Fluida Dinamis, Pengertian, Prinsip Bernoulli hingga Persamaan

Fluida Dinamis adalah studi yang berhubungan tentang mekanika fluida (aerodinamika, dan hidrodinamika), dengan cabang lainnya adalah statika fluida, studi tentang fluida dalam keadaan diam, termasuk interaksinya ketika dua fluida bersentuhan satu sama lain. mencakup berbagai aplikasi, seperti menghitung gaya & momen, menentukan laju aliran massa minyak melalui pipa, meramalkan pola cuaca, memahami nebula antarbintang, dan pemodelan., menurut American Heritage Dictionary.

Fluida Dinamis adalah salah satu dari dua cabang mekanika fluida, yang merupakan studi tentang fluida dan bagaimana gaya mempengaruhinya. (Cabang lainnya adalah statika fluida, yang berhubungan dengan fluida dalam keadaan diam.). Dalam konteks ini, istilah "fluida" mengacu pada cairan atau gas. Termasuk pendekatan statistik makroskopik untuk menganalisis interaksi ini dalam skala besar, melihat cairan sebagai kontinum materi dan umumnya mengabaikan fakta bahwa cairan atau gas terdiri dari atom individu. Yang juga melibatkan berbagai aplikasi seperti menghitung gaya & momen, menentukan laju aliran massa minyak bumi melalui pipa, memprediksi pola cuaca, memahami nebula di ruang antarbintang, dan memodelkan ledakan senjata fisi.

Para ilmuwan di berbagai bidang meneliti Fluida Dinamis. Fluida Dinamis menawarkan sistem untuk mempelajari evolusi planet, pasang surut air laut, pola cuaca, tektonik lempeng, dan juga sirkulasi darah. Beberapa aplikasi teknologi penting dari Fluida Dinamis termasuk mesin roket, turbin angin, pipa minyak, dan sistem pendingin udara.

Fluida Dinamis juga kadang-kadang disebut sebagai hidrodinamika, meskipun ini lebih merupakan istilah historis. Sepanjang abad kedua puluh, frasa "Fluida Dinamis" menjadi jauh lebih umum digunakan.

Secara teknis, akan lebih tepat untuk mengatakan bahwa hidrodinamika adalah ketika Fluida Dinamis diterapkan pada cairan yang bergerak dan aerodinamika adalah ketika Fluida Dinamis diterapkan pada gas yang bergerak.

Namun, dalam praktiknya, topik khusus seperti stabilitas hidrodinamika dan magnetohidrodinamika menggunakan awalan "hidro-" bahkan ketika mereka menerapkan konsep tersebut pada gerakan gas.

Fluida Dinamis menyediakan metode untuk mempelajari evolusi bintang, arus laut, pola cuaca, tektonik lempeng, dan bahkan sirkulasi darah. Beberapa aplikasi teknologi penting dari Fluida Dinamis termasuk mesin roket, turbin angin, pipa minyak dan sistem pendingin udara.

Dalam fisika dan teknik, Fluida Dinamis adalah subdisiplin mekanika fluida yang menjelaskan aliran fluida—cair dan gas. Ini memiliki beberapa subdisiplin, termasuk aerodinamika (studi tentang udara dan gas lain yang bergerak) dan hidrodinamika (studi tentang cairan yang bergerak). Fluida Dinamis memiliki berbagai aplikasi, termasuk menghitung gaya dan momen di pesawat, menentukan laju aliran massa minyak bumi melalui pipa, memprediksi pola cuaca, memahami nebula di ruang antarbintang, dan memodelkan ledakan senjata fisi.

Fluida Dinamis menawarkan struktur sistematis—yang mendasari disiplin praktis ini—yang mencakup hukum empiris dan semi-empiris yang diturunkan dari pengukuran aliran dan digunakan untuk memecahkan masalah praktis. Solusi untuk masalah Fluida Dinamis biasanya melibatkan perhitungan berbagai sifat fluida, seperti kecepatan aliran, tekanan, densitas, dan suhu, sebagai fungsi ruang dan waktu.

Sebelum abad ke-20, hidrodinamika identik dengan Fluida Dinamis. Hal ini masih tercermin dalam nama beberapa topik Fluida Dinamis, seperti magnetohidrodinamika dan stabilitas hidrodinamika, yang keduanya juga dapat diterapkan pada gas.

Apa itu Fluida Dinamis Komputasi?

Fluida Dinamis komputasi adalah cabang mekanika fluida yang menggunakan analisis numerik dan algoritma untuk memecahkan dan menganalisis masalah yang melibatkan aliran fluida. Superkomputer berkecepatan tinggi digunakan untuk melakukan perhitungan yang diperlukan untuk mensimulasikan interaksi cairan dan gas.

