)
- Penjumlahan: 151 + 3,8 = 154,8, dibulatkan menjadi 155 (karena angka penting terkecil adalah 3 angka penting)
- Jadi, hasil akhirnya adalah 155.
Dengan memahami aturan angka penting dalam operasi aritmatika, Anda dapat memastikan bahwa hasil perhitungan Anda akurat dan mencerminkan presisi pengukuran yang sebenarnya. Praktikkan terus dan Anda akan semakin mahir dalam menerapkan konsep ini.
Kesimpulan
Dalam posting blog ini, kita telah mempelajari bagaimana menerapkan aturan angka penting dalam melakukan operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar. Dengan memahami konsep ini, Anda dapat memastikan bahwa hasil perhitungan Anda akurat dan informatif.
Ingatlah bahwa jumlah angka penting dalam hasil akhir ditentukan oleh angka penting terkecil dari bilangan-bilangan yang terlibat. Dengan memperhatikan aturan ini, Anda dapat melakukan perhitungan yang lebih presisi dan menghasilkan informasi yang lebih berguna dalam berbagai bidang, baik dalam sains, teknik, maupun kehidupan sehari-hari.
Terus berlatih dan terapkan aturan angka penting dalam setiap perhitungan yang Anda lakukan. Dengan demikian, Anda akan semakin mahir dan dapat menghasilkan hasil yang akurat dan dapat diandalkan.