Dalam pembelajaran fisika, dinamika partikel merupakan salah satu topik penting yang mulai diperkenalkan pada siswa kelas 10. Topik ini membahas gerak benda dengan mempertimbangkan gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut. Salah satu kondisi khusus yang sering dipelajari adalah dinamika partikel tanpa gesekan, di mana gesekan yang biasanya menghambat gerak benda diabaikan. Dalam kondisi ini, analisis gaya menjadi lebih sederhana sehingga siswa dapat fokus pada pemahaman hubungan antara gaya, percepatan, dan massa.
Dengan memahami konsep dasar ini, siswa dapat mengeksplorasi berbagai jenis gerak partikel dalam berbagai kondisi ideal. Artikel ini akan membahas berbagai contoh soal dinamika partikel tanpa gesekan beserta pembahasannya, yang bertujuan untuk membantu siswa menguasai konsep dasar hukum Newton dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah-masalah fisika.
Penggunaan Rumus : 𝝨F = 0 F = m.g 𝝨F = m . a a = F / m V² = V₀² + 2 . a . s s = V₀ . t + 1/2 . a . t² Fs = m . as dan rumus-rumus lainnya
1. Perhatikan gambar berikut!
Seekor keledai ditarik dengan tali oleh dua orang, ternyata tidak ada perpindahan sama sekali. Jika besar gaya tarikan keledai adalah 725 N dan gaya tarikan dari orang pertama 450 N, maka gaya tarikan yang dikeluarkan orang kedua adalah....
a. 225 N
b. 275 N
c. 375 N
d. 400 N
Pembahasan :
Tidak ada perpindahan maka tidak ada percepatan
𝝨F = 0
F + 450 - 725 = 0
F = 725 - 450 = 275 N
Jawaban : b
2. Seorang anak mengangkat buku-bukunya dalam tas yang total massanya 3,4 kg. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s², maka besar gaya yang harus dikeluarkan anak itu untuk dapat mengangkat buku-bukunya adalah..... Newton
a. 6,6
b. 17
c. 34
d. 66
Pembahasan :
F = m.g
F = 3,4 . 10
F = 34 N
Jawaban : c
3. Berat sebuah benda di Bumi adalah 490 N sedangkan beratnya di Bulan adalah 80 N. Jika percepatan gravitasi Bumi adalah 9,8 m/s², maka percepatan gravitasi Bulan adalah..... m/s²
a. 1,6
b. 4,9
c. 8,0
d. 9,8
Pembahasan :
Diketahui : W di bumi = 490 N
W di bulan = 80 N
g bumi = 9,8 m/s²
Ditanya : g bulan ?
Jawab :
W di bumi = m . g bumi
490 = m . 9,8
m = 490 / 9,8 = 50 kg
W di bulan = m . g bulan
80 = 50 . g bulan
g bulan = 80/50 = 1,6 m/s²
Jawaban : a
4. Sebuah benda ketika diberikan gaya 18 N mengalami percepatan sebesar 3 m/s². Berapa percepatan yang dialami benda yang sama jika diberikan gaya 15 N ?
a. 1,2 m/s²
b. 2,5 m/s²
c. 2,7 m/s²
d. 3,6 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
F₁ = 18 N
a₁ = 3 m/s²
F₂ = 15 N
Ditanya : a₂?
Jawab :
F₁ = m . a₁
18 = m . 3
m = 18/3 = 6 kg
F₂ = m . a₂
15 = 6 . a₂
a₂ = 15/6 = 2,5 m/s²
Jawaban : b
5. Sebuah benda A yang massanya 4 kg diberikan gaya F sehingga bergerak dengan percepatan 6 m/s². Jika benda B yang massanya 1 kg digabung dengan benda A lalu diberikan gaya yang besarnya F, maka kedua benda akan bergerak dengan percepatan.....
a. 2 m/s²
b. 2,4 m/s²
c. 3,6 m/s²
d. 4,8 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 4 kg
a₁ = 6 m/s²
m₂ = 4 kg + 1 kg = 5 kg
Ditanya : a₂?
