Soal Dinamika Rotasi By Bimbel Jakarta Timur

Soal Dinamika Rotasi By Bimbel Jakarta Timur, Gerak rotasi benda adalah gerak suatu benda mengitari suatu poros. Dinamika rotasi mempelajari gerak rotasi benda dengan penyebabnya yaitu  torsi atau momen gayanya.

1. Perhatikan gambar Soal Dinamika Rotasi 1 berikut!

Soal Dinamika Rotasi 1

Tiga buah partikel dengan massa m, 2m dan 3m berada pada sebuah kerangka yang massanya diabaikan. Sistem berada pada bidang xy dengan setiap partikel mempunyai jarak tertentu terhadap pusat bidang. Jika sistem diputar terhadap sumbu y, maka momen inersia sistem adalah....

a. 8 ma²

b. 24 ma²

c. 33 ma²

d. 51 ma²

Pembahasan:

Sistem diputar terhadap sumbu y

Massa m berjarak 4a dari sumbu y

Massa 2m berjarak 2a dari sumbu y

Massa 3m berjarak 0 dari sumbu y

I = Σ m.r²

= m₁.r₁² + m₂.r₂² + m₃.r₃²

= m.(4a)² + 2m.(2a)² + 3m.(0)²

= 16ma² + 8ma² + 0

= 24 ma²

Jawaban: b

2. Perhatikan gambar Soal Dinamika Rotasi 2 berikut!

Soal Dinamika Rotasi 2

Benda A dan benda B yang massanya sama yaitu 4 kg dihubungkan oleh batang yang panjangnya 150 cm. Jika massa batang diabaikan dan batang diputar pada bagian tengah, maka momen inersia sistem tersebut adalah....

a. 0

b. 2,25 kg.m²

c. 4,50 kg.m²

d. 6,00 kg.m²

Pembahasan:

ma = mb = 4 kg

ra = rb = 150 cm : 2 = 75 cm = 0,75 m

I = Σ m.r²

= ma.ra² + mb.rb²

= 4. (0,75)² + 4. (0,75)²

= 4. 0,5625 + 4. 0,5625

= 2,25 + 2,25

= 4,5 kg.m²

Jawaban: c

3. Tiga benda A, B dan C dihubungkan pada batang yang panjangnya 120 cm seperti gambar Soal Dinamika Rotasi 3 berikut.

Soal Dinamika Rotasi 3

Massa A, B dan C masing-masing 2 kg, 3 kg dan 4 kg serta jarak benda A ke benda B adalah 80 cm. Jika sistem diputar dengan sumbu pada kedudukan benda C, besar momen inersia sistem adalah....

a. 0,48 kg.m²

b. 2,40 kg.m²

c. 2,88 kg.m²

d. 3,36 kg.m²

Pembahasan:

ma = 2 kg, mb = 3 kg dan mc = 4 kg

Diputar terhadap C

rac = 120 cm = 1,2 m

rbc = 120 cm - 80 cm= 40 cm = 0,4 m

I = Σ m.r²

= ma.ra² + mb.rb²

= 2. (1,2)² + 3. (0,4)²

= 2. 1,44 + 3. 0,16

= 2,88 + 0,48

= 3,36 kg.m²

Jawaban: d

4. Perhatikan gambar Soal Dinamika Rotasi 4  berikut!

Soal Dinamika Rotasi 4

Tiga buah partikel dengan massa 3m, 4m dan 5m berada pada sebuah kerangka yang massanya diabaikan. Sistem berada pada bidang xy dengan setiap partikel mempunyai jarak tertentu terhadap pusat bidang. Jika sistem diputar terhadap sumbu x, maka momen inersia sistem adalah....

a. 27 ma²

b. 47 ma²

c. 51 ma²

d. 63 ma²

Pembahasan:

Sistem diputar terhadap sumbu x

Massa 4m berjarak 0 dari sumbu x

Massa 5m berjarak 2a dari sumbu x

Massa 3m berjarak 

r² = (5a)² - (4a)² 

r² = 25a² - 16a²

r  = √9a² = 3a

I = Σ m.r²

= m₁.r₁² + m₂.r₂² + m₃.r₃²

= 4m.(0)² + 5m.(2a)² + 3m.(3a)²

= 0 + 20 ma² + 27 ma²

= 47 ma²

Jawaban: b

5. Tiga benda A, B dan C dengan massa sama besar dihubungkan pada batang yang panjangnya 40 cm seperti gambar Soal Dinamika Rotasi 5 berikut.

