Contoh Soal Menentukan Panjang Rusuk Kubus Jika Diketahui Luas Permukaannya

 

Kubus merupakan salah satu bangun ruang yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Kubus memiliki sifat-sifat unik, seperti memiliki 6 sisi yang sama bentuk dan ukurannya, serta 12 rusuk yang juga sama panjang. Ketika kita mengetahui informasi tertentu tentang sebuah kubus, kita dapat menghitung informasi lain yang belum diketahui, seperti panjang rusuk, luas permukaan, atau volume kubus tersebut.

Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menentukan panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaannya. Pembahasan akan dilengkapi dengan contoh soal dan penyelesaiannya, sehingga pembaca dapat dengan mudah memahami konsep dan menerapkannya dalam menyelesaikan permasalahan serupa.

Memahami Luas Permukaan Kubus Luas permukaan kubus adalah jumlah luas dari keenam sisi kubus tersebut. Setiap sisi kubus berbentuk persegi dengan panjang rusuk yang sama. Oleh karena itu, rumus luas permukaan kubus adalah:

Luas Permukaan Kubus = 6 × s²

di mana s adalah panjang rusuk kubus.

Contoh Soal 1: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 150 cm². Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian: Diketahui:

• Luas permukaan kubus = 150 cm²

Ditanya:

• Panjang rusuk kubus

Jawab: Luas permukaan kubus = 6 × s² 150 cm² = 6 × s² s² = 150 cm² / 6 s = √(150 cm² / 6) s = √25 cm s = 5 cm

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 5 cm.

Contoh Soal 2: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 486 cm². Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian: Diketahui:

• Luas permukaan kubus = 486 cm²

Ditanya:

• Panjang rusuk kubus

Jawab: Luas permukaan kubus = 6 × s² 486 cm² = 6 × s² s² = 486 cm² / 6 s = √(486 cm² / 6) s = √81 cm s = 9 cm

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 9 cm.

Contoh Soal 3: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 294 cm². Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian: Diketahui:

• Luas permukaan kubus = 294 cm²

Ditanya:

• Panjang rusuk kubus

Jawab: Luas permukaan kubus = 6 × s² 294 cm² = 6 × s² s² = 294 cm² / 6 s = √(294 cm² / 6) s = √49 cm s = 7 cm

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 7 cm.

Contoh Soal 4: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 576 cm². Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian: Diketahui:

• Luas permukaan kubus = 576 cm²

Ditanya:

• Panjang rusuk kubus

Jawab: Luas permukaan kubus = 6 × s² 576 cm² = 6 × s² s² = 576 cm² / 6 s = √(576 cm² / 6) s = √96 cm s = 12 cm

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 12 cm.

Contoh Soal 5: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 98 cm². Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Penyelesaian: Diketahui:

• Luas permukaan kubus = 98 cm²

Ditanya:

• Panjang rusuk kubus

Jawab: Luas permukaan kubus = 6 × s² 98 cm² = 6 × s² s² = 98 cm² / 6 s = √(98 cm² / 6) s = √16,33 cm s = 4 cm (dibulatkan)

Jadi, panjang rusuk kubus tersebut adalah 4 cm.

Kesimpulan: Dari contoh-contoh soal di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa untuk menentukan panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaannya, kita dapat menggunakan rumus:

Panjang Rusuk Kubus = √(Luas Permukaan Kubus / 6)

Dengan menerapkan rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung panjang rusuk kubus berdasarkan informasi luas permukaannya. Pemahaman konsep ini akan sangat berguna dalam menyelesaikan berbagai permasalahan geometri yang melibatkan kubus.