Jawab :
F = m₁ . a₁
F = 4 . 6
F = 24 N
F = m₂ . a₂
24 = 5 . a₂
a₂ = 24/5 = 4,8 m/s²
Jawaban : d
6. Sebuah balok yang massanya 2,5 kg diberikan gaya seperti pada gambar berikut:
Percepatan yang diberikan resultan ketiga gaya tersebut adalah.....
a. 5 m/s²
b. 6,4 m/s²
c. 7,2 m/s²
d. 8 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m = 2,5 kg
F₁ = 27 N (arah kanan)
F₂ = 32 N (arah kiri)
F₃ = 21 N (arah kanan)
Ditanya : a?
Jawab :
𝝨F = m . a
Arah kanan bernilai positif dan arah kiri bernilai negatif
F₁ - F₂ + F₃ = m . a
27 - 32 + 21 = 2,5 . a
16 = 2,5 . a
a = 16/2,5 = 6,4 m/s²
Jawaban : b
7. Faisal menendang bola yang massanya 320 gram dari keadaan diam dengan gaya sebesar 12 newton. Berapa jarak yang ditempuh bola dalam 2 detik?
a. 60 m
b. 72 m
c. 75 m
d. 81 m
Pembahasan :
Diketahui :
m = 320 gram = 0,32 kg
F = 12 N
V₀ = 0 m/s
t = 2 detik
Ditanya : s ?
Jawab :
a = F / m
= 12 / 0,32
= 37,5 m/s²
s = V₀ . t + 1/2 . a . t²
= 0 . 2 + 1/2 . 37,5 . 2²
= 75 m
Jawaban : c
8. Sebuah gerobak yang massanya 50 kg didorong dari keadaan diam sehingga bergerak. Setelah menempuh jarak 30 m kecepatannya menjadi 12 m/s. Berapa gaya dorong yang diberikan?
a. 80 N
b. 90 N
c. 100 N
d. 120 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 50 kg
V₀ = 0 m/s
s = 30 m
V = 12 m/s
Ditanya : F ?
Jawab :
V² = V₀² + 2 . a . s
12² = 0² + 2 . a . 30
144 = 60a
a = 144/60 = 2,4 m/s²
F = m . a
= 50 . 2,4
= 120 N
Jawaban : d
9. Sebuah bola yang massanya 500 gram ditendang dari keadaan diam. Jika setelah 5 detik bola itu berada pada jarak 45 m, berapa besar gaya tendangan terhadap bola tersebut?
a. 1,8 N
b. 2,0 N
c. 2,4 N
d. 3,0 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 500 gram = 0,5 kg
V₀ = 0 m/s
t = 5 detik
s = 45 m
Ditanya : F?
Jawab :
s = V₀ . t + 1/2 . a . t²
45 = 0 . 5 + 1/2 . a . 5²
45 = 12,5 a
a = 45/12,5 = 3,6 m/s²
F = m . a
= 0,5 . 3,6
= 1,8 N
Jawaban : a
10. Sebuah mainan yang massanya 600 gram diikat dengan tali yang panjangnya 1,2 m. Jika mainan itu diputar secara horisontal dengan kecepatan 3 m/s, berapa besar tegangan pada tali?
a. 3,0 N
b. 4,5 N
c. 15 N
d. 18 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 600 gram = 0,6 kg
R = 1,2 m
V = 3 m/s
Ditanya : T ?
Gerak yang terjadi adalah gerak melingkar beraturan. Besarnya tegangan tali merupakan gaya sentripetal.
Fs = m . as
T = m . V²/R
= 0,6 . 3²/1,2
= 4,5 N
Jawaban : b
11. Sebuah mobil-mobilan yang massanya 800 gram dijalankan pada lintasan melingkar yang jari-jarinya 1,25 m. Jika kecepatan sudut yang dialami mobil-mobilan adalah 2 rad/s, maka gaya sentripetal yang dialami adalah....
a. 1 N
b. 2 N
c. 3 N
d. 4 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 800 gram = 0,8 kg
R = 1,25 m
ω = 2 rad/s
Ditanya : Fs ?
Fs = m . as
= m . ω² . R
= 0,8 . 2² . 1,25
= 4 N
Jawaban : d
12. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan melingkar dengan radius 10 m. Massa total orang dan sepeda adalah 60 kg. Jika gaya sentripetal yang dialami adalah 2.400 N, maka kecepatan maksimum sepeda agar tidak terpeleset adalah....
a. 15 m/s
b. 16 m/s
c. 20 m/s
d. 24 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
m = 60 kg
R = 10 m
Fs = 2.400 N
Ditanya : V ?
Gerak yang terjadi adalah gerak melingkar beraturan. Besarnya tegangan tali merupakan gaya sentripetal.
Fs = m . as
Fs = m . V²/R
2.400 = 60 . V²/10
V² = 2400 / 6 = 400
V = √400 = 20 m/s
Jawaban : c
13. Sebuah balok yang massanya 6 kg berada pada permukaan mendatar. Balok tersebut mendapat gaya sebesar 10 N seperti pada gambar.
Jika besarnya percepatan gravitasi 10 m/s², gaya normal yang bekerja pada benda besarnya....
a. 50 N
b. 54 N
c. 60 N
d. 70 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 6 kg
F = 10 N
g = 10 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
W = m . g
= 6 . 10 = 60 N
Perhatikan gambar penguraian garis gaya berikut!
Balok tidak bergerak pada lintasan vertikal, maka
𝝨Fy = 0
N - F - W = 0
N = F + W
= 10 + 60
= 70 N Jawaban : d
14. Sebuah balok yang berada pada bidang mendatar ditarik dengan gaya sebesar 12 newton yang arahnya membentuk sudut 37° terhadap horisontal.
Jika massa balok adalah 4 kg, maka besarnya gaya normal dan percepatan pada balok adalah.... (gunakan g = 10 m/s²)
a. 1,5 m/s²
b. 1,6 m/s²
c. 2,0 m/s²
d. 2,4 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m = 4 kg
F = 12 N
𝛼 = 37°
g = 10 m/s²
Ditanya : N dan a?
Jawab :
W = m . g
= 4 . 10 = 40 N
Perhatikan gambar penguraian garis gaya berikut!
Balok tidak bergerak pada lintasan vertikal, maka
𝝨Fy = 0
N + F.sin 37° - W = 0
N = W - F.sin 37°
= 40 - 12 . 0,6
= 40 - 7,2
= 32,8 N
Balok bergerak pada lintasan horisontal, maka
𝝨Fx = m . a
F. cos 37° = m . a
12 . 0,8 = 4. a
a = 9,6/4 = 2,4 m/s²
Jawaban : d
15. Seeorang anak yang massanya 45 kg berada di dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 1 m/s². Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka besarnya desakan kaki anak tersebut pada lantai lift adalah....
a. 400 N
b. 405 N
c. 450 N
d. 495 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 45 kg
a = 1 m/s²
g = 10 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
Berat anak searah dengan gerak lift, yaitu ke bawah 𝝨Fy = m . a
W - N = m . a
m . g - m . a = N
m (g - a) = N
45 (10 - 1) = N
N = 405 newton
Jawaban : b
16. Sebuah beban yang massanya 20 kg diangkat ke atas menggunakan tali dengan percepatan 1,2 m/s². Tegangan pada tali besarnya ..... newton (g = 9,8 m/s²)
a. 152 N
b. 196 N
c. 200 N
d. 220 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 20 kg
a = 1,2 m/s²
g = 9,8 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
𝝨Fy = m . a
T - W = m . a
T = m . a + m . g
T = m (a + g)
T = 20 (1,2 + 9,8)
T = 220 N Jawaban : d
17. Sebuah balok terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan 60° terhadap bidang horisontal. Jika massa balok 5 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s², besarnya gaya normal yang bekerja pada balok adalah....
