Bahas Soal TIU CPNS Hitung Cepat Aljabar

Kali ini Bimbel Jakarta Timur akan memberikan cara-cara mudah dan cepat dalam menyelesaikannya..... Banyak soal dalam TIU terlihat sebagai tipe soal hitung yang panjang dan rumit. Padahal Pelajaran Matematika tersebut jika kita hapal dan dapat mengaplikasikan rumus-rumus aljabar yang umum, soal-soal tersebut dapat diselesaikan dengan mudah dan cepat. Berikut adalah beberapa tipe soal TIU CPNS yang sering muncul berikut pembahasannya. Semoga dapat membantu anda berlatih dan memahami.

 1. 397 x 397 + 104 x 104 + 2 x 397 x 104 = ....

A. 251.001

B. 250.101

C. 250.001

D. 261.001

E. 260.101

Pembahasan:

397 x 397 + 104 x 104 + 2 x 397 x 104 

= 397² + 2 x 397 x 104 + 104²

= (397 + 104)²

= (501)²

= (500 + 1)²

= 500² + 2 x 500 x 1 + 1²

= 250.000 + 1.000 + 1

= 251.001 

Jawaban: A

2. Jika a = 3, b = 6 dan c = a² + 2ab + b², berapakah c - ab?

A. 49 

B. 41 

C. 81 

D. 63 

E. 46

Pembahasan:

c = a² + 2ab + b²

c = (a + b)²

c = (3 + 6)²

c = 81

c - ab = 81 - 3 x 8

c - ab = 81 - 18

c - ab = 63

Jawaban: D

 

3. (15 + 40)² = ....

A. 3052

B. 3025

C. 3005

D. 3225

E. 3325

Pembahasan:

(15 + 40)² 

= (55)² 

= 50² + 2 x 50 x 5 +5²

= 2500 + 500 + 25

= 3025

Jawaban: B

4. Jika a = 5 dan b = 2, maka nilai dari a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = ......

A. -81

B. -27

C. 27

D. 81

E. 243

Pembahasan:

a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 

= (a - b)³

= (5 - 2)³

= 3³

= 27

Jawaban: C

5. (882 + 115)² = ....

A. 994.003

B. 994.004

C. 994.009

D. 894.003

E. 894.009

Pembahasan:

(882 + 115)² 

= (997)²

= (1000 - 3)²

= 1000² - 2 x 1000 x 3 + 3²

= 1000000 - 6000 + 9

= 994.009

Jawaban: C

6. Jika (x - y)² = 12 dan xy = 1, maka x² + y² = ....

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

E. 15

Pembahasan:

(x - y)² =  x² - 2xy + y²

12 = x² - 2(1) + y²

12 = x² - 2 + y²

12 + 2 = x² + y²

x² + y² = 14

Jawaban: D

7. (55 + 30)² = ....

A. 7125

B. 7175

C. 7225

D. 8025

E. 9025

Pembahasan:

(55 + 30)² 

= 85²

= (80 + 5)²

= 80² + 2 x 80 x 5 + 5²

= 6400 + 800 + 25

= 7225

Jawaban: C

8. 2022² - 2021² = ....

A. 4.041

B. 4.042

C. 4.043

D. 4.044

E. 4.045

Pembahasan:

2022² - 2021² 

= (2022 + 2021) (2022 - 2021)

= (4043) (1)

= 4043

Jawaban: C

9. Jika x = 7, y = 2 dan z = x² - 2xy + y², maka nilai xyz adalah....

A. 280

B. 350

C. 360

D. 420

E. 450

Pembahasan:

z = x² - 2xy + y²

z = (x - y)²

z = (7 - 2)² = 25

xyz = 7.2.25

xyz = 350

Jawaban: B

10. (900 - 695)² = ....

A. 42.205

B. 42.125

C. 42.025

D. 40.205

E. 40.025

Pembahasan:

(900 - 695)²

= (205)²

= (200 + 5)²

= 200² + 2 x 200 x 5 + 5²

= 40.000 + 2.000 + 25

= 42.025

Jawaban: C

11. 867 x 867 - 2 x 867 x 365 + 365 x 365 = ...