Konsep Kunci Fluida Dinamis

Setiap disiplin melibatkan konsep yang penting untuk memahami cara kerjanya. Berikut adalah beberapa yang utama yang akan ditemui ketika mencoba memahami Fluida Dinamis.

Prinsip Dasar Fluida

Konsep fluida yang berlaku dalam statika fluida juga ikut berperan ketika mempelajari fluida yang bergerak. Konsep paling awal dalam mekanika fluida adalah gaya apung, yang ditemukan di Yunani kuno oleh Archimedes.

Saat fluida mengalir, densitas dan tekanan fluida juga penting untuk memahami bagaimana mereka akan berinteraksi. Viskositas menentukan seberapa tahan cairan terhadap perubahan, demikian juga penting dalam mempelajari pergerakan cairan. Berikut adalah beberapa variabel yang muncul dalam analisis ini:

• Viskositas massal:μ
• Kepadatan:ρ
• Viskositas kinematik: = ν = μ / ρ

Gerakkan Fluida

Fluida Dinamis adalah studi tentang bagaimana cairan berperilaku ketika mereka bergerak. Ini bisa menjadi sangat rumit, jadi kita akan fokus pada satu kasus sederhana, tetapi kita harus menyebutkan secara singkat kategori aliran fluida yang berbeda.

Fluida dapat mengalir dengan mantap, atau menjadi turbulen. Dalam aliran tunak, fluida yang melewati titik tertentu mempertahankan kecepatan tetap. Untuk aliran turbulen, kecepatan dan atau arah alirannya bervariasi. Dalam aliran tunak, gerakan dapat direpresentasikan dengan garis arus yang menunjukkan arah aliran air di daerah yang berbeda. Kepadatan garis arus meningkat dengan meningkatnya kecepatan.

Fluida dapat bersifat kompresibel atau inkompresibel. Ini adalah perbedaan besar antara cairan dan gas, karena cairan umumnya tidak dapat dimampatkan, artinya mereka tidak banyak berubah volume sebagai respons terhadap perubahan tekanan; gas dapat dimampatkan, dan akan berubah volume sebagai respons terhadap perubahan tekanan.

Fluida bisa kental (menuangkan perlahan) atau encer/tidak kental (menuangkan dengan mudah).

Aliran fluida dapat bersifat rotasional atau irrotasi. Irotasional artinya bergerak dalam garis lurus; rotasi berarti berputar.

Persamaan Kontinuitas

Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa untuk fluida tak termampatkan yang mengalir dalam tabung dengan penampang yang bervariasi, laju aliran massa adalah sama di semua tempat di dalam tabung. Laju aliran massa hanyalah laju di mana massa mengalir melewati titik tertentu, jadi itu adalah massa total yang mengalir melewati dibagi dengan interval waktu. Persamaan kontinuitas dapat direduksi menjadi:

• Umumnya, densitas tetap konstan dan hanya laju aliran (Av) yang konstan.
• Membuat cairan mengalir

Pada dasarnya ada dua cara untuk membuat aliran fluida melalui pipa. Salah satu caranya adalah dengan memiringkan pipa sehingga alirannya menurun, dalam hal ini energi kinetik gravitasi diubah menjadi energi kinetik. Cara kedua adalah membuat tekanan di salah satu ujung pipa lebih besar dari tekanan di ujung lainnya. Perbedaan tekanan seperti gaya total, menghasilkan percepatan fluida.

Selama aliran fluida stabil, dan fluida tidak kental dan tidak dapat dimampatkan, aliran dapat dilihat dari perspektif energi. Inilah yang dilakukan persamaan Bernoulli, menghubungkan tekanan, kecepatan, dan ketinggian fluida di satu titik dengan parameter yang sama di titik kedua. Persamaan ini sangat berguna, dan dapat digunakan untuk menjelaskan hal-hal seperti bagaimana pesawat terbang, dan bagaimana bola melengkung.

Apa itu aliran?

Pergerakan cairan dan gas umumnya disebut sebagai "aliran," sebuah konsep yang menggambarkan bagaimana cairan berperilaku dan bagaimana mereka berinteraksi dengan lingkungan sekitarnya - misalnya, air bergerak melalui saluran atau pipa, atau di atas permukaan. Aliran dapat berupa tetap atau tidak tetap. Dalam catatan kuliahnya, "Lectures in Elementary Fluid Dynamics" (University of Kentucky, 2009) JM McDonough, seorang profesor teknik di University of Kentucky, menulis, "Jika semua sifat aliran tidak bergantung pada waktu, maka alirannya adalah mantap; jika tidak, itu goyah." Artinya, aliran tetap tidak berubah dari waktu ke waktu. Contoh aliran tunak adalah air yang mengalir melalui pipa dengan laju konstan. Di sisi lain, banjir atau air yang mengalir dari pompa tangan kuno adalah contoh aliran tidak tunak.

