Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 By Bimbel Jakarta Timur

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 By Bimbel Jakarta Timur, Segiempat adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat ruas garis dan membentuk empat buah sudut. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dan membentuk tiga buah sudut. Segiempat dan segitiga mempunyai beberapa jenis dengan ciri dan sifat-sifatnya yang khusus. Berikut adalah soal-soal tentang sifat dan jenis segiempat dan segitiga beserta pembahasannya.

1. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Berapa jumlah persegi pada gambar berikut?

a. 25

b. 35

c. 45

d. 55

Pembahasan rumus cepat di Menghitung Jumlah Persegi dan Jumlah Segitiga

2. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Suatu persegipanjang mempunyai keliling 52 cm. Jika selisih ukuran panjang dan lebar dari persegipanjang tersebut adalah 4 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah.....

a. 150 cm²

b. 165 cm²

c. 180 cm²

d. 208 cm²

Pembahasan:

Keliling = 52 cm

Panjang - lebar = 4 cm

Panjang = 4 + lebar

➤Keliling = 2 x (panjang + lebar)

        52  = 2 x (4 + lebar + lebar)

    52 : 2 = 4 + 2 lebar

         26 = 4 + 2 lebar

2 x lebar = 26 - 4

lebar = 22 : 2 = 11 cm

panjang = 4 + lebar = 4 + 11 = 15 cm

➤Luas = panjang x lebar

           = 15 x 11 = 165 cm²

Jawaban: b      

3. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Keliling persegi yang mempunyai luas 441 cm² adalah....

a. 84 cm

b. 96 cm

c. 104 cm

d. 116 cm

Pembahasan:

Luas persegi = 441 cm²

s² = 441

  s = √441 = 21 cm

➤Keliling = 4 x s

              = 4 x 21 = 84 cm

Jawaban: a

4. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan gambar berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 3

Tentukan keliling gambar tersebut!

a. 80 cm

b. 90 cm

c. 100 cm

d. 110 cm

Pembahasan:

Keliling adalah jumlah semua ruas garis atau lengkung yang membatasi sisi luar suatu bangun datar.

Tentukan panjang semua ruas garis yang membatasi sisi luar bangun tersebut:

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 4

Keliling = 12 + 7 + 5 + 6 + 13 + 7 + 20 + 20 = 90 cm

Jawaban: b

5. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan jajargenjang ABCD berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 5

Diketahui panjang AB = 18 cm, DE = 10 cm dan DF = 12 cm. Keliling jajargenjang tersebut adalah.....

a. 44 cm

b. 55 cm

c. 66 cm

d. 77 cm

Pembahasan:

Luas Jajargenjang = alas x tinggi

Ruas alas dan tinggi harus saling tegak lurus. Perhatikan pada gambar, jika kita menggunakan ruas AB sebagai alas, maka tinggi adalah DE. Sedangkan Jika kita gunakan ruas BC sebagai alas, maka DF adalah tinggi. 

Luas = Luas

alas₁ x tinggi₁ = alas₂ x tinggi₂

AB x DE = BC x DF

18 x 10 = BC x 12

180 = 12BC

BC = 180 : 12

BC = 15 cm

➤Keliling = 18 + 15 + 18 + 15 = 66 cm

Jawaban : c

6. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Sebuah ruangan berbentuk persegipanjang berukuran 6 m x 3 m. Lantai ruangan tersebut akan dipasangi keramik yang ukuran tiap keramiknya 30 cm x 30 cm. Berapa jumlah keramik minimal yang dibutuhkan untuk menutupi lantai ruangan tersebut?

a. 200 keramik

b. 225 keramik

c. 240 keramik

d. 250 keramik

Pembahasan:

Banyaknya keramik = Luas lantai : luas keramik

n = (6 m x 3 m) : (30 cm x 30 cm)

n = (600 cm x 300 cm) : (30 cm x 30 cm)

n = 200 keramik

Jawaban: a

7. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Sebuah bangun layang-layang mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 17 cm. Luas layang-layang tersebut adalah.....

a. 156 cm²

b. 165 cm²

c. 188 cm²

d. 204 cm²

Pembahasan:

Luas layang-layang = ½ x diagonal₁ x diagonal₂

L = ½ x 24 x 17

L = 204 cm²

Jawaban: d

8. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Sebuah belahketupat mempunyai keliling 100 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya adalah 40 cm, maka luas belahketupat tersebut adalah....

a. 500 cm²

b. 600 cm²

c. 1.000 cm²

d. 1.200 cm²

Pembahasan:

Keliling belah ketupat = 4 x s

maka s = Keliling : 4

s = 100 : 4 = 25 cm

Perhatikan gambar berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 6

Salah satu sisi belah ketupat adalah DC dengan panjang 25 cm sedangkan DO adalah setengah dari panjang diagonal DB yang panjangnya 20 cm.

