Soal Matriks Kelas 11 By Bimbel Jakarta Timur
1. Diberikan matriks 
dan pernyataan-pernyataan :
I. Matriks A memiliki 4 kolom
II. Matriks A berordo 4 x 3
III. Matriks A merupakan matriks mendatar
IV. Matriks A merupakan matriks baris
Pernyataan yang sesuai adalah....
a. I dan III
b. II dan IV
c. I, II dan III
d. IV saja
Pembahasan:
Jumlah baris dan kolom matriks A dapat dilihat pada gambar berikut
Jumlah kolom = 4
Ordo matriks = jumlah baris x jumlah kolom = 3 x 4
Jumlah kolom > jumlah baris, maka merupakan matriks mendatar
Pernyataan yang benar I dan III
Jawaban: a
2. Diberikan matriks 
Jika A = B, maka nilai 2b-a adalah....
a. 2
b. 5
c. 8
d. 12
Pembahasan:
karena A = B, maka
a+b = 3
3a = -6
2a-b = -9
Nilai a dapat ditentukan dari 3a = -6
a = -6/3
a = -2
Menentukan nilai b dapat dengan mensubstitusi nilai a ke a+b = 3
-2+b = 3
b = 3 + 2
b = 5
Nilai 2b - a = 2(5) - (-2) = 12
Jawaban: d
3. Diketahui matriks-matriks 
.
Jika A + B = C, maka nilai x.y = ....
a. -20
b. -12
c. 5
d. 12
Pembahasan:
4. Diketahui matriks-matriks
.
Jika Cáµ€ adalah matriks C transpose dan A - B = Cáµ€, maka nilai a = .....
a. 1
b. 3
c. 5
d. 7
Pembahasan:
Matriks C transpose adalah matriks baru dari matriks C yang dibentuk dari pertukaran baris dan kolomnya.
Baris 1 pada matriks C yaitu 6 -12 menjadi kolom 1 pada Cáµ€
Baris 2 pada matriks C yaitu 4 -7 menjadi kolom 2 pada Cáµ€
-b = 6 -11
-b = -5
b = 5
a - 3b = -12
a -3(5) = -12
a - 15 = -12
a = -12 + 15
a = 3
Jawaban: b
5. Diketahui matriks-matriks
Jika 2A - B = 3C, maka matriks C adalah....
Pembahasan:
2A - B = 3C
6. Diberikan matriks 
Matriks yang mewakili A.B =...
Pembahasan:
A.B
Jawaban: d
7. Jika C adalah hasil perkalian B.A dari matriks no 6, maka C = ...
Jawaban: d
8. Diketahui matriks-matriks berikut:
K adalah matriks berordo 2 x 3
L adalah matriks persegi dengan banyak barisnya 2
M adalah matriks kolom yang jumlah barisnya 2
N adalah matriks yang mempunyai baris 3 dan kolom 2
Jika matriks-matriks tersebut dikalikan maka pernyataan yang benar adalah...
a. K.L menghasilkan matriks berordo 2x3
b. K.N menghasilkan matriks kolom
c. L.N menghasilkan matriks persegi
d. N.M menghasilkan matriks berordo 3x1
Pembahasan:
Dua buah matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom dari matriks pertama sama dengan jumlah baris dari matriks kedua.
Matriks A berordo (mxn) dapat dikalikan dengan matriks B berordo (pxq) jika n = p. Dan ordo hasil perkalian tersebut adalah (mxq)
Dari soal diketahui:
K (2x3)
L (2x2) matriks persegi memiliki jumlah baris = jumlah kolom
M (2x1) matriks kolom hanya memiliki 1 kolom
N (3x2)
Maka,
➣K tidak dapat dikalikan dengan L karena jumlah kolom K ≠ jumlah baris L
➣K(2x3) . N (3x2) = [KN] (2x2)
➣L tidak dapat dikalikan dengan N karena jumlah kolom L ≠ jumlah baris N
➣N (3x2) . M (2x1) = [NM] (3x1)
Jawaban: d
9. Jika matriks
, maka A² =
Pembahasan:
Jawaban: c
10. Diketahui matriks-matriks berikut
a. -3
b. -1
c. 1
d. 3
Pembahasan:
A + B = CD
3x = 23 - 11
3x = 12
x = 4
-9+x+y = 2
-9+4+y = 2
y = 2+9-4
y = 7
Maka nilai x - y = 4 - 7 = -3
Jawaban: a
11. Hasil dari 
adalah....
a. [8 -21]
b. [-13]
c. [8 -12 -9]
d. [-3]
Pembahasan:
Jawaban: b
12. Hasil dari 
adalah...
