Cara Menentukan Dimensi Besaran Turunan Fisika Kelas 10, Soal & Metode

Cara Menentukan Dimensi Besaran Turunan Fisika Kelas 10

Pendahuluan

Dalam pembelajaran fisika di kelas 10, memahami dimensi besaran turunan merupakan salah satu topik penting yang harus dikuasai oleh siswa. Dimensi besaran turunan adalah representasi matematis dari suatu besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok. Mengetahui dimensi suatu besaran turunan dapat membantu siswa dalam memahami hubungan antara besaran-besaran dalam fisika, melakukan analisis dimensi, dan memecahkan berbagai permasalahan fisika.

Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah dalam menentukan dimensi besaran turunan fisika di kelas 10. Dengan memahami konsep ini, diharapkan siswa dapat lebih mudah mempelajari dan menerapkan konsep-konsep fisika dalam kehidupan sehari-hari.

Apa itu Besaran Turunan?

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok. Besaran pokok adalah besaran yang telah didefinisikan secara independen dan tidak bergantung pada besaran lain. Contoh besaran pokok dalam fisika adalah panjang, massa, waktu, suhu, kuat arus listrik, jumlah zat, dan intensitas cahaya.

Besaran turunan merupakan kombinasi dari satu atau lebih besaran pokok. Contoh besaran turunan dalam fisika adalah kecepatan, percepatan, gaya, energi, daya, dan lain-lain. Besaran turunan dapat diturunkan dengan menggunakan rumus matematis yang menghubungkan besaran-besaran pokok.

Langkah-langkah Menentukan Dimensi Besaran Turunan

Berikut adalah langkah-langkah dalam menentukan dimensi besaran turunan dalam fisika kelas 10:

1. Identifikasi Besaran Pokok yang Terlibat: Pertama-tama, identifikasi besaran pokok yang terlibat dalam definisi atau rumus besaran turunan yang akan dicari dimensinya. Biasanya, besaran turunan diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok.

2. Tuliskan Dimensi Besaran Pokok: Setelah mengidentifikasi besaran pokok, tuliskan dimensi dari masing-masing besaran pokok. Dimensi besaran pokok biasanya direpresentasikan dengan huruf kapital, seperti L untuk panjang, M untuk massa, T untuk waktu, dan seterusnya.

3. Susun Dimensi Besaran Turunan: Berdasarkan rumus atau definisi besaran turunan, susun dimensi besaran turunan dengan mengkombinasikan dimensi-dimensi besaran pokok yang terlibat. Operasi matematis yang digunakan dalam rumus, seperti perkalian, pembagian, atau pemangkatan, akan menentukan cara penyusunan dimensi besaran turunan.

4. Sederhanakan Dimensi Besaran Turunan: Setelah menyusun dimensi besaran turunan, sederhanakan dimensi tersebut dengan menghilangkan faktor-faktor yang saling menghilangkan atau menyederhanakan pangkat-pangkat yang ada.

Berikut adalah contoh penerapan langkah-langkah di atas untuk menentukan dimensi besaran turunan:

Contoh: Menentukan Dimensi Kecepatan

Kecepatan adalah besaran turunan yang didefinisikan sebagai perubahan posisi (jarak) terhadap waktu. Rumus kecepatan adalah:

v = s/t

Langkah-langkah penentuan dimensi kecepatan:

1. Besaran pokok yang terlibat adalah panjang (s) dan waktu (t).
2. Dimensi besaran pokok:
   • Panjang (s) = L
   • Waktu (t) = T
3. Menyusun dimensi kecepatan berdasarkan rumus: v = s/t Dimensi v = Dimensi s / Dimensi t Dimensi v = L / T
4. Menyederhanakan dimensi: Dimensi v = L/T = LT^-1

Jadi, dimensi kecepatan adalah LT^-1 atau panjang per satuan waktu.

