Faktorial digunakan dalam permutasi, kombinasi ataupun peluang. Berikut contoh soal latihan perhitungan bentuk faktorial
1. Nilai dari 5! adalah.....
a. 25
b. 120
c. 625
d. 3.125
Pembahasan:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 (b)
2. Bentuk sederhana dari 3! (4 x 5 x 6) adalah....
a. 90
b. 2 x 3!
c. 3! x 6!
d. 6!
Pembahasan:
3! (4 x 5 x 6) = 6 x 5 x 4 x 3! = 6! (d)
3. Nilai dari 7! : 4! adalah.....
a. 210
b. 420
c. 560
d. 840
Pembahasan:
7! : 4! = (7 x 6 x 5 x 4!) : 4! = 7 x 6 x 5 = 210 (a)
4. Nilai dari 3! 4! =
a. 12
b. 120
c. 144
d. 180
Pembahasan:
3! 4! = (3 x 2 x 1) (4 x 3 x 2 x 1)
= 6 x 24
= 144 (c)
5. Tentukan nilai dari
9!
8! + 7!
a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
Pembahasan:
9! = 9 x 8 x 7!
8! + 7! (8 x 7!) + 7!
= 9 x 8 x 7!
7! x (8 + 1)
= 9 x 8 x 7!
7! x 9
= 8 (b)
6. Nilai 9 x 8 x 7 x 6 jika ditulis dalam bentuk faktorial adalah....
a. (9 - 5)!
b. (9 - 6)!
c. (9 : 5)!
d. 9! : 5!
Pembahasan:
9 x 8 x 7 x 6
= (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) : (5 x 4 x 3 x 2 x 1)
= 9! : 5! (d)
7. 2! 6! = ......
8!
a. 1/28
b. 1/14
c. 14
d. 28
Pembahasan pada video berikut:
8. Bentuk faktorial dari k (k-1) adalah....
a. k!
b. (k - 1)!
c. k! : (k - 1)!
d. k! : (k - 2)!
Pembahasan:
k (k-1)
= k (k-1)(k - 2)! : (k - 2)!
= k! : (k - 2)!
9. Nilai k yang memenuhi k! = 5 (k - 1)! adalah.....
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
Pembahasan:
k! = 5 (k - 1)!
k (k - 1)! = 5 (k - 1)!
k = 5 (b)
10. Bentuk sederhana dari pecahan 1/4! + 1/5! adalah.....
a. 4/5!
b. 5/5!
c. 6/5!
d. 9/5!
Pembahasan :
1/4! + 1/5!
= 5/(5.4!) + 1/5!
= 5/5! + 1/5!
= 6/5! (c)
11. Bentuk sederhana dari pecahan 1/3! + 2/5! adalah.....
a. 6/5!
b. 10/5!
c. 12/5!
d. 22/5!
Pembahasan dalam video berikut:
12. Nilai dari 1/4! + 3/5! = .....
a. 1/12
b. 1/15
c. 1/18
d. 1/20
Pembahasan:
1/4! + 3/5!
= 5/(5x4!) + 3/5!
= 5/5! + 3/5!
= 8/5!
= 8/120
= 1/15 (b)
13. Nilai n dari (n+1)! = 9n! adalah....
a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
Pembahasan:
(n+1)! = 9n!
(n+1) n! = 9n!
n + 1 = 9
n = 9 -1 = 8 (b)
14. Nilai n yang memenuhi (n - 1)! = 15 (n - 2)! adalah....
a. 14
b. 15
c. 16
d. 17
Pembahasan:
(n - 1)! = 15 (n - 2)!
(n - 1) (n - 2)! = 15 (n - 2)!
n - 1 = 15
n = 15 + 1 = 16 (c)
15. Nilai n yang memenuhi (n+1)!/n! = 11 adalah....
a. 9
b. 10
c. 11
d. 12
Pembahasan:
(n+1)n!/n! = 11
n + 1 = 11
n = 11 - 1 = 10
16. Tentukan nilai n yang memenuhi persamaan berikut!
(n - 1)! = 6
(n - 3)!
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
Pembahasan dalam video berikut:
a. 7
b. 8
c. 7 dan 8
d. 7 dan - 8
18. Nilai n yang memenuhi persamaan (n+1)! = 12(n-1)! adalah....
a. -4
b. -3
c. 3
d. 4
Pembahasan:
(n+1)! = 12(n-1)!
(n+1).n.(n-1)! = 12(n-1)!
(n+1).n = 12
n² + n - 12 = 0
(n+4)(n-3) = 0
n = -4 dan n = 3
nilai n yang memenuhi adalah yang bertanda positif n = 3 (c)
19. Bentuk kuadrat dari (k+1)!/k! adalah....
a. k² + k
b. k² + k + 1
c. k² + 2k + 1
d. k² + 3k + 1
20. Bentuk sederhana dari
k! (k - 2)! adalah....
(k - 1)! (k - 3)!
a. k² - 2k
b. k² - 3k
c. k² + 2k
d. k² + 3k
Pembahasan:
k! (k - 2)! =
(k - 1)! (k - 3)!
k(k - 1)! (k - 2)(k - 3)! =
(k - 1)! (k - 3)!
k (k - 2) = k² - 2k (a)
Semoga Bermanfaat