Untuk mencari panjang diagonal yang lain (AC), kita tentukan panjang OC dengan phytagoras.

DC² = DO² + OC²

25² = 20² + OC²

625 = 400 + OC²

OC² = 625 - 400 = 225

OC = √225 = 15 cm

Maka panjang AC = 2 x 15 = 30 cm

Luas belahketupat = ½ x diagonal₁ x diagonal₂

L = ½ x 40 x 30

L = 600 cm²

Jawaban: b

9. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Luas trapesium berikut adalah.....

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 7

a. 240 cm²

b. 315 cm²

c. 360 cm²

d. 405 cm²

Pembahasan:

Luas trapesium = ½ x (jumlah sisi sejajar) x tinggi

L = ½ x (17 + 25) x 15

L = ½ x 42 x 15

L = 315 cm²

Jawaban: b

10. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan trapesium berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 8

Nilai x + y = ......

a. 38

b. 42

c. 45

d. 48

Pembahasan:

Pada trapesium, sudut yang berdekatan berjumlah 180°

<P + <S = 180°

(5x+2)° + 63° = 180°

5x + 65 = 180

5x = 180 - 65 = 115

x = 115 : 5 = 23

<Q + <R = 180°

(5y-14)° + 3x° = 180°

5y - 14 + 3(23) = 180

5y - 14 + 69 = 180

5y = 180 +14 - 69 = 125

y = 125 : 5 = 25

➤x + y = 23 + 25 = 48

Jawaban: d

11. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan persegipanjang berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 9

Diketahui besar <AOB = (7x-4)° dan <DOC = (5x+28)°, maka besar <AOD = .....

a. 36°

b. 72°

c. 108°

d. 144°

Pembahasan:

<AOB bertolak belakang dengan <DOC, maka

<AOB = <DOC

(7x-4)° = (5x+28)°

7x-5x = 28 + 4

2x = 32

x = 16

➤ besar <AOB = 7x - 4

                      = 7(16)-4 = 108°

<AOD berpelurus dengan <AOB, maka

<AOD = 180 - <AOB

          = 180 - 108 = 72°

Jawaban: b

12. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan belahketupat berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 10

Jika besar <OQR = 34°, maka besar <QRS dan <PSR berturut-turut adalah.....

a. 68° dan 52°

b. 56° dan 68°

c. 112° dan 68°

d. 136° dan 42°

Pembahasan:

Perhatikan ΔOQR !

<QRO + <OQR + <QOR = 180°

<QRO + 34° + 90° = 180°

<QRO = 180° - 34° - 90° = 56°

➤<QRS = 2 x <QRO

<QRS = 2 x 56° = 112°

<PRS = <PQR

<PSR = 2 x <OQR

         = 2 x 34° = 68°

Jawaban: c

13. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Luas sebuah persegipanjang adalah dua kali luas persegi yang sisinya 18 cm. Jika panjang persegipanjang tersebut adalah 27 cm, maka lebarnya adalah....

a. 12 cm

b. 16 cm

c. 21 cm

d. 24 cm

Pembahasan:

Luas persegipanjang = 2 x luas persegi

panjang x lebar = 2 x sisi x sisi

27 x lebar = 2 x 18 x 18

27 x lebar = 648

lebar = 648 : 27

lebar = 24 cm

Jawaban: d

14. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan persegi ABCD dan PQRS berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 11

Jika titik B merupakan titik pusat simetri putar persegi PQRS, maka luas daerah yang diarsir adalah....

a. 36 cm²

b. 72 cm²

c. 100 cm²

d. 144 cm²

Pembahasan:

Karena B adalah titik pusat simetri putar persegi PQRS, maka luas daerah yang diarsir adalah 1/4 x luas persegi PQRS.

Luas arsir = ¼ x 12 x 12 = 36 cm²

Jawaban: a

15. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan gambar berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 12

Jika luas daerah yang diarsir adalah 20 cm², maka luas daerah yang tidak diarsir adalah.....

a. 104 cm²

b. 94 cm²

c. 84 cm²

d. 74 cm²

Pembahasan:

Luas KLMN = 10 x 6 = 60 cm²

Daerah KLMN yang tidak diarsir = 60 - 20 = 40 cm²

Luas PQRS = 8 x 8 = 64 cm²

Daerah PQRS yang tidak diarsir = 64 - 20 = 44 cm²

Total luas daerah yang tidak diarsir = 40 + 44 = 84 cm²

Jawaban: c

16. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Berikut adalah jenis-jenis segitiga :

I. segitiga sama kaki

II. segitiga siku-siku

III. segitiga lancip

IV. segitiga sembarang

V. segitiga tumpul

Segitiga yang dikelompokkan berdasarkan besar sudutnya adalah....