Soal Dinamika Rotasi 5

Ketika diputar dengan sumbu putar di A, sistem memiliki momen inersia 0,75 kgm². Jika sistem diputar dengan sumbu putar di B, momen inersia sistem menjadi .....

a. 0,03 kgm² 

b. 0,27 kgm²

c. 0,30 kgm²

d. 0,33 kgm²

Pembahasan:

ma = mb = mc = m

rac = 40 cm = 0,4 m

rab = 30 cm = 0,3 m

rbc = 10 cm = 0,1 m

Sumbu putar di A

Ia = mb.rab² + mc.rac²

0,75 = m.0,3² + m.0,4²

0,75 = 0,09 m + 0,16 m

0,75 = 0,25 m

m = 0,75 : 0,25 = 3 kg

Sumbu putar di B

Ib = ma.rab² + mc.rbc²

Ib = 3.0,3² + 3.0,1²

Ib = 0,27 + 0,03

Ib = 0,30 kgm²

Jawaban: c

6. Sebuah batang homogen yang panjangnya 80 cm ketika diputar di tengah memiliki momen inersia sebesar 0,25 kgm². Besar momen inersia batang tersebut jika diputar pada salah satu ujungnya adalah....

a. 0,12 kgm²

b. 0,4 kgm²

c. 0,75 kgm²

d. 1 kgm²

Pembahasan:

Soal Dinamika Rotasi 6

I tengah : I ujung = ¹/₁₂ : ¹/₃

 0,25 : I ujung = 3 : 12

I ujung = 0,25 x 12 : 3 = 1 kgm²

Jawaban: d

7. Sebuah batang yang massanya diabaikan mempunyai panjang 1 m. Pada batang tersebut bekerja tiga buah gaya F₁= 30 N, F₂ = 10 N dan F₃ = 20 N dengan arah dan posisi seperti gambar.

Soal Dinamika Rotasi 7

Jika batang berotasi pada pusat massanya, maka besar momen gaya yang bekerja adalah...

a. -27 N.m

b. -23 N.m

c. 10 N.m

d. 27 N.m

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut

Soal Dinamika Rotasi 8

Jarak titik A, B dan C terhadap poros berturut-turut adalah

r₁ = 50 cm = 0,5 m

r₂ = 50 cm - 30 cm = 20 cm = 0,2 m

r₃ = 50 cm = 0,5 m

Jika diputar pada pusat batang, ketiga gaya searah dengan arah jarum jam, maka bernilai negatif.

Σ𝛕 = F₁.r₁ + F₂.r₂ + F₃.r₃

    = (-30).0,5 + (-10).0,2 + (-20).0,5

    = -15 + (-2) + (-10)

    = -27 N.m

Jawaban: a

8. Sebuah batang yang massanya diabaikan mempunyai panjang 1 m. Pada batang tersebut bekerja tiga buah gaya F₁= 10 N, F₂ = 30 N, F₃ = 25 N dan F₄ = 20 N dengan arah dan posisi seperti gambar.

Soal Dinamika Rotasi 9

Besar momen gaya yang bekerja jika diputar dengan poros di titik A adalah...

a. -5 N.m

b. -1N.m

c. 1 N.m

d. 5 N.m

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut

Soal Dinamika Rotasi 10

Karena titik A adalah poros, maka momen gaya di titik A = 0

Jarak titik B, C dan D terhadap poros berturut-turut adalah

r₂ = 10 cm = 0,1 m

r₃ = 90 cm = 0,9 m

r₄ = 1 m

Σ𝛕 = F₂.r₂ + F₃ sin 53°.r₃ + F₄.r₄ 

    = (-30).0,1 + (-25).0,8.0,9 + 20.1

    = -3 + (-18) + 20

    = -1 N.m

Jawaban: b

9. Seorang pedagang buah membawa beban dua buah keranjang pada ujung-ujung sebuah batang kayu yang massanya diabaikan. Batang kayu mempunyai panjang 120 cm dan beban yang dipikulnya seperti pada gambar.

