Soal Notasi Sigma

Notasi Sigma adalah metode penjumlahan bilangan-bilangan berurut yang mengikuti pola tertentu dan dilambangkan dalam simbol Σ.

Berikut adalah beberapa soal latihan tentang notasi sigma dengan pembahasannya.

1. Soal Notasi Sigma : Deret 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 22 jika dinyatakan dalam notasi sigma adalah...

Pembahasan:

Deret di atas merupakan deret bilangan genap dengan suku terakhirnya 22.

Rumus suku ke-n bilangan genap = 2n

Suku terakhir = 22

2n = 22

n = 22 : 2 = 11

Notasi sigma dari suku ke-1 sampai suku ke-11 dengan rumus 2n

Jawaban : c

2.  Soal Notasi Sigma : Notasi sigma  dapat dijabarkan sebagai.....

a. 1 + 3 + 5 + 7

b. 0 + 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18

c. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14

d. 2 + 5  + 8 + 11 + 14 + 17 + 20

Pembahasan:

Un = 3n - 1

U₁ = 3.1 - 1 = 2

U₂ = 3.2 - 1 = 5

U₃ = 3.3 - 1 = 8

U₄ = 3.4 - 1= 11

U₅ = 3.5 - 1 = 14

U₆ = 3.6 - 1 = 17

U₇ = 3.7 - 1 = 20

Deret dari notasi sigma yang dimaksud =

2 + 5  + 8 + 11 + 14 + 17 + 20

Jawaban : d

3. Soal Notasi Sigma : Nilai dari  adalah....

a. 234

b. 345

c. 378

d. 456

Pembahasan :

(1² - 4) + (2² - 4) + (3² -4) + (4² - 4) + (5² - 4) + (6² - 4) + (7² - 4) + (8² - 4) + (9² - 4) + (10² - 4)

= -3 + 0 + 5 + 12 + 21 + 32 + 45 + 60 + 77 + 96

= 345

Jawaban: b

4. Soal Notasi Sigma : Nilai dari adalah....

a. 466

b. 567

c. 664

d. 746

Pembahasan:

(9-5)(2.9-15) + (10-5)(2.10-15) + (11-5)(2.11-15) + (12-5)(2.12-15) + (13-5)(2.13-15) + (14-5)(2.14-15) + (15-5)(2.15-15) + (16-5)(2.16-15)

= 4.3 + 5.5 + 6.7 + 7.9 + 8.11 + 9.13 + 10.15 + 11.17

= 12 + 25 + 42 + 63 + 88 + 97 + 150 + 187

= 664

Jawaban: c

5. Soal Notasi Sigma : Notasi sigma untuk menyatakan 5 - 8 + 11 - 14 + 17 - 20 + ... + 56 - 59 adalah.....

Pembahasan:

5,8,11,14,17... 59 adalah barisan aritmatika

suku pertama (U₁) = 5

beda (b) = 8-5 = 3

Suku ke n (Un) = 59

Un = a + (n-1)b

Un = 5 + (n-1).3

Un = 5 + 3n - 3

Un = 3n + 2

59 - 5 + 3 = 3n

57 = 3n

n = 57 : 3 = 19

Tanda bilangan berselang-seling positif negatif dengan suku pertama bilangan positif

Maka notasi sigma yang tepat adalah 

Jawaban: b

6. Soal Notasi Sigma : Notasi sigma yang ekuivalen dengan adalah....

Pembahasan:

Jawaban: d

7. Jika maka adalah.....

a. 21

b. 28

c. 35

d. 49

Pembahasan:

Jawaban: d

8. Soal Notasi Sigma : Bentuk penjabaran dariadalah....

a. ab³ + a²b⁵ + a³b⁷ + a⁴b⁹ + a⁵b¹¹

b. b + ab³ + a²b⁵ + a³b⁷ + a⁴b⁹ 

c.  ab³ + a²b⁴ + a³b⁵ + a⁴b⁶ + a⁵b⁷

d. b² +ab³ + a²b⁴ + a³b⁵ + a⁴b⁶

Pembahasan:

n-1

= 2-1, 3-1, 4-1, 5-1, 6-1

= 1, 2, 3, 4, 5

2n-1

= 2.2-1, 2.3-1, 2.4-1, 2.5-1, 2.6-1

= 3, 5, 7, 9, 11

= ab³ + a²b⁵ + a³b⁷ + a⁴b⁹ + a⁵b¹¹

Jawaban : a

9. Bentuk notasi sigma dari adalah....

Pembahasan:

Pola barisan pembilang: 1, 2, 3, 4, 5 adalah bilangan asli dengan suku pertama 1 dan suku terakhir 5

Rumus suku ke n dari bilangan asli, Un = n

Pola barisan penyebut: 1, 3, 5, 7 9 adalah bilangan ganjil dengan suku pertama 1 dan suku terakhir 9