a. 25 N
b. 30 N
c. 36,8 N
d. 43,3 N
Pembahasan :
Diketahui :
𝛼 = 60°
m = 5 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
Balok tidak bergerak pada lintasan vertikal bidang, maka
𝝨Fy = 0
N - W . cos 60° = 0
N = m . g . cos 60°
N = 5 . 10 . 0,5
N = 25 newton
Jawaban : a
18. Sebuah balok terletak pada ujung atas bidang miring yang panjangnya 12 m dengan sudut kemiringan 37° terhadap bidang horisontal. Balok dilepaskan dari keadaan diam dan meluncur ke bawah. Jika massa balok 2,5 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s², maka waktu yang dibutuhkan balok untuk sampai di ujung bawah bidang miring adalah....
a. 1 detik
b. 2 detik
c. 3 detik
d. 4 detik
Pembahasan :
Diketahui :
s = 12 m
𝛼 = 37°
m = 2,5 kg
V₀ = 0 m/s
g = 10 m/s²
Ditanya : t ?
Jawab :
Balok bergerak pada lintasan horisonta bidangl, maka
𝝨Fx = m . a
W. sin 37° = m . a
m. g. sin 37° = m . a
10 . 0,6 = a
a = 6 m/s²
s = V₀ . t + 1/2 . a . t²
12 = 0 . t + 1/2 . 6 . t²
12 = 3t²
t² = 12/3 = 4
t = 2 detik
Jawaban : b
19. Dua buah balok yang saling bersentuhan berada di atas bidang datar licin. Massa balok A = 15 kg dan balok B = 10 kg. Sebuah gaya sebesar 100 N yang membentuk sudut 53° terhadap horisontal dikerjakan pada balok A. Besarnya gaya kontak antar balok adalah....
a. 20 N
b. 24 N
c. 25 N
d. 30 N
Pembahasan :
NAB adalah gaya normal pada benda A yang dikerjakan oleh benda B. Gaya normal pada benda B yang dikerjakan oleh benda B yaitu NBA adalah gaya reaksi dari NAB. Sesuai dengan hukum Newton III, gaya aksi besarnya sama dengan gaya reaksi.
NAB = NBA
Jika kita tinjau sistem, maka
𝝨Fx = m . a
F . cos 53° - NAB + NBA = (mA + mB) . a
100 . 0,6 - 0 = (15 + 10) . a
60 = 25 a
a = 60 : 25 = 2,4 m/s²
Untuk mencari besarnya gaya kontak, kita tinjau benda B
𝝨Fx = m . a
NBA = mB . a
= 10 . 2,4
= 24 newton Jawaban : b
20. Dua buah benda yang massanya m₁ = 3 kg dan m₂ = 7 kg digantungkan pada katrol licin seperti pada gambar.
Awalnya kedua benda ditahan diam lalu dilepaskan. Jika g = 10 m/s², maka percepatan gerak kedua benda adalah....
a. 1 m/s²
b. 2 m/s²
c. 3 m/s²
d. 4 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 3 kg
m₂ = 7 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : a ?
Jawab :
Karena W₂ lebih besar, maka sistem bergerak mengikuti arah W₂
𝝨F = m . a
W₂ - T + T W₁ = (m₁ + m₂) . a
7 . 10 - 3 . 10 = (3 + 7) . a
70 - 30 = 10.a
a = 40/10 = 4 m/s²
Jawaban : d
21. Dua buah benda yang massanya m₁ = 2 kg dan m₂ = 3 kg digantungkan pada katrol licin. Jika g = 10 m/s², maka tegangan tali yang menahan kedua benda adalah....
a. 24 N
b. 25 N
c. 30 N
d. 32 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 2 kg
m₂ = 3 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : a ?