sebuah istilah yang menjelaskan bagaimana cairan berperilaku dan bagaimana mereka berinteraksi dengan lingkungan alaminya — misalnya, air yang mengalir melalui kanal atau pipa atau di atas permukaan. Aliran mungkin lambat atau tidak stabil. Dalam kuliahnya tentang Fluida Dinamis dasar (University of Kentucky, 2009), JM McDonough, Profesor Teknik di University of Kentucky, menulis, "Jika semua sifat aliran tidak bergantung pada waktu, alirannya konstan; goyah." Artinya, aliran tunak tidak berubah dari waktu ke waktu.

Contoh aliran tunak adalah aliran air melalui pipa dengan laju konstan. Di sisi lain, banjir atau aliran dari pompa tangan kuno adalah contoh aliran tetap.

Aliran dapat berupa laminar atau turbulen. Aliran laminar lebih halus, sedangkan aliran turbulen lebih kacau. Salah satu faktor penting dalam menentukan status aliran fluida adalah viskositas atau ketebalannya, di mana viskositas yang lebih tinggi meningkatkan kecenderungan aliran menjadi laminar. Patrick McMurtry, seorang profesor teknik di Universitas Utah, menjelaskan perbedaan dalam catatan kelas online-nya, "Pengamatan Tentang Aliran Turbulen" (University of Utah, 2000), menulis, "Dengan aliran laminar, kami biasanya mengacu pada aliran yang halus, aliran fluida yang stabil di mana setiap gangguan yang disebabkan diredam oleh gaya viskos yang relatif kuat.

Aliran juga dapat berupa laminar atau turbulen. Aliran laminar lebih halus, sedangkan aliran turbulen lebih kacau. Salah satu faktor penting dalam menentukan keadaan aliran fluida adalah viskositasnya, atau ketebalannya, di mana viskositas yang lebih tinggi meningkatkan kecenderungan aliran menjadi laminar. Patrick McMurtry, seorang profesor teknik di Universitas Utah, menjelaskan perbedaan dalam catatan kelas online-nya, "Pengamatan Tentang Aliran Turbulen" (University of Utah, 2000), yang menyatakan, "Dengan aliran laminar, kita umumnya mengacu pada aliran yang halus dan stabil. gerakan fluida, di mana setiap gangguan yang diinduksi diredam karena gaya viskos yang relatif kuat. Dalam aliran turbulen, gaya lain mungkin bertindak melawan aksi viskositas."

Aliran laminar diinginkan dalam banyak situasi, seperti dalam sistem drainase atau sayap pesawat, karena lebih efisien dan lebih sedikit energi yang hilang. Aliran turbulen dapat berguna untuk menyebabkan cairan yang berbeda bercampur atau untuk menyamakan suhu. Menurut McDonough, sebagian besar aliran bunga bergolak; namun, aliran seperti itu bisa sangat sulit untuk diprediksi secara detail, dan membedakan antara kedua jenis aliran ini sebagian besar bersifat intuitif.

Faktor penting dalam aliran fluida adalah bilangan Reynolds fluida (Re), yang dinamai menurut ilmuwan abad ke-19 Osborne Reynolds, meskipun pertama kali dijelaskan pada tahun 1851 oleh fisikawan George Gabriel Stokes. McDonough memberikan definisi Re sebagai, "rasio gaya inersia terhadap gaya kental." Gaya inersia adalah tahanan fluida terhadap perubahan gerak, dan gaya viskos adalah besarnya gesekan akibat kekentalan atau kekentalan fluida. Perhatikan bahwa Re bukan hanya milik fluida; itu juga mencakup kondisi alirannya seperti kecepatannya dan ukuran dan bentuk saluran atau penghalang apa pun.

Pada Re rendah alirannya cenderung halus atau laminar, sedangkan pada Re tinggi alirannya cenderung turbulen, membentuk pusaran dan vortisitas. Re dapat digunakan untuk memprediksi bagaimana gas atau cairan akan mengalir di sekitar rintangan di sungai, seperti air di sekitar tumpukan jembatan atau angin di atas sayap pesawat. Angka tersebut juga dapat digunakan untuk memprediksi kecepatan transisi aliran dari laminar ke turbulen.

Karena Fluida Dinamis melibatkan studi tentang gerakan fluida, salah satu konsep pertama yang harus dipahami adalah bagaimana fisikawan mengukur gerakan itu. Istilah yang digunakan fisikawan untuk menggambarkan sifat fisis dari pergerakan zat cair adalah aliran. Aliran menggambarkan berbagai gerakan fluida, seperti bertiup melalui udara, mengalir melalui pipa, atau berjalan di sepanjang permukaan. Aliran fluida diklasifikasikan dalam berbagai cara yang berbeda, berdasarkan berbagai sifat aliran.