Pembahasan:
Jawaban: b
13. Determinan dari matriks K =
adalah....
a. -2
b. -1
c. 1
d. 2
Pembahasan:
a = -4, b = 7, c = -2 dan d = 3
det K = a.d - b.c
= -4.3 - 7(-2)
= -12 + 14
= 2
Jawaban: d
14. Jika
= 6, maka nilai a = ...
a. -7
b. -5
c. -1
d. 1
Pembahasan:
(a+2).2 - 4.(-3) = 6
2a + 4 + 12 = 6
2a = 6 - 4 - 12
2a = -10
a = -5
Jawaban: b
15. Jika
= 12, maka nilai x yang memenuhi adalah...
a. -2
b. -1
c. 1
d. 2
Pembahasan:
(x+2).2 - 2x.3 = 12
2x + 4 - 6x = 12
-4x = 12 - 4
-4x = 8
x = -2
Jawaban: a
16. Bentuk perkalian matriks 
jika diubah ke bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) menjadi...
a. 3x + y = 4 dan -2x + y = 5
b. 3 - 2x = 4 dan 1 + 3y = 5
c. 3x - 2y = 4 dan x + 3y = 5
d. (3-2)x + (1+3)y = 4+5
Pembahasan:
Jika diubah ke bentuk SPLDV menjadi
3x - 2y = 4
x + 3y = 5
Jawaban: c
17. Diberikan matriks-matriks berikut 
Jika AB = 2C, maka nilai |A| = ...
a. -19
b. -16
c. -11
d. -9
Pembahasan:
AB = 2C
4a-6 = 10
4a = 10+6
4a = 16
a = 4
|A| = 4(-1) - 3.5
= -4 - 15
= -19
Jawaban: a
18. Determinan dari matriks
adalah....
a. -10
b. -4
c. 0
d. 4
Pembahasan:
Cara menghitung determinan matriks P yang berordo 3x3
1. Tulis semua komponen matriks P
2. Salin kolom 1 dan kolom 2 di sebelah kanan matriks yang telah ada
3. Kalikan angka-angka searah diagonal dari kiri ke kanan bawah lalu jumlahkan
|P| = 2 - 6 = -4
Jawaban: b
Baca juga : Soal Matriks 3 x 3
19. Jika matriks A = 
dan A⁻¹ adalah invers dari matriks A, maka A⁻¹ = ...
Pembahasan:
Jawaban: a
20. Jika 
dan 
maka matriks B = ...
Pembahasan:
Perkalian matriks A dan matriks B menghasilkan matriks identitas, maka matriks A dan matriks B saling invers.
B = A⁻¹
21. Matriks M =
tidak mempunyai invers, maka nilai x yang memenuhi adalah...
a. -2 dan -3/2
b. -2 dan 3/2
c. -3/2 dan 2
d. 3/2 dan 2
Pembahasan:
Matriks yang tidak mempunyai invers memiliki determinan = 0
|M| = 0
(x+2).2x - 3.(x+5) = 0
2x²+4x-3x-15 = 0
2x²+x-15 = 0
(2x-3) (x+2) = 0
2x-3 = 0
2x = 3
x = 3/2 dan
x+2 = 0
x = -2
Jawaban: b
22. Diberikan matriks K dan KL sebagai berikut 
. Matriks L yang tepat adalah....
Pembahasan:
K.L = KL
L = K⁻¹.KL
Jawaban: b
23. Jika 
, matriks X yang tepat adalah....
Pembahasan:
24. Diketahui A⁻¹ adalah invers matriks A dan B⁻¹ adalah invers matriks B. Jika A⁻¹ =
dan B⁻¹ =
, maka (AB)⁻¹ = ...
Pembahasan:
(AB)⁻¹ = B⁻¹ . A⁻¹
Jawaban: c
25. Diketahui perkalian matriks
. Nilai 2x - 3y = ...
a. 1
b. 7
c. 11
d. 17
Pembahasan:
Nilai 2x - 3y
= 2(4) - 3(-3)
= 8 + 9
= 17
Jawaban: d
0 Komentar: