Mengulas Soal Latihan Perbandingan Berbalik Nilai untuk Kelas 7

Pendahuluan

Hai, teman-teman! Kali ini kita akan membahas latihan soal mengenai perbandingan berbalik nilai dalam pelajaran matematika untuk kelas 7. Perbandingan berbalik nilai merupakan salah satu konsep penting yang sering muncul dalam soal-soal matematika di tingkat SMP.

Memahami dan berlatih mengerjakan soal-soal perbandingan berbalik nilai sangat penting bagi siswa kelas 7 agar dapat menguasai materi ini dengan baik. Dengan menguasai konsep ini, kalian akan lebih mudah menyelesaikan berbagai jenis soal yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.

Dalam postingan ini, kita akan mengulas beberapa contoh soal latihan perbandingan berbalik nilai beserta pembahasannya. Tujuannya adalah agar kalian dapat memahami konsep ini dengan lebih mendalam dan terampil dalam menyelesaikan soal-soal serupa.

Yuk, kita mulai!

Apa itu Perbandingan Berbalik Nilai?

Perbandingan berbalik nilai adalah suatu perbandingan di mana jika salah satu nilai bertambah, maka nilai lainnya akan berkurang, begitu juga sebaliknya. Dengan kata lain, jika suatu nilai naik, maka nilai lainnya akan turun, dan sebaliknya.

Secara matematis, perbandingan berbalik nilai dapat dinyatakan dengan rumus:

a × b = k

di mana:

• a dan b adalah dua nilai yang saling berhubungan
• k adalah konstanta atau nilai yang tetap

Contoh sederhana perbandingan berbalik nilai adalah:

• Semakin banyak pekerja yang terlibat dalam suatu pekerjaan, maka waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut akan semakin sedikit.
• Semakin besar diameter roda suatu kendaraan, maka semakin sedikit putaran yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu.

Nah, sekarang kita akan berlatih mengerjakan beberapa soal latihan perbandingan berbalik nilai untuk kelas 7.

Contoh Soal Latihan Perbandingan Berbalik Nilai

Soal 1

Sebuah mesin dapat memproduksi 240 barang per jam. Jika kapasitas produksi mesin ditingkatkan menjadi 360 barang per jam, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.200 barang?

Pembahasan: Diketahui:

• Mesin awal dapat memproduksi 240 barang per jam
• Kapasitas produksi mesin ditingkatkan menjadi 360 barang per jam
• Jumlah barang yang harus diproduksi adalah 1.200 barang

Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

a × b = k di mana:

• a = kapasitas produksi awal (240 barang per jam)
• b = waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.200 barang dengan kapasitas awal
• k = jumlah barang yang harus diproduksi (1.200 barang)

Kita dapat menyusun persamaan: 240 × b = 1.200 b = 1.200 / 240 b = 5 jam

Setelah kapasitas produksi mesin ditingkatkan menjadi 360 barang per jam, maka waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.200 barang dapat dihitung dengan rumus yang sama:

a × b = k di mana:

• a = kapasitas produksi baru (360 barang per jam)
• b = waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.200 barang dengan kapasitas baru
• k = jumlah barang yang harus diproduksi (1.200 barang)

Kita dapat menyusun persamaan: 360 × b = 1.200 b = 1.200 / 360 b = 3,33 jam (dibulatkan menjadi 3,5 jam)

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.200 barang setelah kapasitas produksi mesin ditingkatkan menjadi 360 barang per jam adalah 3,5 jam.

Soal 2

Sebuah pabrik dapat memproduksi 500 barang dalam 10 hari. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.000 barang jika jumlah pekerja ditambah menjadi dua kali lipat?