Contoh: Menentukan Dimensi Percepatan

Percepatan adalah besaran turunan yang didefinisikan sebagai perubahan kecepatan terhadap waktu. Rumus percepatan adalah:

a = v/t

Langkah-langkah penentuan dimensi percepatan:

1. Besaran pokok yang terlibat adalah kecepatan (v) dan waktu (t).
2. Dimensi besaran pokok:
   • Kecepatan (v) = LT^-1
   • Waktu (t) = T
3. Menyusun dimensi percepatan berdasarkan rumus: a = v/t Dimensi a = Dimensi v / Dimensi t Dimensi a = (LT^-1) / T
4. Menyederhanakan dimensi: Dimensi a = (LT^-1) / T = LT^-2

Jadi, dimensi percepatan adalah LT^-2 atau panjang per satuan waktu kuadrat.

Contoh: Menentukan Dimensi Gaya

Gaya adalah besaran turunan yang didefinisikan sebagai perkalian antara massa dan percepatan. Rumus gaya adalah:

F = m × a

Langkah-langkah penentuan dimensi gaya:

1. Besaran pokok yang terlibat adalah massa (m) dan percepatan (a).
2. Dimensi besaran pokok:
   • Massa (m) = M
   • Percepatan (a) = LT^-2
3. Menyusun dimensi gaya berdasarkan rumus: F = m × a Dimensi F = Dimensi m × Dimensi a Dimensi F = M × LT^-2
4. Menyederhanakan dimensi: Dimensi F = MLT^-2

Jadi, dimensi gaya adalah MLT^-2 atau massa kali panjang per satuan waktu kuadrat.

Contoh: Menentukan Dimensi Energi

Energi adalah besaran turunan yang didefinisikan sebagai perkalian antara gaya dan perpindahan. Rumus energi adalah:

E = F × s

Langkah-langkah penentuan dimensi energi:

1. Besaran pokok yang terlibat adalah gaya (F) dan panjang (s).
2. Dimensi besaran pokok:
   • Gaya (F) = MLT^-2
   • Panjang (s) = L
3. Menyusun dimensi energi berdasarkan rumus: E = F × s Dimensi E = Dimensi F × Dimensi s Dimensi E = (MLT^-2) × L
4. Menyederhanakan dimensi: Dimensi E = ML^2T^-2

Jadi, dimensi energi adalah ML^2T^-2 atau massa kali panjang kuadrat per satuan waktu kuadrat.

Contoh: Menentukan Dimensi Daya

Daya adalah besaran turunan yang didefinisikan sebagai laju perubahan energi terhadap waktu. Rumus daya adalah:

P = E/t

Langkah-langkah penentuan dimensi daya:

1. Besaran pokok yang terlibat adalah energi (E) dan waktu (t).
2. Dimensi besaran pokok:
   • Energi (E) = ML^2T^-2
   • Waktu (t) = T
3. Menyusun dimensi daya berdasarkan rumus: P = E/t Dimensi P = Dimensi E / Dimensi t Dimensi P = (ML^2T^-2) / T
4. Menyederhanakan dimensi: Dimensi P = ML^2T^-3

Jadi, dimensi daya adalah ML^2T^-3 atau massa kali panjang kuadrat per satuan waktu pangkat tiga.

Berikut ini adalah latihan soal untuk membantu siswa kelas 10 memahami cara menentukan dimensi dari berbagai besaran turunan.

Latihan Soal Dimensi Besaran Turunan

1. Soal Dimensi Kecepatan
Kecepatan ($v$) adalah besaran turunan yang didapat dari jarak dibagi waktu. Tentukan dimensi kecepatan!

2. Soal Dimensi Gaya
Gaya ($F$) dalam fisika didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa ($m$) dan percepatan ($a$). Tentukan dimensi dari gaya!

3. Soal Dimensi Tekanan
Tekanan ($P$) didefinisikan sebagai gaya ($F$) dibagi dengan luas ($A$). Tentukan dimensi tekanan!

4. Soal Dimensi Energi Kinetik
Energi kinetik ($E_k$) adalah energi yang dimiliki benda karena gerakannya, dan rumusnya adalah $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, di mana $\mathrm{m\; adalah\; massa\; dan }$$\mathrm{v\; adalah\; kecepatan.\; Tentukan\; dimensi\; energi\; kinetik!}$

5. Soal Dimensi Momentum
Momentum ($\mathrm{p)\; adalah\; hasil\; perkalian\; antara\; massa\; (}$$m$) dan kecepatan ($v$ ). Tentukan dimensi dari momentum!

Pembahasan Soal Dimensi

1. Pembahasan Dimensi Kecepatan:
Kecepatan adalah jarak dibagi waktu, sehingga rumus dimensi kecepatan:

$$[v] = \frac{L}{T} = LT^{-1}$$ 

Dimensi kecepatan adalah $LT^{-1}$ , di mana $L$  adalah panjang dan $\mathrm{T\; adalah\; waktu.}$

2. Pembahasan Dimensi Gaya:
Gaya didefinisikan sebagai massa dikalikan percepatan. Percepatan adalah kecepatan dibagi waktu, jadi dimensi gaya adalah:

$$[F] = [m][a] = M \cdot LT^{-2} = MLT^{-2}$$ 

Dimensi gaya adalah $ML{T}^{-\mathrm{2\; ,\; di\; mana }}$$M$ adalah massa, $\mathrm{L\; adalah\; panjang,\; dan }$$\mathrm{T\; adalah\; waktu.}$

3. Pembahasan Dimensi Tekanan:
Tekanan adalah gaya dibagi luas. Luas memiliki dimensi $L^2$ , sehingga:

$$[P] = \frac{F}{A} = \frac{MLT^{-2}}{L^2} = ML^{-1}T^{-2}$$ 

Dimensi tekanan adalah $ML^{-1}T^{-2}$ 

4. Pembahasan Dimensi Energi Kinetik:
Rumus energi kinetik adalah $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ . Dimensi energi kinetik adalah:

$$[E_k] = M \cdot (LT^{-1})^2 = M \cdot L^2T^{-2} = ML^2T^{-2}$$ 

Dimensi energi kinetik adalah $ML^2T^{-2}$ 

5. Pembahasan Dimensi Momentum:
Momentum adalah hasil perkalian massa dengan kecepatan, sehingga dimensinya adalah:

$$[p] = [m][v] = M \cdot LT^{-1} = MLT^{-1}$$ 

Dimensi momentum adalah $MLT^{-1}$ 

Kesimpulan

Dalam pembelajaran fisika kelas 10, memahami dimensi besaran turunan merupakan hal yang penting. Dengan menguasai langkah-langkah dalam menentukan dimensi besaran turunan, siswa dapat:

1. Memahami hubungan antara besaran-besaran dalam fisika.
2. Melakukan analisis dimensi untuk memverifikasi kebenaran suatu rumus atau persamaan.
3. Memecahkan berbagai permasalahan fisika yang melibatkan besaran turunan.

Melalui latihan dan pemahaman yang mendalam, siswa dapat dengan mudah menentukan dimensi besaran turunan dalam fisika kelas 10. Kemampuan ini akan sangat bermanfaat dalam mempelajari konsep-konsep fisika lebih lanjut.

Memahami dimensi besaran turunan sangat penting dalam fisika, karena membantu kita memeriksa kesesuaian rumus dan hubungan antarbesaran. Dengan memahami analisis dimensi, kita dapat mengecek apakah suatu persamaan fisika benar atau tidak, dan juga menurunkan persamaan baru dari persamaan yang sudah ada. Teruslah berlatih soal-soal serupa untuk memperkuat pemahaman kamu!

Rekomendasi Latihan Tambahan
Cobalah tentukan dimensi dari besaran turunan lainnya seperti percepatan, daya, usaha, dan tegangan. Analisis dimensi adalah alat penting dalam fisika, terutama untuk memahami konsep-konsep baru!