[Radar Hot][6]

Aljabar
Aritmatika
Autocad
Bimbel Jakarta Timur
Bimbingan Belajar
Biologi
Corel Draw
CPNS
Fisika
Geometri
Ilmu Pengetahuan
Info
Inspirasi
IPA
Islami
Kalkulus
Kimia
Kombinatorika
Manajemen
Matematika
Metode
Microsoft
MYOB
Operasi Hitung
OSN
PAT PAS UAS
Pemrograman
Pengukuran
Photoshop
Radarhot com
SEO
Soal
Software
Statistika
Teknisi
Trigonometri
Tutorial
Ujian Sekolah
video
Wirausaha
  

Radar Hot Berita

Radarhot com

Menentukan Translasi Vertikal dan Horisontal Fungsi Kuadrat

 


Menentukan Translasi Vertikal dan Horisontal Fungsi Kuadrat #TransformasiGeometri

Dalam geometri, transformasi adalah proses memindahkan atau mengubah bentuk objek dengan cara tertentu. Salah satu bentuk transformasi yang sering dibahas adalah translasi, yang berarti menggeser seluruh grafik suatu fungsi tanpa mengubah bentuknya. Dalam konteks fungsi kuadrat, translasi vertikal dan horizontal adalah operasi dasar yang penting untuk memahami bagaimana grafik fungsi kuadrat dapat dimodifikasi dan dipindahkan dalam bidang koordinat.

Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial berbentuk: f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c Di mana:

  • aa , b , dan cc adalah konstanta.
  • Grafik fungsi kuadrat ini adalah parabola yang membuka ke atas jika a>0a > 0  dan ke bawah jika a<0a < 0 .

Translasi Vertikal

Translasi vertikal menggeser grafik fungsi ke atas atau ke bawah. Translasi ini dapat dilakukan dengan menambahkan atau mengurangi suatu konstanta pada fungsi kuadrat. Jika kk adalah konstanta translasi vertikal, maka fungsi kuadrat yang telah ditranslasi secara vertikal adalah: f(x)=ax2+bx+c+kf(x) = ax^2 + bx + c + k 

  • Translasi ke atas: Jika kk positif, grafik fungsi akan bergeser ke atas sebesar kk  satuan.
  • Translasi ke bawah: Jika k negatif, grafik fungsi akan bergeser ke bawah sebesar k∣  satuan.

Translasi Horizontal

Translasi horizontal menggeser grafik fungsi ke kiri atau ke kanan. Translasi ini dapat dilakukan dengan mengganti variabel xx dengan xhx - h dalam fungsi kuadrat. Jika hh adalah konstanta translasi horizontal, maka fungsi kuadrat yang telah ditranslasi secara horizontal adalah: f(x)=a(xh)2+bx+

  • Translasi ke kanan: Jika hh positif, grafik fungsi akan bergeser ke kanan sebesar hh satuan.
  • Translasi ke kiri: Jika hh negatif, grafik fungsi akan bergeser ke kiri sebesar h|h|  satuan.

Kombinasi Translasi Vertikal dan Horizontal

Dalam banyak kasus, grafik fungsi kuadrat dapat mengalami translasi baik vertikal maupun horizontal. Kombinasi ini menghasilkan fungsi kuadrat baru dalam bentuk: f(x)=a(xh)2+k  Di mana:

  • hh menentukan translasi horizontal.
  • kk menentukan translasi vertikal.

Contoh Translasi Fungsi Kuadrat

Misalkan fungsi kuadrat awal adalah: f(x)=x2f(x) = x^2 

  1. Translasi Vertikal:

    • Geser ke atas sebesar 3 satuan: f(x)=x2+3f(x) = x^2 + 3 
    • Geser ke bawah sebesar 2 satuan: f(x)=x2
  2. Translasi Horizontal:

    • Geser ke kanan sebesar 4 satuan: f(x)=(x4)2f(x) = (x - 4)^2 
    • Geser ke kiri sebesar 3 satuan: f(x)=(x+3)2f(x) = (x + 3)^2 
  3. Kombinasi Translasi:

    • Geser ke kanan sebesar 2 satuan dan ke atas sebesar 5 satuan: f(x)=(x2)2+5f(x) = (x - 2)^2 + 5 

Kesimpulan

Translasi vertikal dan horizontal adalah transformasi dasar yang memungkinkan kita memodifikasi dan memindahkan grafik fungsi kuadrat dalam bidang koordinat. Memahami cara kerja translasi ini membantu dalam visualisasi dan analisis berbagai bentuk fungsi kuadrat serta aplikasi praktis dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, dan ekonomi. Dengan menguasai konsep translasi, kita dapat dengan mudah menggeser grafik untuk menyesuaikan dengan kebutuhan spesifik dalam berbagai konteks matematis dan ilmiah.

Radar Hot News: Berita Sains, Edukasi, dan Informasi Terkini

Radar Hot News adalah sumber terpercaya Anda untuk berita terbaru dalam bidang sains, edukasi, dan informasi terkini. Kami berkomitmen untuk menyajikan artikel yang informatif dan mendidik, yang mencakup berbagai topik mulai dari penemuan ilmiah terbaru hingga perkembangan penting dalam dunia pendidikan.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Start typing and press Enter to search