Soal Dinamika Rotasi 11

Agar beban yang dipikul seimbang, pedagang itu harus memikulnya pada posisi....

a. 20 cm dari titik P

b. 24 cm dari titik P

c. 48 cm dari titik P

d. 72 cm dari titik P

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut

Soal Dinamika Rotasi 12

Jika diasumsikan beban seimbang dengan poros O

Jarak titik P ke poros O misalkan x

Jarak titik Q ke poros O misalkan 1,2 m - x

F₁ = m₁.g = 10.10 = 100 N (bernilai positif karena berlawanan arah jarum jam)

F₂ = m₂.g = 15.10 = 150 N (bernilai negatif karena searah arah jarum jam)

Σ𝛕 = 0, karena seimbang

Σ𝛕 = F₁.r₁ + F₂.r₂

 0  = 100.x + (-150).(1,2-x)

 0  = 100x - 180 + 150x

180 = 250x

x = 180 : 250 = 0,72 m dari titik P

   = 72 cm dari titik P

Jawaban: d

10. Sebuah persegipanjang ABCD berukuran AB = 16 cm dan BC = 12 cm bekerja enam buah gaya seperti pada gambar berikut.

Soal Dinamika Rotasi 13

Besar F₁ = 25 N, F₂ = 40 N, F₃ = 30 N, F₄ = 20 N, F₅ = 35 N dan F₆ = 20 N. Tentukan momen total yang dihasilkan tiap gaya terhadap poros yang melalui titik O!

a. -5,2 Nm

b. -3,8 Nm

c. -1,2 Nm

d. 2 Nm

Pembahasan:

Lengan momen adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.

Perhatikan gambar

Soal Dinamika Rotasi 14

Lengan momen F₁ adalah garis OA₁ yang panjangnya = ¹/₂ x AD = 8 cm = 0,08 m

Lengan momen F₂ dan F₅ adalah nol karena garis kerja gaya melalui poros

Lengan F₃ = OC₁ = ¹/₂ x AB = 6 cm = 0,06 m

Lengan F₄ = OC₁ = ¹/₂ x AB = 6 cm = 0,06 m

Lengan F₆ = OB₁ = ¹/₂ x AB = 6 cm = 0,06 m

τ₁ = F₁ . OA₁ = 25 . 0,08 = -2 N.m (searah jarum jam)

τ₂ = F₂ . 0 = 0

τ₃ = F₃ . OC₁ = 30 . 0,06 = -1,8 N.m (searah jarum jam)

τ₄ = F₄ . OC₁ = 20. 0,06 = 1,2 N.m (berlawanan jarum jam)

τ₅ = F₅ . 0 = 0

τ₆ = F₆ . OB₁ = 20. 0,06 = -1,2 N.m (searah jarum jam)

Σ𝛕 = -2 + 0 + (-1,8) + (-1,2) + 0 + 1,2

    = -3,8 N.m

Jawaban: b

11. Besar momen total yang dihasilkan setiap gaya pada persegipanjang ABCD no.10 terhadap poros yang melalui titik A adalah....

a. -5,04 N.m

b. -2,64 N.M

c. 2,64 N.M

d. 3,84 N.m

Pembahasan:

Perhatikan gambar

Soal Dinamika Rotasi 15

Lengan momen F₁, F₅ dan F₆  adalah nol karena garis kerja gaya melalui poros

Lengan  F₂ = AA₁ = 16 x 12 : 20 = 9,6 cm = 0,096 m

Lengan F₃ = AD =  12 cm = 0,12 m

Lengan F₄ = AD =  12 cm = 0,12 m

τ₁ = F₁ . 0 = 0

τ₂ = F₂ . AA₁  = 40 . 0,096 = -3,84 N.m (searah jarum jam)

τ₃ = F₃ . AD = 30 . 0,12 = -3,6 N.m (searah jarum jam)

τ₄ = F₄ . AD = 20 . 0,12 = 2,4 N.m (berlawanan jarum jam)

τ₅ = F₅ . 0 = 0

τ₆ = F₆ . 0 = 0

Σ𝛕 =  0 + (-3,84) + (-3,6) + 2,4 + 0 + 0

    = -5,04 N.m

  

Jawaban: a

12. Sebuah persegi dengan panjang rusuk 40 cm bekerja 5 buah gaya seperti gambar berikut.

Soal Dinamika Rotasi 16

Besar momen gaya total terhadap poros yang melalui titik O adalah....

a. -6 N.m

b. 8 N.m

c. 12 N.m

d. 20 N.m

Pembahasan:

Perhatikan gambar

Soal Dinamika Rotasi 17

Lengan F₁ = OP₁ = 20 cm = 0,2 m

Lengan F₂ = OP₁ = 20 cm = 0,2 m

Lengan F₃ = 0

Lengan F₄ = OR = 20√2 cm = 0,2√2 m

Lengan F₅ = OS₁ = 20 cm = 0,2 m

τ₁ = F₁.OP₁ = 10.0,2 = 2 N.m (berlawanan arah jarum jam)

τ₂ = F₂.OP₁ = 30.0,2 = -6 N.m (searah jarum jam)

τ₃ = F₃.0 = 0

τ₄ = F₄.OR = 20√2.0,2√2 = 8 N.m (berlawanan arah jarum jam)

τ₅ = F₅.OS₁ = 20.0,2 = 4 N.m (berlawanan arah jarum jam)

Σ𝛕 = 2 + (-6) + 0 + 8 + 4 = 8 N.m

Jawaban: b

13. Sebuah partikel yang massanya 0,1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel tersebut adalah 4 cm, maka besar momentum sudut partikel tersebut adalah.......kg.m².s⁻¹

a. 1,6.10⁻¹

b. 4,0.10⁻¹

c. 1,6.10⁻³

d. 4,0.10⁻³

Pembahasan:

m = 0,1 kg

ω = 10 rad/s

r = 4 cm = 0,04 m

L = I.ω = mr²ω

= 0,1.(0,04)².10

= 10⁻¹.1,6.10⁻³.10

= 1,6.10⁻³ kg.m².s⁻¹

Jawaban: c

14. Seorang penari dengan tangan terentang mempunyai momen inersia 4 kg.m² dan berotasi dengan kecepatan sudut 15 rad/s. Ketika tangannya dirapatkan, momen inersia penari menjadi 3,2 kg.m². Maka kecepatan sudutnya menjadi....

a. 8,75 rad/s

b. 10,25 rad/s

c. 16,25 rad/s

d. 18,75 rad/s

Pembahasan:

Tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada penari, maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut

L₁ = L₂

I₁.ω₁ = I₂.ω₂

4.15 = 3,2.ω₂

60 = 3,2ω₂

ω₂ = 18,75 rad/s

Jawaban: d

15. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kecepatan sudut 6 rad/s. Bidang piringan sejajar dengan bidang horisontal. Piringan mempunyai massa 0,5 kg dan jari-jari 20 cm. Di atas piringan kemudian diletakkan benda berbentuk cincin yang bermassa 0,5 kg dan jari-jari 10 cm dengan pusat cincin tepat di atas pusat piringan. Piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan kecepatan sudut.....

a. 2 rad/s

b. 4 rad/s

c. 8 rad/s

d.10 rad/s

Pembahasan:

Momentum sudut mula-mula

Piringan (silinder pejal) = L₁

= I₁.ω₁

= ½.m₁.r₁².ω₁

= ½.0,5.0,2².6

= 0,06

Cincin (silinder berongga tipis) = L₂ = 0 (belum berada dalam sistem)