Aliran Stabil vs. Tidak Stabil

Jika pergerakan fluida tidak berubah dari waktu ke waktu, itu dianggap aliran tunak. Ini ditentukan oleh situasi di mana semua sifat aliran tetap konstan terhadap waktu atau secara bergantian dapat dibicarakan dengan mengatakan bahwa turunan waktu dari medan aliran menghilang. (Lihat kalkulus untuk mengetahui lebih lanjut tentang memahami turunan.)

Aliran keadaan tunak bahkan lebih sedikit bergantung pada waktu karena semua sifat fluida (bukan hanya sifat aliran) tetap konstan di setiap titik di dalam fluida. Jadi jika Anda memiliki aliran tunak, tetapi sifat fluida itu sendiri berubah di beberapa titik (mungkin karena penghalang yang menyebabkan riak tergantung waktu di beberapa bagian fluida), maka Anda akan memiliki aliran tunak yang tidak ajek. - aliran negara

Semua aliran kondisi tunak adalah contoh aliran tunak. Arus yang mengalir dengan laju konstan melalui pipa lurus akan menjadi contoh aliran kondisi tunak (dan juga aliran tunak).

Jika aliran itu sendiri memiliki sifat-sifat yang berubah terhadap waktu, maka disebut aliran tidak tunak atau aliran transien. Hujan yang mengalir ke selokan saat badai adalah contoh aliran yang tidak stabil.

Sebagai aturan umum, aliran tunak membuat masalah lebih mudah ditangani daripada aliran tidak stabil, yang diharapkan karena perubahan aliran yang bergantung waktu tidak harus diperhitungkan, dan hal-hal yang berubah seiring waktu biasanya akan membuat segalanya lebih rumit.

Aliran Laminar vs. Aliran Turbulen

Aliran cairan yang lancar dikatakan memiliki aliran laminar. Aliran yang mengandung gerak non-linier yang tampak kacau balau dikatakan memiliki aliran turbulen. Menurut definisi, aliran turbulen adalah jenis aliran tidak tunak.

Kedua jenis aliran tersebut mungkin mengandung pusaran, vortisitas, dan berbagai jenis resirkulasi, meskipun semakin banyak perilaku semacam itu yang ada, semakin besar kemungkinan aliran tersebut diklasifikasikan sebagai turbulen.

Perbedaan antara aliran laminar atau turbulen biasanya berhubungan dengan bilangan Reynolds (Re). Bilangan Reynolds pertama kali dihitung pada tahun 1951 oleh fisikawan George Gabriel Stokes, tetapi dinamai menurut ilmuwan abad ke-19 Osborne Reynolds.

Bilangan Reynolds tidak hanya bergantung pada spesifikasi fluida itu sendiri tetapi juga pada kondisi alirannya, yang diturunkan sebagai rasio gaya inersia terhadap gaya viskos dengan cara berikut:

• Re = Gaya inersia / Gaya kental
• Re = (ρ V dV/dx) / (μ d2V/dx2)

Istilah dV/dx adalah gradien kecepatan (atau turunan pertama dari kecepatan), yang sebanding dengan kecepatan (V) dibagi L, mewakili skala panjang, menghasilkan dV/dx = V/L. Turunan kedua sedemikian rupa sehingga d2V/dx2 = V/L2. Substitusi ke turunan pertama dan kedua menghasilkan:

• Re = (ρ V V/L) / (μ V/L2)
• Re = (ρ V V/L) / (μ V/L2)

Bisa juga dapat membagi dengan skala panjang L, menghasilkan bilangan Reynolds per kaki, yang dinyatakan sebagai Re  = V / ν .

Bilangan Reynolds yang rendah menunjukkan aliran laminar yang lancar. Angka Reynolds yang tinggi menunjukkan aliran yang akan menunjukkan pusaran dan vortisitas dan umumnya akan lebih turbulen.

Aliran Fluida

Ilmu yang mempelajari aliran zat cair disebut hidrodinamika. Sementara cairan mencakup semua jenis zat, seperti minyak dan larutan kimia, sejauh ini cairan yang paling umum adalah air, dan sebagian besar aplikasi untuk hidrodinamika melibatkan pengelolaan aliran cairan ini. Itu termasuk pengendalian banjir, pengoperasian sistem air dan saluran pembuangan kota, dan pengelolaan saluran air yang dapat dilayari. 

Hidrodinamika terutama berkaitan dengan aliran air dalam pipa atau saluran terbuka. Catatan kuliah profesor geologi John Southard dari kursus online, "Pengantar Gerakan Fluida" (Massachusetts Institute of Technology, 2006), menguraikan perbedaan utama antara aliran pipa dan aliran saluran terbuka: "aliran dalam saluran atau saluran tertutup, seperti pipa atau saluran udara, sepenuhnya bersentuhan dengan batas-batas kaku," sementara "aliran saluran terbuka, di sisi lain, adalah mereka yang batas-batasnya tidak sepenuhnya merupakan bahan padat dan kaku." Dia menyatakan, "aliran saluran terbuka yang penting adalah sungai, arus pasang surut, saluran irigasi, atau lembaran air yang mengalir di permukaan tanah setelah hujan."

Karena perbedaan batas tersebut, gaya yang berbeda mempengaruhi kedua jenis aliran. Menurut Scott Post dalam bukunya, "Mekanika Fluida Terapan dan Komputasi," (Jones & Bartlett, 2009), "Sementara aliran dalam pipa tertutup dapat didorong baik oleh tekanan atau gravitasi, aliran di saluran terbuka didorong oleh gravitasi saja. " Tekanan ditentukan terutama oleh ketinggian fluida di atas titik pengukuran. Misalnya, sebagian besar sistem air kota menggunakan menara air untuk mempertahankan tekanan konstan dalam sistem. Perbedaan ketinggian ini disebut head hidrodinamik. Cairan dalam pipa juga dapat dibuat mengalir lebih cepat atau dengan tekanan yang lebih besar menggunakan pompa mekanis.

Aliran gas

Aliran gas memiliki banyak kesamaan dengan aliran cairan, tetapi juga memiliki beberapa perbedaan penting. Pertama, gas dapat dimampatkan, sedangkan cairan umumnya dianggap tidak dapat dimampatkan. Dalam "Fundamentals of Compressible Fluid Dynamics" (Prentice-Hall, 2006), penulis P. Balachandran menjelaskan fluida kompresibel, dengan menyatakan, "Jika densitas fluida berubah cukup besar di seluruh bidang aliran, aliran dapat diperlakukan sebagai aliran kompresibel. " Jika tidak, cairan dianggap tidak dapat dimampatkan. Kedua, aliran gas hampir tidak terpengaruh oleh gravitasi.

Gas yang paling sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari adalah udara; oleh karena itu, para ilmuwan telah menaruh banyak perhatian pada kondisi alirannya. Angin menyebabkan udara bergerak di sekitar bangunan dan struktur lainnya, dan juga dapat dibuat bergerak oleh pompa dan kipas.

Salah satu bidang yang menarik adalah pergerakan objek melalui atmosfer. Cabang Fluida Dinamis ini disebut aerodinamika, yang merupakan "dinamika benda yang bergerak relatif terhadap gas, terutama interaksi benda bergerak dengan atmosfer," menurut American Heritage Dictionary. Masalah di bidang ini melibatkan pengurangan hambatan pada badan mobil, merancang pesawat terbang dan turbin angin yang lebih efisien, dan mempelajari bagaimana burung dan serangga terbang.

Aliran Pipa vs. Aliran Saluran Terbuka

Aliran pipa mewakili aliran yang bersentuhan dengan batas-batas kaku di semua sisi, seperti air yang bergerak melalui pipa (karenanya disebut "aliran pipa") atau udara yang bergerak melalui saluran udara.

Aliran saluran terbuka menggambarkan aliran dalam situasi lain di mana setidaknya ada satu permukaan bebas yang tidak bersentuhan dengan batas kaku. (Dalam istilah teknis, permukaan bebas memiliki 0 tegangan tipis paralel.) Kasus aliran saluran terbuka termasuk air yang mengalir melalui sungai, banjir, air yang mengalir saat hujan, arus pasang surut, dan saluran irigasi. Dalam kasus ini, permukaan air yang mengalir, di mana air bersentuhan dengan udara, mewakili "permukaan bebas" aliran.

Aliran dalam pipa didorong oleh tekanan atau gravitasi, tetapi aliran dalam situasi saluran terbuka hanya didorong oleh gravitasi. Sistem air kota sering menggunakan menara air untuk memanfaatkan ini, sehingga perbedaan ketinggian air di menara (head hidrodinamik) menciptakan perbedaan tekanan, yang kemudian disesuaikan dengan pompa mekanis untuk mengalirkan air ke lokasi di sistem. di mana mereka dibutuhkan.

Kompresibel vs. Inkompresibel

Gas umumnya diperlakukan sebagai cairan kompresibel karena volume yang mengandung mereka dapat dikurangi. Sebuah saluran udara dapat diperkecil setengah ukurannya dan masih membawa jumlah gas yang sama dengan laju yang sama. Bahkan saat gas mengalir melalui saluran udara, beberapa daerah akan memiliki kepadatan yang lebih tinggi daripada daerah lain.

Sebagai aturan umum, menjadi tidak dapat dimampatkan berarti bahwa kerapatan wilayah mana pun dari fluida tidak berubah sebagai fungsi waktu saat ia bergerak melalui aliran. Cairan juga dapat dikompresi, tentu saja, tetapi ada lebih banyak batasan pada jumlah kompresi yang dapat dibuat. Untuk alasan ini, cairan biasanya dimodelkan seolah-olah mereka tidak dapat dimampatkan.

Tekanan vs. kecepatan

Persamaan Bernoulli memiliki beberapa implikasi yang mengejutkan. Untuk pandangan pertama kita pada persamaan, pertimbangkan fluida yang mengalir melalui pipa horizontal. Pipa lebih sempit di satu tempat daripada di sepanjang sisa pipa. Dengan menerapkan persamaan kontinuitas, kecepatan fluida lebih besar di bagian sempit. Apakah tekanan lebih tinggi atau lebih rendah di bagian yang sempit, di mana kecepatannya meningkat?

Kecenderungan awal mungkin asumsi bahwa di mana kecepatannya paling besar, tekanannya paling besar, karena jika memasukkan tangan ke dalam aliran di mana alirannya paling cepat, Kita akan merasakan kekuatan yang besar. Namun, gaya tidak datang dari tekanan di sana; itu datang dari tangan kita mengambil momentum dari cairan.

Pipa itu horizontal, jadi kedua titik berada pada ketinggian yang sama. Persamaan Bernoulli dapat disederhanakan dalam kasus ini menjadi:

Suku energi kinetik di sebelah kanan lebih besar dari suku energi kinetik di sebelah kiri, sehingga untuk persamaan untuk menyetarakan tekanan di sebelah kanan harus lebih kecil dari tekanan di sebelah kiri. Perbedaan tekanan inilah sebenarnya yang menyebabkan fluida mengalir lebih cepat di tempat pipa menyempit.

Sebuah geyser

Pertimbangkan sebuah geyser yang menyemburkan air sejauh 25 m ke udara. Seberapa cepat perjalanan air ketika muncul dari tanah? Jika air berasal dari ruang yang 35 m di bawah tanah, berapakah tekanan di sana?

Untuk mengetahui seberapa cepat air bergerak ketika keluar dari tanah, kita cukup menggunakan konservasi energi, dan mengatur energi potensial air setinggi 25 m sama dengan energi kinetik yang dimiliki air ketika keluar dari tanah. Cara lain untuk melakukannya adalah dengan menerapkan persamaan Bernoulli, yang sama dengan konservasi energi. Mari kita lakukan seperti itu, hanya untuk meyakinkan diri kita sendiri bahwa metodenya sama.

Persamaan Bernoulli mengatakan:

Tetapi tekanan di kedua titik itu sama; itu tekanan atmosfer di kedua tempat. Kita dapat mengukur energi potensial dari permukaan tanah, sehingga istilah energi potensial hilang di sisi kiri, dan istilah energi kinetik nol di sisi kanan.

Sebuah persamaan yang sama yang akan kita temukan jika kita melakukannya menggunakan metode kekekalan energi, dan meniadakan massa. Pemecahan untuk kecepatan memberikan v = 22,1 m/s.

Untuk menentukan tekanan 35 m di bawah tanah, yang memaksa air naik, gunakan persamaan Bernoulli, dengan titik 1 berada 35 m di bawah tanah, dan titik 2 berada di permukaan tanah, atau 25 m di atas tanah. Misalkan titik 2 berada 25 m di atas tanah, yaitu 60 m di atas ruang tempat air bertekanan berada.

Kita dapat mengambil kecepatan menjadi nol di kedua titik (percepatan terjadi saat air naik ke permukaan tanah, berasal dari perbedaan antara tekanan ruang dan tekanan atmosfer). Tekanan di sisi kanan adalah tekanan atmosfer, dan jika kita mengukur ketinggian dari tingkat ruangan, ketinggian di sisi kiri adalah nol, dan di sisi kanan adalah 60 m. Ini memberikan:

Mengapa kurva melengkung?

Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa kurva bola melengkung. Katakanlah bola dilempar sehingga berputar. Saat udara mengalir di atas bola, jahitan bola menyebabkan udara melambat sedikit di satu sisi dan sedikit dipercepat di sisi lain. Sisi di mana kecepatan udara lebih tinggi memiliki tekanan lebih rendah, sehingga bola dibelokkan ke sisi itu. Untuk melempar bola melengkung, putaran bola harus berada di sekitar sumbu vertikal.