Rumus suku ke n dari bilangan ganjil, Un = 2n-1

Rumus suku ke n pola di atas adalah

  n   

2n-1

Notasi sigma yang tepat adalah 

Jawaban: c

10. Soal Notasi Sigma : Bentuk dapat diuraikan menjadi .....

Pembahasan:

Jawaban: c

11. Soal Notasi Sigma : Hasil dari adalah.....

a. 118

b. 118,333

c. 120,333

d. 121,333

Pembahasan:

= 3⁰⁻¹ + 3¹⁻¹ + 3²⁻¹ + 3³⁻¹ + 3⁴⁻¹ + 3⁵⁻¹

= 3⁻¹ + 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴

= 1/3 + 1 + 3 + 9 + 27 + 81

=0,333 + 121

= 121,333

Jawaban: d

12. Soal Notasi Sigma : Hasil dariadalah.....

a. 110

b. 100

c. 75

d. 50

Pembahasan:

= 2(1)² + 2(2)² + 2(3)² + 2(4)² + 2(5)²

= 2 + 8 + 18 + 32 + 50

= 110

Jawaban: a

13. Soal Notasi Sigma : Hasil dariadalah.....

a. 15

b. 30

c. 40

d. 45

Pembahasan:

= (1-1)(1-2) + (2-1)(2-2) + (3-1)(3-2) + (4-1)(4-2) + (5-1)(5-2) + (6-1)(6-2)

= 0.-1 + 1.0 + 2.1 + 3.2 + 4.3 + 5.4

= 0 + 0 + 2 + 6 + 12 + 20

= 40

Jawaban: c

14. Soal Notasi Sigma : Hasil dariadalah.....

a. 254

b. 264

c. 274

d. 284

Pembahasan:

Jawaban: a

15. Soal Notasi Sigma : Hasil dariadalah.....

a. 10

b. 95

c. 135

d. 210

Pembahasan:

= 40.(6-(1-1)) - 5(1+2+3+4+5+6)

= 40.6 - 5.21

= 240 - 105

= 135

Jawaban: c

16. Soal Notasi Sigma : Notasisenilai dengan ....

Pembahasan:

Jawaban: d

17. Soal Notasi Sigma : Hasil penjumlahan notasisenilai dengan.....

Pembahasan:

Jawaban: c

18.Soal Notasi Sigma : senilai denganmaka nilai f(n) yang memenuhi adalah....

a. n² + 14n + 49

b. n² + 17n + 69

b. n² + 21n + 48

d. n² + 24n + 69

Pembahasan:

f(n) = n² + 17n + 69

Jawaban: b

19. Soal Notasi Sigma : Jika nilaiadalah 140, maka nilai p adalah.....

a. 25

b. 28

c. 34

d. 40

Pembahasan:

 = 140

p.(10-(1-1)) - 2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 140

10p - 2(55) = 140

10p - 110 = 140

10p = 140 + 110

10p = 250

p = 250:10 = 25

Jawaban: a

20. Soal Notasi Sigma : Nilai dari adalah 535. Nilai a yang memenuhi adalah....

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Pembahasan:

 = 535

(5²+6²+7²+8²+9²+10²) + a(5+6+7+8+9+10) = 535

(25+36+49+64+81+100) + a(45) = 535

355 + 45a = 535

45a = 535 - 355

45a = 180

a = 180:45 = 4

Jawaban: d

21. Soal Notasi Sigma : Hasil penguranganadalah...

a. 225

b. 385

c. 425

d. 485

Pembahasan:

Jawaban: b

22. Soal Notasi Sigma : Bentuksenilai dengan ....

Pembahasan:

Jawaban: d

23. Soal Notasi Sigma : Bentuksenilai dengan .....

Pembahasan:

Jawaban: b

24. Soal Notasi Sigma : Bentuk senilai dengan .....

Pembahasan:

p.(10-(6-1)) = 55

p.5 = 55

p = 55:5 = 11

Jawaban: d

25. Soal Notasi Sigma : Diketahui, maka nilai adalah....

a. 400

b. 420

c. 480

d. 540

Pembahasan:

42.(15-(6-1)) - a.(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15) = 0

42.10 - a.105 = 0

420 - 105a = 0

105a = 420

a = 420 : 105 = 4

 

= a.(1+2+3+ ....+14+15)

= a. 15/2 . (1+15)

= 4. 7,5. 16

= 480

Jawaban: c

Demikian soal-soal latihan yang dapat kami berikan. 

Semoga bermanfaat.

soal notasi sigma kelas 11 pdf

contoh soal notasi sigma dan jawabannya brainly

contoh soal notasi sigma kelas 11 kurikulum 2013 brainly

sifat notasi sigma

notasi sigma ruang guru

pembuktian notasi sigma

notasi sigma koma

nilai dari sigma 5 k=1 (2k+1)