A. 250.204

B. 250.402

C. 252.001

D. 252.002

E. 252.004

Pembahasan:

867 x 867 - 2 x 867 x 365 + 365 x 365 

= (867 - 365)²

= (502)²

= = (500 + 2)²

= 500² + 2 x 500 x 2 + 2²

= 250.000 + 2.000 + 4

= 252.004

Jawaban: E

12. Jika a = 12, b = 7 dan c² = a² - 2ab + b², berapakah abc?

A. 350

B. 399

C. 401

D. 420

E. 840

Pembahasan:

c² = a² - 2ab + b²

c² = (a - b)²

c = a - b 

c = 12 - 7 = 5

abc = (12).(7).(5) = 420

Jawaban: D

13. - 7,16 x 87 + 7,16 x 33 - 146 x 7,16 = ...

A. -1.432

B. -1.326,04

C. -7,16

D. 1.326,04

E. 1.432

Pembahasan:

- 7,16 x 87 + 7,16 x 33 - 146 x 7,16 

= 7,16 x (-87 + 33 - 146)

= 7,16 x (-200)

= 1.432

Jawaban: E

14. Jika (x + y)² = 15 dan xy = 2, maka (x - y)² = ....

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

E. 15

Pembahasan:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

15 =  x² + 2(2) + y²

15 = x² + 4 + y²

15 - 4 = x² + y²

11 = x² + y²

(x - y)² = x² - 2xy + y²

= 11 - 2(2)

= 11 - 4

= 7

Jawaban: A

15. Nilai x adalah 2 dan y adalah 5. Jika A = 93x + 9y dan B = 68x + 5y, maka nilai A - B = ....

A. - 70

B. - 34

C. 11

D. 34

E. 70

Pembahasan:

A - B = (93x + 9y) - (68x + 5y)

= 93x + 9y - 68x - 5y

= 25x + 4y

= 25(2) + 4(5)

= 50 + 20

= 70

Jawaban: E

16. Jika x = -4, y = 4, a = (x - y)² dan b = (y - x)² maka nilai a - b = ....

A. - 128

B. - 64

C. 0

D. 64

E. 128

Pembahasan:

a = (x - y)² = (-4 - 4)²  = (-8)² = 64

b = (y - x)² = (4 - (-4))²  = (8)² = 64

a - b = 64 - 64 = 0

Jawaban: C

17. Jika a = 2, b = 3 dan c = a³ + 3a²b + 3ab² + b³, maka nilai c - (a + b) = ...

A. 100

B. 115

C. 119

D. 120

E. 125

Pembahasan:

c = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

c = (a + b)³ = (2 + 3)³ = 5³ = 125

c - (a + b) = 125 - 5 = 120

Jawaban: D

18. Jika B + 2 x 512 x 417 = 512 x 512 + 417 x 417, maka nilai B = ....

A. 7.224

B. 7.225

C. 8.025

D. 9.024

E. 9.025

Pembahasan:

B + 2 x 512 x 417 = 512 x 512 + 417 x 417

B = 512 x 512 + - 2 x 512 x 417 + 417 x 417

B = 512² - 2 x 512 x 417 + 417²

B = (512 - 417)² = 95²

B = (90 + 5)²

B = 90² + 2 x 90 x 5 + 5²

B = 8.100 + 900 + 25

B = 9.025

Jawaban: E

19. (0,988)² = ....

A. 0,871164

B. 0,87148

C. 0,976148

D. 0,97614

E. 0,976144

Pembahasan:

(0,988)² 

= (1 - 0,012)² 

= 1²  - 2 x 1 x 0,012 + 0,012² 

= 1 - 0,024 + 0,000144

= 0,976144

Jawaban: E

20. (2,2 + 3,6)² = ....

A. 11,64

B. 22,64

C. 30,84

D. 33,64

E. 52,18

Pembahasan:

(2,2 + 3,6)² 

= (5,8)² 

= (6 - 0,2)² 

= 6² - 2 x 6 x 0,2 + 0,2² 

= 36 - 2,4 + 0,04

= 33,64

Jawaban: D