Jawab :
𝝨F = m . a
W₂ - T + T - W₁ = (m₁ + m₂) . a
3 . 10 - 2 . 10 = (2 + 3) . a
30 - 20 = 5.a
a = 10/5 = 2 m/s²
Untuk mencari besarnya tegangan tali, tinjau sistem pada m₁ saja atau m₂ saja
Untuk sistem pada m₂
𝝨F = m . a
W₂ - T = m₂ . a
3 . 10 - T = 3 . 2
30 - T = 6
T = 30 - 6 = 24 N
Jawaban : a
22. Dua buah benda yang massanya m₁ = 4,5 kg dan m₂ = 2,5 kg dihubungkan dengan katrol licin seperti pada gambar. (g = 9,8 m/s²)
Benda m₁ berada pada bidang datar licin sedangkan m₂ dibiarkan menggantung. Tentukan percepatan gerak kedua benda dan besar tegangan tali!
a. 2,5 m/s² dan 7,25 N
b. 2,5 m/s² dan 10,5 N
c. 3,5 m/s² dan 15,75 N
d. 3,5 m/s² dan 24,5 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 4,5 kg
m₂ = 2,5 kg
g = 9,8 m/s²
Ditanya : a dan T ?
Jawab :
Arah gerak sama dengan W₂, sedangkan W₁ tidak mempengaruhi gerak
𝝨F = m . a
W₂ - T + T = (m₁ + m₂) . a
2,5 . 9,8 = (4,5 + 2,5) . a
24,5 = 7 a
a = 24,5 / 7 = 3,5 m/s²
Untuk sistem pada m₂
𝝨F = m . a
W₂ - T = m₂ . a
2,5 .9,8 - T = 2,5 . 3,5
24,5 - T = 8,75
T = 24,5 - 8,75
= 15,75 N
Jawaban : c
23. Tiga buah benda dihubungkan dengan katrol seperti gambar berikut
Massa m₁ = 1 kg, massa m₂ = 2 kg dan m₃ = 4 kg. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka percepatan masing-masing benda adalah....
a. a₁ = 2 m/s², a₂ = 4 m/s² dan a₃ = 8 m/s²
b. a₁ = 4 m/s², a₂ = 8 m/s² dan a₃ = 16 m/s²
c. a₁ = 8 m/s², a₂ = 4 m/s² dan a₃ = 12 m/s²
d. a₁ = 8 m/s², a₂ = 4 m/s² dan a₃ = 6 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 1 kg
m₂ = 2 kg
m₃ = 4 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : a?
Jawab :
Arah gerak benda sama dengan arah W₃ sedangkan W₁ dan W₂ tidak mempengaruhi gerak
Tinjau m₁
𝝨F = m . a
T = m₁ . a₁
T = 1.a₁
T = a₁ (persamaan I)
Tinjau m₂
𝝨F = m . a
T = m₂ . a₂
T = 2. a₂ (persamaan II)
Dari persamaan I dan persamaan II didapat
T = T
a₁ = 2. a₂ (persamaan III)
Tinjau m₃
a₃ = (a₁ + a₂) / 2
𝝨F = m . a
W₃ - 2T = m₃ . a₃
4.10 - 2T = 4. a₃
40 - 2T = 4 (a₁ + a₂) / 2
40 - 2T = 2a₁ + 2a₂
Substitusi persamaan I dan III
40 - 2a₁ = 2a₁ + a₁
40 = 2a₁ + 2a₁ + a₁
40 = 5a₁
a₁ = 40 / 5 = 8 m/s²
a₁ = 2. a₂
8 = 2. a₂
a₂ = 8 / 2 = 4 m/s²
a₃ = (a₁ + a₂) / 2
a₃ = (8 + 4) /2 = 6 m/s²
Jawaban : d
24. Dua buah benda yang massanya m₁ = 3 kg dan m₂ = 2 kg dihubungkan dengan katrol licin seperti pada gambar.
Jika 𝛼 = 30° dan g = 10 m/s², maka besarnya tegangan tali adalah....
a. 1 N
b. 2 N
c. 5 N
d. 6 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 3 kg
m₂ = 2 kg
𝛼 = 30°
g = 10 m/s²
Ditanya : T?