Pembahasan: Diketahui:

• Pabrik dapat memproduksi 500 barang dalam 10 hari
• Jumlah pekerja ditambah menjadi dua kali lipat

Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.000 barang setelah jumlah pekerja ditambah, kita dapat menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

a × b = k di mana:

• a = jumlah barang yang dapat diproduksi dalam 10 hari (500 barang)
• b = waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.000 barang dengan jumlah pekerja awal
• k = jumlah barang yang harus diproduksi (1.000 barang)

Kita dapat menyusun persamaan: 500 × b = 1.000 b = 1.000 / 500 b = 2 × 10 hari b = 20 hari

Setelah jumlah pekerja ditambah menjadi dua kali lipat, maka kapasitas produksi pabrik juga akan meningkat menjadi dua kali lipat. Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.000 barang akan menjadi setengah dari waktu sebelumnya, yaitu 10 hari.

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.000 barang setelah jumlah pekerja ditambah menjadi dua kali lipat adalah 10 hari.

Soal 3

Sebuah mobil dapat menempuh jarak 480 km dengan menggunakan 30 liter bahan bakar. Berapa liter bahan bakar yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 720 km?

Pembahasan: Diketahui:

• Mobil dapat menempuh jarak 480 km dengan menggunakan 30 liter bahan bakar
• Jarak yang harus ditempuh adalah 720 km

Untuk menghitung jumlah bahan bakar yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

a × b = k di mana:

• a = jarak tempuh awal (480 km)
• b = jumlah bahan bakar yang dibutuhkan untuk menempuh jarak awal (30 liter)
• k = jarak tempuh yang baru (720 km)

Kita dapat menyusun persamaan: 480 × b = 720 × 30 b = (720 × 30) / 480 b = 45 liter

Jadi, bahan bakar yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 720 km adalah 45 liter.

Soal 4

Sebuah perusahaan dapat memproduksi 800 barang dalam 5 hari dengan menggunakan 20 mesin. Berapa jumlah mesin yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.600 barang dalam 4 hari?

Pembahasan: Diketahui:

• Perusahaan dapat memproduksi 800 barang dalam 5 hari dengan menggunakan 20 mesin
• Jumlah barang yang harus diproduksi adalah 1.600 barang
• Waktu yang diberikan adalah 4 hari

Untuk menghitung jumlah mesin yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

a × b = k di mana:

• a = jumlah barang yang dapat diproduksi dalam 5 hari dengan 20 mesin (800 barang)
• b = jumlah mesin yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.600 barang dalam 4 hari
• k = jumlah barang yang harus diproduksi (1.600 barang)

Kita dapat menyusun persamaan: 800 × b = 1.600 × 4 / 5 b = (1.600 × 4) / (800 × 5) b = 32 mesin

Jadi, jumlah mesin yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.600 barang dalam 4 hari adalah 32 mesin.

Soal 5

Sebuah pabrik dapat memproduksi 800 barang dalam 10 hari dengan menggunakan 20 pekerja. Berapa jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.600 barang dalam 5 hari?

Pembahasan: Diketahui:

• Pabrik dapat memproduksi 800 barang dalam 10 hari dengan menggunakan 20 pekerja
• Jumlah barang yang harus diproduksi adalah 1.600 barang
• Waktu yang diberikan adalah 5 hari

Untuk menghitung jumlah pekerja yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus perbandingan berbalik nilai:

a × b = k di mana:

• a = jumlah barang yang dapat diproduksi dalam 10 hari dengan 20 pekerja (800 barang)
• b = jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.600 barang dalam 5 hari
• k = jumlah barang yang harus diproduksi (1.600 barang)

Kita dapat menyusun persamaan: 800 × b = 1.600 × 10 / 5 b = (1.600 × 10) / (800 × 5) b = 40 pekerja

Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan untuk memproduksi 1.600 barang dalam 5 hari adalah 40 pekerja.

Kesimpulan

Nah, itulah beberapa contoh soal latihan perbandingan berbalik nilai untuk kelas 7 beserta pembahasannya. Semoga dengan mempelajari dan berlatih mengerjakan soal-soal seperti ini, kalian dapat lebih memahami konsep perbandingan berbalik nilai dan terampil dalam menyelesaikan berbagai jenis soal yang berkaitan dengan topik ini.

Jangan lupa untuk terus berlatih dan mencoba mengerjakan soal-soal serupa agar semakin mahir. Jika masih ada yang kurang jelas, jangan ragu untuk bertanya. Selamat belajar!