Latihan Soal Ulangan Harian Peluang Matematika Kelas 8
Pendahuluan
Dalam pelajaran matematika kelas 8, salah satu topik yang penting untuk dipelajari adalah peluang. Pemahaman yang baik tentang konsep peluang akan membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, terutama yang berkaitan dengan probabilitas dan pengambilan keputusan. Oleh karena itu, siswa kelas 8 perlu berlatih mengerjakan soal-soal peluang agar dapat mempersiapkan diri dengan baik untuk ulangan harian.
Pada artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal latihan ulangan harian peluang matematika kelas 8 beserta pembahasannya. Soal-soal ini mencakup berbagai konsep dasar peluang, seperti menghitung peluang suatu kejadian, peluang kejadian saling bebas, peluang kejadian majemuk, dan lain-lain. Dengan berlatih mengerjakan soal-soal ini, diharapkan siswa dapat meningkatkan pemahaman dan kemampuan mereka dalam menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan peluang.
Soal 1: Peluang Suatu Kejadian
Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola biru. Jika sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut, tentukan peluang bahwa bola yang diambil adalah:
a. Bola merah b. Bola hijau c. Bola biru
Pembahasan:
Untuk menghitung peluang suatu kejadian, kita dapat menggunakan rumus:
Peluang suatu kejadian = Banyaknya hasil yang diinginkan / Banyaknya hasil yang mungkin terjadi
a. Peluang bola merah:
- Banyaknya bola merah = 5
- Banyaknya hasil yang mungkin terjadi = 5 + 3 + 2 = 10
- Peluang bola merah = 5/10 = 1/2 = 0,5
b. Peluang bola hijau:
- Banyaknya bola hijau = 3
- Banyaknya hasil yang mungkin terjadi = 10
- Peluang bola hijau = 3/10
c. Peluang bola biru:
- Banyaknya bola biru = 2
- Banyaknya hasil yang mungkin terjadi = 10
- Peluang bola biru = 2/10 = 1/5
Jadi, peluang bahwa bola yang diambil adalah: a. Bola merah = 0,5 b. Bola hijau = 0,3 c. Bola biru = 0,2
Soal 2: Peluang Kejadian Saling Bebas
Sebuah dadu dilempar dua kali. Tentukan peluang bahwa jumlah mata dadu yang muncul pada lemparan pertama dan kedua adalah 7.
Pembahasan:
Untuk menghitung peluang kejadian saling bebas, kita dapat menggunakan rumus:
Peluang kejadian A dan kejadian B = Peluang kejadian A × Peluang kejadian B
Dalam soal ini, kita ingin menghitung peluang bahwa jumlah mata dadu yang muncul pada lemparan pertama dan kedua adalah 7.
Kemungkinan kombinasi mata dadu yang berjumlah 7 adalah:
- (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
Peluang untuk setiap kombinasi adalah 1/6 karena dadu memiliki 6 sisi.
Peluang kejadian A (jumlah mata dadu pada lemparan pertama = 7) = 1/6 Peluang kejadian B (jumlah mata dadu pada lemparan kedua = 7) = 1/6
Peluang kejadian A dan kejadian B = 1/6 × 1/6 = 1/36
Jadi, peluang bahwa jumlah mata dadu yang muncul pada lemparan pertama dan kedua adalah 7 adalah 1/36.
Soal 3: Peluang Kejadian Majemuk
Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola biru. Jika dua bola diambil secara acak dari kotak tersebut tanpa pengembalian, tentukan peluang bahwa:
a. Kedua bola yang diambil adalah bola merah. b. Salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau.