Momentum sudut akhir

Piringan (silinder pejal) = L₁'

= I₁.ω₁'

= ½.m₁.r₁².ω₁'

= ½.0,5.0,2².ω₁'

= 0,01ω₁'

Cincin (silinder berongga tipis) = L₂'

= I₂.ω₂'

= m₂.r₂².ω₂'

= 0,5.0,1²ω₂'

= 0,005ω₂'

Piringan dan cincin bergerak bersama, maka kecepatan sudutnya sama

ω₁' = ω₂' = ω'

Hukum kekekalan momentum sudut

L = L'

L₁ + L₂ = L₁' + L₂'

0,06 + 0 = 0,01ω₁' + 0,005ω₂'

0,06 = (0,01+0,005)ω'

0,06 = 0,015ω'

ω' = 0,06 : 0,015 = 4 rad/s

Jawaban: b

16. Benda A dan B bergerak dari titik asal O seperti gambar. 

Soal Dinamika Rotasi 18

Kecepatan A adalah 2 m/s dan B adalah 3 m/s. Jika massa benda a = 5 kg dan B = 4 kg, maka momentum sudut total terhadap titik O adalah..... kg.m².s⁻¹

a. -6

b. 4

c. 6

d. 24

Pembahasan:

L = I.ω = mr².v/r = mrv

L₁ = m₁.r₁.v₁

= 5.3.2

= 30 kg.m².s⁻¹ (bernilai positif karena berlawanan arah jarum jam)

L₂ = m₂ .r₂ .v₂ 

= 4.2.3

= 24 kg.m².s⁻¹ (bernilai negatif karena searah jarum jam)

 

L = L₁ + L₂ 

= 30 + (-24) 

= 6 kg.m².s⁻¹

Jawaban: c

17. Sebuah roda dipasang pada suatu poros yang berjari-jari 40 cm. Sebuah gaya 60 N diberikan dalam arah tangensial terhadap poros seperti pada gambar.

Soal Dinamika Rotasi 19

Jika momen inersia sistem (roda + poros) adalah 5 kg.m², maka percepatan sudut roda adalah....

a. 1,2 rad/s²

b. 1,8 rad/s²

c. 2,4 rad/s²

d. 4,8 rad/s²

Pembahasan:

Σ𝛕 = I. α

F.r = I. α

60.0,4 = 5.α

α = 24 : 5 = 4,8 rad/s²

Jawaban: d

18. Sebuah yoyo diasumsikan berbentuk silinder pejal dengan massa 150 gram. Ketika yoyo dilepaskan ke bawah, terjadi tegangan tali.

Soal Dinamika Rotasi 20

Jika besar g = 10 m/s², tentukan besar tegangan tali tersebut!

a. 0,5 N

b. 1 N

c. 2 N

d. 2,5 N

Pembahasan:

Perhatikan gambar

Soal Dinamika Rotasi 21

Gerak translasi

ΣF = m.a

W - T = m.a

(0,15.10) - T = 0,15.a

1,5 - T = 0,15a (persamaan I)

Gerak rotasi

Σ𝛕 = I. α

T.r = ½.mr².a/r

T = ½.0,15a

T = 0,075a

a = 40/3 T (persamaan II)

Substitusi

1,5 - T = 0,15a

1,5 - T = 0,15.40/3T

1,5 - T = 2T

1,5 = 2T + T

1,5 = 3T

T = 1,5 : 3 = 0,5 N

Jawaban: a

19. Sebuah benda berbentuk silinder pejal dengan massa 5 kg dan berjari-jari 20 cmberada pada permukaan kasar. Benda tersebut ditarik dengan gaya 30 N seperti pada gambar.