a. I, II dan III

b. I, III dan V

c. II, III dan IV

d. II, III dan V

Pembahasan:

Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya:

- segitiga samasisi

- segitiga samakaki

- segitiga sembarang

Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya:

- segitiga lancip

- segitiga tumpul

- segitiga siku-siku

Jawaban: d

17. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Segitiga ABC mempunyai keliling 52 cm. Jika panjang AB = (2x+4) cm, BC = (3x-2) cm dan AC = (3x+2) cm, maka ABC merupakan segitiga.....

a. sama sisi

b. sama kaki

c. sembarang

d. siku-siku

Pembahasan:

Keliling = AB + BC + AC = 52

2x+4 + 3x-2 + 3x+2 = 52

8x + 4 = 52

8x = 52 - 4 = 48

x = 48 : 8 = 6

➤AB 

= 2x + 4 

= 2(6) + 4

= 16 cm

➤BC

= 3x - 2

= 3(6) - 2

= 16 cm

➤AC

= 3x + 2

= 3(6) + 2

= 20 cm

AB = BC, maka segitiga ABC adalah segitiga samakaki

Jawaban: b

18. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Sudut-sudut sebuah segitiga berbanding 3 : 4 : 5. Besar sudut yang terkecil adalah.....

a. 30°

b. 45°

c. 60°

d. 75°

Pembahasan:

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

➤Sudut terkecil =     3      x 180°

                           3+4+5

= 3 x 15°

= 45°

Jawaban: b

19. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan gambar berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 13

Luas segitiga ABC adalah.....

a. 66 cm²

b. 110 cm²

c. 132 cm²

d. 143 cm²

Pembahasan:

Luas segitiga = = ½ x alas x tinggi

L = ½ x 11 x 12

L = 66 cm²

Jawaban: a

20. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Di antara garis-garis pada segitiga berikut, yang merupakan garis sumbu adalah....

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 14

Pembahasan:

Garis sumbu adalah garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua sama panjang secara tegak lurus.

Jawaban: d

21. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Sebuah segitiga mempunyai panjang sisi 13 cm, 20 cm dan 21 cm. Luas segitiga tersebut adalah....

a. 78 cm²

b. 104 cm²

c. 126 cm²

d. 147 cm²

Pembahasan di Menentukan Luas Segitiga Yang Tidak Diketahui Ukuran Tingginya

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 15

22. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan gambar berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 16

Luas daerah yang dirasir adalah....

a. 26 cm²

b. 32 cm²

c. 52 cm²

d. 64 cm²

Pembahasan:

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 17

Jika kita bagi gambar menjadi tiga daerah, terlihat segitiga yang dibatasi garis merah terdiri dari daerah I dan III. Luas segitiga tersebut mempunyai alas 8 cm dan tinggi 8 cm. Sedangkan daerah III adalah segitiga dengan alas 4 cm dan tinggi 3 cm

Luas I + Luas III = luas segitiga garis merah

Luas I + (½ x 4 x 3) = ½ x 8 x 8

Luas I + 6 = 32

Luas I = 32 - 6 = 26 cm²

Segitiga yang dibatasi garis hijau terdiri dari daerah II dan III. Luas segitiga tersebut mempunyai alas 4 cm dan tinggi 6 cm.

Luas II + Luas III = luas segitiga garis hijau

Luas II + (½ x 4 x 3) = ½ x 4 x 6

Luas II + 6 = 12

Luas II = 12 - 6 = 6 cm²

➤Luas arsir = luas I + luas II

= 26 + 6

= 32 cm²

Jawaban: b

23. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan gambar segitiga berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 18

Jika segitiga ABC diputar sejauh 120° searah jarum jam dengan titik putar O, maka pernyataan yang salah adalah.....

a. titik A menempati titik B

b. titik C menempati titik A

c. titik B menempati titik A

d. titik B menempati titik C

Pembahasan:

24. Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7 : Perhatikan gambar berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar 19

Segitiga ABC dan segitiga PQR adalah dua buah segitiga samakaki dengan panjang salah satu sisinya 10 cm dan dua sisi yang lain 13 cm. Jika kedua segitiga digabungkan sehingga salah satu sisinya berhimpit, maka kemungkinan bangun segiempat yang akan terbentuk adalah....

a. persegi dengan panjang sisi 13 cm

b. belah ketupat dengan panjang sisi 10 cm

c. layang-layang dengan panjang diagonal 10 cm dan 13 cm

d. jajargenjang dengan dua pasang sisi yang panjangnya 10 cm dan 13 cm

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

Soal Segiempat dan Segitiga Kelas 7  gambar  20

Jika kedua segitiga digabungkan dengan sisi yang berhimpit adalah sisi yang panjangnya 10 cm, maka akan terbentuk sebuah belahketupat dengan panjang sisi 13 cm.