Pembahasan:
a. Peluang kedua bola yang diambil adalah bola merah:
- Banyaknya bola merah = 4
- Banyaknya bola di dalam kotak = 4 + 3 + 2 = 9
- Peluang bola merah pada pengambilan pertama = 4/9
- Peluang bola merah pada pengambilan kedua = 3/8 (karena satu bola merah telah diambil sebelumnya)
- Peluang kedua bola yang diambil adalah bola merah = 4/9 × 3/8 = 1/6
b. Peluang salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau:
- Peluang bola merah pada pengambilan pertama = 4/9
- Peluang bola hijau pada pengambilan kedua = 3/8
- Peluang bola merah pada pengambilan pertama dan bola hijau pada pengambilan kedua = 4/9 × 3/8 = 1/6
- Peluang bola hijau pada pengambilan pertama = 3/9
- Peluang bola merah pada pengambilan kedua = 4/8
- Peluang bola hijau pada pengambilan pertama dan bola merah pada pengambilan kedua = 3/9 × 4/8 = 1/6
- Peluang salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau = 1/6 + 1/6 = 1/3
Jadi, peluang bahwa: a. Kedua bola yang diambil adalah bola merah = 1/6 b. Salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau = 1/3
Soal 4: Peluang Kejadian Saling Lepas
Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola biru. Jika sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut, tentukan peluang bahwa bola yang diambil adalah:
a. Bola merah atau bola hijau b. Bola merah dan bukan bola biru
Pembahasan:
a. Peluang bola merah atau bola hijau:
- Banyaknya bola merah = 5
- Banyaknya bola hijau = 3
- Banyaknya hasil yang mungkin terjadi = 5 + 3 + 2 = 10
- Peluang bola merah atau bola hijau = (5 + 3)/10 = 8/10 = 0,8
b. Peluang bola merah dan bukan bola biru:
- Banyaknya bola merah = 5
- Banyaknya bola yang bukan bola biru = 5 + 3 = 8
- Banyaknya hasil yang mungkin terjadi = 10
- Peluang bola merah dan bukan bola biru = 5/10 = 0,5
Jadi, peluang bahwa: a. Bola yang diambil adalah bola merah atau bola hijau = 0,8 b. Bola yang diambil adalah bola merah dan bukan bola biru = 0,5
Soal 5: Peluang Kejadian Saling Lepas dan Saling Bebas
Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 3 bola hijau, dan 2 bola biru. Jika dua bola diambil secara acak dari kotak tersebut tanpa pengembalian, tentukan peluang bahwa:
a. Salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau. b. Kedua bola yang diambil adalah bola yang berbeda warna.
Pembahasan:
a. Peluang salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau:
- Peluang bola merah pada pengambilan pertama = 4/9
- Peluang bola hijau pada pengambilan kedua = 3/8
- Peluang salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau = 4/9 × 3/8 = 1/6
b. Peluang kedua bola yang diambil adalah bola yang berbeda warna:
- Peluang kedua bola yang diambil adalah bola merah dan bola hijau = 4/9 × 3/8 = 1/6
- Peluang kedua bola yang diambil adalah bola merah dan bola biru = 4/9 × 2/8 = 1/9
- Peluang kedua bola yang diambil adalah bola hijau dan bola biru = 3/9 × 2/8 = 1/12
- Peluang kedua bola yang diambil adalah bola yang berbeda warna = 1/6 + 1/9 + 1/12 = 7/36
Jadi, peluang bahwa: a. Salah satu bola yang diambil adalah bola merah dan yang lainnya adalah bola hijau = 1/6 b. Kedua bola yang diambil adalah bola yang berbeda warna = 7/36
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh soal latihan ulangan harian peluang matematika kelas 8 beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut mencakup berbagai konsep dasar peluang, seperti menghitung peluang suatu kejadian, peluang kejadian saling bebas, peluang kejadian majemuk, dan peluang kejadian saling lepas.
Dengan berlatih mengerjakan soal-soal ini, siswa diharapkan dapat meningkatkan pemahaman dan kemampuan mereka dalam menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan peluang. Selain itu, latihan soal juga dapat membantu siswa dalam mempersiapkan diri dengan baik untuk menghadapi ulangan harian peluang matematika kelas 8.
Semoga artikel ini bermanfaat bagi siswa kelas 8 dalam belajar dan memahami konsep peluang. Jika ada pertanyaan atau kesulitan, jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau mencari referensi tambahan.