Ini sedikit lebih rumit dari itu, sebenarnya. Meskipun gambar di sini menunjukkan aliran arus yang bagus saat udara bergerak ke kiri relatif terhadap bola, pada kenyataannya ada beberapa turbulensi. Udara memberikan gaya ke bawah pada bola pada gambar di atas, sehingga bola harus memberikan gaya ke atas di udara. Hal ini menyebabkan udara yang bergerak di bawah bola pada gambar bergerak ke atas dan mengisi ruang yang ditinggalkan oleh bola saat bergerak, yang mengurangi hambatan pada bola.

Prinsip Bernoulli

Prinsip Bernoulli adalah elemen kunci lain dari Fluida Dinamis, diterbitkan dalam buku 1738 Daniel Bernoulli Hydrodynamica. Sederhananya, ini menghubungkan peningkatan kecepatan dalam cairan dengan penurunan tekanan atau energi potensial. Untuk fluida yang tidak dapat dimampatkan, ini dapat dijelaskan dengan menggunakan apa yang dikenal sebagai persamaan Bernoulli:

Umumnya, fluida yang bergerak dengan kecepatan lebih tinggi memiliki tekanan yang lebih rendah daripada fluida yang bergerak dengan kecepatan lebih rendah. Fenomena ini pertama kali dijelaskan oleh Daniel Bernoulli pada tahun 1738 dalam bukunya "Hydrodynamica," dan umumnya dikenal sebagai prinsip Bernoulli. Ini dapat diterapkan untuk mengukur kecepatan cairan atau gas yang bergerak dalam pipa atau saluran atau di atas permukaan.

Prinsip ini juga bertanggung jawab untuk gaya angkat di sayap pesawat, itulah sebabnya pesawat terbang bisa terbang. Karena sayap datar di bagian bawah dan melengkung di bagian atas, udara harus menempuh jarak yang lebih jauh di sepanjang permukaan atas daripada di bagian bawah. Untuk melakukan ini, ia harus bergerak lebih cepat dari atas, menyebabkan tekanannya berkurang. Ini membuat udara bertekanan lebih tinggi di bagian bawah terangkat ke atas di sayap.

Beberapa istilah ini mungkin terlihat familiar... suku kedua di setiap sisi terlihat seperti energi kinetik, dan suku ketiga sangat mirip dengan energi potensial gravitasi. Jika persamaan dikalikan dengan volume, massa jenis dapat diganti dengan massa, dan tekanan dapat diganti dengan gaya x jarak, yaitu usaha. Dilihat dengan cara itu, persamaannya masuk akal: perbedaan tekanan memang bekerja, yang dapat digunakan untuk mengubah energi kinetik dan/atau energi potensial fluida.

(v2/2) + gz + p/ρ = konstanta

Dimana g adalah percepatan gravitasi, adalah tekanan di seluruh cairan, v adalah kecepatan aliran fluida pada suatu titik tertentu, z adalah ketinggian pada titik tersebut, dan p adalah tekanan pada titik tersebut. Karena ini konstan di dalam fluida, ini berarti persamaan ini dapat menghubungkan dua titik, 1 dan 2, dengan persamaan berikut:

(v12/2) + gz1 + p1/ρ = (v22/2) + gz2 + p2/ρ

Hubungan antara tekanan dan energi potensial cairan berdasarkan ketinggian juga terkait melalui Hukum Pascal.

Aplikasi Fluida Dinamis

Fluida Dinamis Dapat Dilihat Dengan Cara Berikut -

• Fluida Dinamis digunakan untuk mengukur gaya yang bekerja pada pesawat.
• Bisa digunakan untuk melacak tingkat aliran konten, seperti minyak dari pipa.
• Juga juga dapat digunakan dalam rekayasa lalu lintas (lalu lintas dipandang sebagai aliran cairan yang terus menerus).

Persamaan dalam Fluida Dinamis: Persamaan Bernoulli

•  = P/ρ + g z + v2/2 = k
• = P/ρg + z + v2 / 2g = k
• = P/ρg + v2 / 2g + z = k

Di Sini,

• P/ρg adalah head tekanan atau energi tekanan per satuan berat fluida
• v2 / 2g adalah kepala kinetik atau energi kinetik per satuan berat
• z adalah energi potensial atau energi potensial per satuan berat
• P adalah Tekanan
• ρ adalah Densitas
• K adalah Konstanta

Persamaan Bernoulli berbeda untuk proses isotermal dan adiabatik.

• dP/ρ + VdV + gdZ = 0
• ∫( dP/ρ +VdV + gdZ) = K
• ∫dPρ + V22 + gZ = K

Di mana,

• Z adalah titik elevasi
• ρ adalah densitas fluida

Persamaan juga dapat ditulis sebagai,

• q+P=Po

Di mana,

• q adalah tekanan dinamis
• PO adalah tekanan total
• P adalah tekanan statis

Dua pertiga dari permukaan bumi adalah air dan planet ini dikelilingi oleh lapisan atmosfer, jadi kita selalu dikelilingi oleh cairan ... hampir selalu bergerak.

