Soal Latihan Hitung Faktorial

Faktorial digunakan dalam permutasi, kombinasi ataupun peluang. Berikut contoh soal latihan perhitungan bentuk faktorial

1. Nilai dari 5! adalah.....

a. 25

b. 120

c. 625

d. 3.125

Pembahasan: 

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (b)

2. Bentuk sederhana dari 3! (4 x 5 x 6) adalah....

a. 90

b. 2 x 3!

c. 3! x 6!

d. 6!

Pembahasan: 

3! (4 x 5 x 6) = 6 x 5 x 4 x 3! = 6! (d)

3. Nilai dari 7! : 4! adalah.....

a. 210

b. 420

c. 560

d. 840

Pembahasan:

7! : 4! = (7 x 6 x 5 x 4!) : 4! = 7 x 6 x 5 = 210 (a)

4. Nilai dari 3! 4! =

a. 12

b. 120

c. 144

d. 180

Pembahasan:

3! 4! = (3 x 2 x 1) (4 x 3 x 2 x 1)

= 6 x 24 

= 144 (c)

5. Tentukan nilai dari

    9!     

8! + 7!

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

Pembahasan:

    9!     =     9 x 8 x 7!   

8! + 7!      (8 x 7!) + 7!

=     9 x 8 x 7!   

    7! x (8 + 1)

=     9 x 8 x 7!   

        7! x 9 

= 8 (b)

6. Nilai 9 x 8 x 7 x 6 jika ditulis dalam bentuk faktorial adalah....

a. (9 - 5)!

b. (9 - 6)!

c. (9 : 5)!

d. 9! : 5!

Pembahasan:

9 x 8 x 7 x 6 

= (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) : (5 x 4 x 3 x 2 x 1)

= 9! : 5! (d)

7.  2! 6!  = ......

      8!

a. 1/28

b. 1/14

c. 14

d. 28

Pembahasan pada video berikut:

8. Bentuk faktorial dari k (k-1) adalah....

a. k!

b. (k - 1)!

c. k! : (k - 1)!

d. k! : (k - 2)!

Pembahasan: 

k (k-1) 

= k (k-1)(k - 2)! : (k - 2)!

= k! : (k - 2)!

9. Nilai k yang memenuhi k!  = 5 (k - 1)! adalah.....

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Pembahasan:

k!  = 5 (k - 1)!

k (k - 1)!  = 5 (k - 1)!

k = 5 (b)

10. Bentuk sederhana dari pecahan 1/4! + 1/5! adalah.....

a. 4/5!

b. 5/5!

c. 6/5!

d. 9/5!

Pembahasan :

1/4! + 1/5!

= 5/(5.4!) + 1/5!

= 5/5! + 1/5!

= 6/5! (c)

11. Bentuk sederhana dari pecahan 1/3! + 2/5! adalah.....

a. 6/5!

b. 10/5!

c. 12/5!

d. 22/5!

Pembahasan dalam video berikut:

 12. Nilai dari 1/4! + 3/5! = .....

a. 1/12

b. 1/15

c. 1/18

d. 1/20

Pembahasan:

1/4! + 3/5!

= 5/(5x4!) + 3/5!

= 5/5! + 3/5!

= 8/5!

= 8/120

= 1/15 (b)

13. Nilai n dari (n+1)! = 9n! adalah....

a. 7

b. 8 

c. 9

d. 10

Pembahasan:

(n+1)! = 9n!

(n+1) n! = 9n!

n + 1 = 9

n = 9 -1 = 8 (b)

14. Nilai n yang memenuhi (n - 1)! = 15 (n - 2)! adalah....

a. 14

b. 15

c. 16

d. 17

Pembahasan:

(n - 1)! = 15 (n - 2)! 

(n - 1) (n - 2)! = 15 (n - 2)! 

n - 1 = 15 

n = 15 + 1 = 16 (c)

15. Nilai n yang memenuhi (n+1)!/n! = 11 adalah....

a. 9

b. 10

c. 11

d. 12

Pembahasan:

(n+1)n!/n! = 11

n + 1 = 11

n = 11 - 1 = 10

16. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan berikut!

 (n - 1)!  = 6

 (n - 3)!

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Pembahasan dalam video berikut:

a. 7

b. 8

c. 7 dan 8

d. 7 dan - 8

18. Nilai n yang memenuhi persamaan (n+1)! = 12(n-1)! adalah....

a. -4

b. -3

c. 3

d. 4

Pembahasan:

(n+1)! = 12(n-1)!

(n+1).n.(n-1)! = 12(n-1)!

(n+1).n = 12

n² + n - 12 = 0

(n+4)(n-3) = 0

n = -4 dan n = 3

nilai n yang memenuhi adalah yang bertanda positif n = 3 (c)

19. Bentuk kuadrat dari (k+1)!/k! adalah....

a. k² + k

b. k² + k + 1

c. k² + 2k + 1

d. k² + 3k + 1

20. Bentuk sederhana dari 

      k!  (k - 2)!      adalah....

 (k - 1)! (k - 3)!

a. k² - 2k

b. k² - 3k

c. k² + 2k

d. k² + 3k

Pembahasan:

      k!  (k - 2)!      =

 (k - 1)! (k - 3)!

 k(k - 1)! (k - 2)(k - 3)!      =

    (k - 1)! (k - 3)! 

k (k - 2) = k² - 2k (a)

Semoga Bermanfaat