Jawab :
Arah gerak benda sama dengan arah W₂ sedangkan W₁ tidak mempengaruhi gerak
𝝨F = m . a
W₂ . sin 30° - T + T = (m₁ + m₂) . a
2 . 10 . 0,5 = (3 + 2) . a
10 = 5a
a = 2 m/s²
Tinjau m₁
𝝨F = m . a
T = m₁ . a
T = 3 . 2 = 6 N
Jawaban : d
25. Dua buah benda yang massanya m₁ = 3 kg dan m₂ = 2 kg dihubungkan dengan katrol licin seperti pada gambar.
Jika 𝛼 = 37°, 𝛽 = 60°dan g = 10 m/s², maka besarnya percepatan sistem dan tegangan tali adalah....
a. 17,592 N
b. 17,864 N
c. 18,136 N
d. 18,408 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 3 kg
m₂ = 2 kg
𝛼 = 37°
𝛽 = 60°
g = 10 m/s²
Ditanya : T?
Jawab :
𝝨F = m . a
W₁ . sin 37° - T + T - W₂ . sin 60° = (m₁ + m₂) . a
Dalam pembelajaran fisika, dinamika partikel merupakan salah satu topik penting yang mulai diperkenalkan pada siswa kelas 10. Topik ini membahas gerak benda dengan mempertimbangkan gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut. Salah satu kondisi khusus yang sering dipelajari adalah dinamika partikel tanpa gesekan, di mana gesekan yang biasanya menghambat gerak benda diabaikan. Dalam kondisi ini, analisis gaya menjadi lebih sederhana sehingga siswa dapat fokus pada pemahaman hubungan antara gaya, percepatan, dan massa.
Dengan memahami konsep dasar ini, siswa dapat mengeksplorasi berbagai jenis gerak partikel dalam berbagai kondisi ideal. Artikel ini akan membahas berbagai contoh soal dinamika partikel tanpa gesekan beserta pembahasannya, yang bertujuan untuk membantu siswa menguasai konsep dasar hukum Newton dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah-masalah fisika.
Penggunaan Rumus : 𝝨F = 0 F = m.g 𝝨F = m . a a = F / m V² = V₀² + 2 . a . s s = V₀ . t + 1/2 . a . t² Fs = m . as dan rumus-rumus lainnya
1. Perhatikan gambar berikut!
Seekor keledai ditarik dengan tali oleh dua orang, ternyata tidak ada perpindahan sama sekali. Jika besar gaya tarikan keledai adalah 725 N dan gaya tarikan dari orang pertama 450 N, maka gaya tarikan yang dikeluarkan orang kedua adalah....
a. 225 N
b. 275 N
c. 375 N
d. 400 N
Pembahasan :
Tidak ada perpindahan maka tidak ada percepatan
𝝨F = 0
F + 450 - 725 = 0
F = 725 - 450 = 275 N
Jawaban : b
2. Seorang anak mengangkat buku-bukunya dalam tas yang total massanya 3,4 kg. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s², maka besar gaya yang harus dikeluarkan anak itu untuk dapat mengangkat buku-bukunya adalah..... Newton
a. 6,6
b. 17
c. 34
d. 66
Pembahasan :
F = m.g
F = 3,4 . 10
F = 34 N
Jawaban : c
3. Berat sebuah benda di Bumi adalah 490 N sedangkan beratnya di Bulan adalah 80 N. Jika percepatan gravitasi Bumi adalah 9,8 m/s², maka percepatan gravitasi Bulan adalah..... m/s²
a. 1,6
b. 4,9
c. 8,0
d. 9,8
Pembahasan :
Diketahui : W di bumi = 490 N
W di bulan = 80 N
g bumi = 9,8 m/s²
Ditanya : g bulan ?