Memikirkannya sebentar, ini membuatnya cukup jelas bahwa akan ada banyak interaksi cairan yang bergerak untuk kita pelajari dan pahami secara ilmiah. Di situlah Fluida Dinamis masuk, tentu saja, jadi tidak ada kekurangan bidang yang menerapkan konsep dari Fluida Dinamis.

Daftar ini sama sekali tidak lengkap, tetapi memberikan gambaran yang baik tentang cara-cara di mana Fluida Dinamis muncul dalam studi fisika di berbagai spesialisasi:

• Oseanografi, Meteorologi, & Ilmu Iklim - Karena atmosfer dimodelkan sebagai cairan, studi ilmu atmosfer dan arus laut, penting untuk memahami dan memprediksi pola cuaca dan tren iklim, sangat bergantung pada Fluida Dinamis.
• Aeronautika - Fisika Fluida Dinamis melibatkan mempelajari aliran udara untuk menciptakan drag dan lift, yang pada gilirannya menghasilkan kekuatan yang memungkinkan penerbangan lebih berat dari udara.
• Geologi & Geofisika - Lempeng tektonik melibatkan mempelajari gerakan materi yang dipanaskan di dalam inti cair Bumi.
• Hematologi & Hemodinamik - Studi biologis darah mencakup studi tentang sirkulasinya melalui pembuluh darah, dan sirkulasi darah dapat dimodelkan dengan menggunakan metode Fluida Dinamis.
• Fisika Plasma - Meskipun tidak cair atau gas, plasma sering berperilaku dengan cara yang mirip dengan cairan, sehingga juga dapat dimodelkan menggunakan Fluida Dinamis.
• Astrofisika & Kosmologi - Proses evolusi bintang melibatkan perubahan bintang dari waktu ke waktu, yang dapat dipahami dengan mempelajari bagaimana plasma yang menyusun bintang mengalir dan berinteraksi di dalam bintang dari waktu ke waktu. 
• Analisis Lalu Lintas - Mungkin salah satu aplikasi Fluida Dinamis yang paling mengejutkan adalah dalam memahami pergerakan lalu lintas, baik lalu lintas kendaraan maupun pejalan kaki. Di daerah di mana lalu lintas cukup padat, seluruh badan lalu lintas dapat diperlakukan sebagai satu kesatuan yang berperilaku dengan cara yang kira-kira cukup mirip dengan aliran fluida.

Masalah dalam fluida dinamis

Para ilmuwan sering mencoba untuk memvisualisasikan aliran menggunakan gambar yang disebut garis arus, garis garis dan garis jalan. McDonough mendefinisikan streamline sebagai "garis kontinu dalam fluida sedemikian rupa sehingga garis singgung pada setiap titik adalah arah vektor kecepatan pada titik itu." Dengan kata lain, garis arus menunjukkan arah aliran pada setiap titik tertentu dalam aliran. Garis garis, menurut McDonough, adalah "tempat [lokasi] semua elemen fluida yang sebelumnya telah melewati titik tertentu." Sebuah pathline (atau jalur partikel), ia menulis, adalah "lintasan dari elemen individu cairan." Jika aliran tidak berubah dari waktu ke waktu, pathline akan sama dengan streamline. Namun, dalam kasus aliran turbulen atau tidak stabil, garis-garis ini bisa sangat berbeda.

Sebagian besar masalah dalam Fluida Dinamis terlalu kompleks untuk diselesaikan dengan perhitungan langsung. Dalam kasus ini, masalah harus diselesaikan dengan metode numerik menggunakan simulasi komputer. Bidang studi ini disebut Fluida Dinamis numerik atau komputasi (CFD), yang didefinisikan Southard sebagai "cabang ilmu berbasis komputer yang memberikan prediksi numerik aliran fluida." Namun, karena aliran turbulen cenderung nonlinier dan kacau, perhatian khusus harus diberikan dalam menyiapkan aturan dan kondisi awal untuk simulasi ini. Perubahan kecil di awal dapat menghasilkan perbedaan besar dalam hasil.

Keakuratan simulasi dapat ditingkatkan dengan membagi volume menjadi wilayah yang lebih kecil dan menggunakan langkah waktu yang lebih kecil, tetapi ini meningkatkan waktu komputasi. Untuk alasan ini, CFD harus maju seiring dengan peningkatan daya komputasi.

Artikel ini dari Pelajaran IPA Fisika Fluida Dinamis