Soal Dinamika Rotasi 22

Tentukan percepatan gerak pada silinder tersebut!

a. 2 m/s²

b. 4 m/s²

c. 6 m/s²

d. 8 m/s²

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut

Soal Dinamika Rotasi 23

Tinjau gerak translasi

ΣF = m.a

F - f ges = m.a

30 - f ges = 5.a (persamaan I)

Tinjau gerak rotasi

Σ𝛕 = I.𝜶

(F + f ges) . r = ½.m.r².(a/r)

(30 + f ges) . r = ½.5.r².(a/r)

30 + f ges = 2,5 a (persamaan II)

Eliminasi persamaan I dan II

30  - f ges = 5.a

30 + f ges = 2,5 a  +

60            = 7,5 a

a = 60 : 7,5 = 8 m/s²

Jawaban: d

20. Sebuah bola pejal dengan massa 3 kg dilepaskan dari ketinggian 3 m dan menggelinding sepanjang bidang yang memiliki sudut kemiringan 37°. Jika besar g = 9,8 m/s², percepatan linear bola adalah....

a. 3 m/s²

b. 4,2 m/s²

c. 4,9 m/s²

d. 6 m/s²

Pembahasan:

Gerak rotasi

Σ𝛕 = I. α

F ges.r = ²/₅.mr².a/r

F ges = ²/₅.3.a = 1,2 a

Gerak translasi bidang miring

ΣF = m.a

W.sin 37° - f ges = m. a

m.g.sin 37° - 1,2 a = 3.a

3x9,8x0,6 = 3a + 1,2a

17,64 = 4,2a

a = 17,64 : 4,2 = 4,2 m/s²

Jawaban: b

21. Dua buah bola pejal A dan B identik dilepaskan dari keadaan diam menuruni bidang miring pada keadaan ketinggian 3,5 m pada saat yang bersamaan. Bola A menuruni bidang miring dengan meluncur sedangkan bola B menggelinding. Tentukan perbandingan kecepatan bola A dan B ketika tiba di dasar bidang miring!  

a. √2 : √5

b. √5 : √7

c. √7 : √2

d. √7 : √5

Pembahasan:

Bola A meluncur, artinya hanya melakukan gerak translasi

Hukum kekekalan energi : Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂ 

mgh₁ + ½mv₁²= mgh₂ + ½mv₂²

10.3,5 + ½.0 = 10.0 + ½.v₂²

35 + 0 = 0 + ½.v₂²

35 = ½.v₂²

v₂² = 70

v₂ = √70

Bola B  menggelinding, artinya hanya melakukan gerak translasi dan rotasi

Energi kinetik gerak rotasi =  ½ I.ω²

Untuk bola pejal I = ²/₅.mr² dan ω = v/r

Maka EK rotasi bola B 

= ½ I.ω²

= ½ (²/₅.mr²) (v/r)²

= ¹/₅.mv²

EK total bola B

= Ek translasi + Ek rotasi

= ½ mv² + ¹/₅.mv²

= ⁷/₁₀ mv²

Hukum kekekalan energi : Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂ 

mgh₁ + ½mv₁²= mgh₂ + ⁷/₁₀ mv₂² 

10.3,5 + ½.0 = 10.0 + ⁷/₁₀.v₂²

35 + 0 = 0 + ½.v₂²

35 = ⁷/₁₀.v₂²

v₂² = 50

v₂ = √50

Perbandingan kecepatan bola A dan B ketika tiba di dasar bidang miring

= √70 : √50

= (√10.√7) : (√10.√5)

= √7 : √5

Jawaban: d

22. Sebuah silinder pejal dengan massa 25 kg menggelinding di atas permukaan datar dengan laju 8 m/s. Besar energi kinetik yang dikerjakan silinder adalah....

a. 500 N

b. 600 N

c. 900 N

d. 1200 N

Pembahasan:

Energi kinetik ketika menggelinding

= EK translasi + EK rotasi

= ½ mv² + ½ I.ω²

= ½ mv² + ½ (½ mr²) (v/r)²

= ½ mv² + ¼ mv² 

= ¾ mv² 

= ¾. 25. 8²

= 1200 N

Jawaban: d

23. Dua buah benda digantungkan pada katrol yang massanya 3 kg seperti pada gambar.

Soal Dinamika Rotasi 24

Jika massa benda 2 lebih besar dari massa benda 1 sedangkan m₁ = 2 kg dan T₁ = 24 N, maka besar T₂ adalah.... (g = 10 m/s²)

a. 18 N

b. 21 N

c. 25 N

d. 27 N

Pembahasan:

Benda 2 mempunyai massa lebih besar, maka arah gerak sistem seperti ditunjukkan gambar

Soal Dinamika Rotasi 25

Gerak translasi benda 1

ΣF = m.a

T₁ - W₁ = m₁.a

24 - 2.10 = 2.a

4 = 2a

a = 2 m/s²

Gerak rotasi

Σ𝛕 = I. α

(T₂ - T₁).r = ½.Mr².a/r

T₂ - 24 = ½.3.2

T₂ - 24 = 3

T₂ = 3 + 24 = 27 N

Jawaban: d

24. Dua buah benda dihubungkan dengan tali pada katrol berbentuk silinder pejal yang massanya 4 kg seperti gambar.

Soal Dinamika Rotasi 26

Benda 1 bermassa 5 kg berada pada lantai datar licin sedangkan benda 2 bermassa 3 kg pada posisi menggantung.  Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka besar tegangan tali T₁ dan T₂ masing-masing adalah....

a. T₁ = 15 N dan T₂ = 21 N

b. T₁ = 18 N dan T₂ = 20 N

c. T₁ = 20 N dan T₂ = 21 N

d. T₁ = 21 N dan T₂ =18 N

Pembahasan:

Gerak rotasi

Σ𝛕 = I. α

(T₂ - T₁).r = ½.Mr².a/r

T₂ - T₁ = ½.4.a

T₂ - T₁ = 2a

Gerak translasi  

ΣF = m.a

W₂ - T₂ + T₁ = (m₁+m₂).a

30 - T₂ + T₁ = (3 + 5).a

30 - T₂ + T₁ = 8a

30 - (T₂ - T₁) = 8a

30 - 2a = 8a

30 = 8a + 2a

30 = 10 a

a = 30 : 10 = 3 m/s²

Soal Dinamika Rotasi 27

Gerak translasi benda 2

ΣF = m.a

W₂ - T₂ = m₂.a

30 - T₂ = 3.3

30 - T₂ = 9

T₂  = 30 - 9 = 21 N

T₂ - T₁ = 2a

21 - T₁ = 2.3

21 - 6 = T₁ 

T₁ = 15 N

Jawaban: a

25. Dua buah benda dihubungkan dengan tali pada katrol berbentuk silinder pejal yang massanya 2 kg seperti gambar.

Soal Dinamika Rotasi 28

Benda 1 bermassa 4 kg berada pada lantai licin dengan kemiringan 37°, sedangkan benda 2 bermassa 3 kg pada posisi menggantung.  Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka besar tegangan tali T₁ dan T₂ masing-masing adalah....

a. T₁ = 25 N dan T₂ = 21,75 N

b. T₁ = 25,5 N dan T₂ = 27 N

c. T₁ = 25 N dan T₂ = 27,75 N

d. T₁ = 27 N dan T₂ = 27,75 N

Pembahasan:

Gerak rotasi

Σ𝛕 = I. α

(T₂ - T₁).r = ½.Mr².a/r

T₂ - T₁ = ½.2.a

T₂ - T₁ = a

Gerak translasi  

ΣF = m.a

W₂ - T₂ + T₁ - W₁.sin α = (m₁+m₂).a

30 - T₂ + T₁ - 40.0,6= (3 + 4).a

30 - T₂ + T₁ - 24 = 7a

30 - (T₂ - T₁) = 7a

6 - a = 7a

6 = 7a + a

6 = 8a

a = 6 : 8 = 0,75 m/s²

Soal Dinamika Rotasi 29

Gerak translasi benda 2

ΣF = m.a

W₂ - T₂ = m₂.a

30 - T₂ = 3.0,75

30 - T₂ = 2,25

T₂  = 30 - 2,25 = 27,75 N

T₂ - T₁ = a

27,75 - T₁ = 0,75

27,75 - 0,75 = T₁ 

T₁ = 27 N

Jawaban: d