Jawab :
W di bumi = m . g bumi
490 = m . 9,8
m = 490 / 9,8 = 50 kg
W di bulan = m . g bulan
80 = 50 . g bulan
g bulan = 80/50 = 1,6 m/s²
Jawaban : a
4. Sebuah benda ketika diberikan gaya 18 N mengalami percepatan sebesar 3 m/s². Berapa percepatan yang dialami benda yang sama jika diberikan gaya 15 N ?
a. 1,2 m/s²
b. 2,5 m/s²
c. 2,7 m/s²
d. 3,6 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
F₁ = 18 N
a₁ = 3 m/s²
F₂ = 15 N
Ditanya : a₂?
Jawab :
F₁ = m . a₁
18 = m . 3
m = 18/3 = 6 kg
F₂ = m . a₂
15 = 6 . a₂
a₂ = 15/6 = 2,5 m/s²
Jawaban : b
5. Sebuah benda A yang massanya 4 kg diberikan gaya F sehingga bergerak dengan percepatan 6 m/s². Jika benda B yang massanya 1 kg digabung dengan benda A lalu diberikan gaya yang besarnya F, maka kedua benda akan bergerak dengan percepatan.....
a. 2 m/s²
b. 2,4 m/s²
c. 3,6 m/s²
d. 4,8 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 4 kg
a₁ = 6 m/s²
m₂ = 4 kg + 1 kg = 5 kg
Ditanya : a₂?
Jawab :
F = m₁ . a₁
F = 4 . 6
F = 24 N
F = m₂ . a₂
24 = 5 . a₂
a₂ = 24/5 = 4,8 m/s²
Jawaban : d
6. Sebuah balok yang massanya 2,5 kg diberikan gaya seperti pada gambar berikut:
Percepatan yang diberikan resultan ketiga gaya tersebut adalah.....
a. 5 m/s²
b. 6,4 m/s²
c. 7,2 m/s²
d. 8 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m = 2,5 kg
F₁ = 27 N (arah kanan)
F₂ = 32 N (arah kiri)
F₃ = 21 N (arah kanan)
Ditanya : a?
Jawab :
𝝨F = m . a
Arah kanan bernilai positif dan arah kiri bernilai negatif
F₁ - F₂ + F₃ = m . a
27 - 32 + 21 = 2,5 . a
16 = 2,5 . a
a = 16/2,5 = 6,4 m/s²
Jawaban : b
7. Faisal menendang bola yang massanya 320 gram dari keadaan diam dengan gaya sebesar 12 newton. Berapa jarak yang ditempuh bola dalam 2 detik?
a. 60 m
b. 72 m
c. 75 m
d. 81 m
Pembahasan :
Diketahui :
m = 320 gram = 0,32 kg
F = 12 N
V₀ = 0 m/s
t = 2 detik
Ditanya : s ?
Jawab :
a = F / m
= 12 / 0,32
= 37,5 m/s²
s = V₀ . t + 1/2 . a . t²
= 0 . 2 + 1/2 . 37,5 . 2²
= 75 m
Jawaban : c
8. Sebuah gerobak yang massanya 50 kg didorong dari keadaan diam sehingga bergerak. Setelah menempuh jarak 30 m kecepatannya menjadi 12 m/s. Berapa gaya dorong yang diberikan?
a. 80 N
b. 90 N
c. 100 N
d. 120 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 50 kg
V₀ = 0 m/s
s = 30 m
V = 12 m/s
Ditanya : F ?
Jawab :
V² = V₀² + 2 . a . s
12² = 0² + 2 . a . 30
144 = 60a
a = 144/60 = 2,4 m/s²
F = m . a
= 50 . 2,4
= 120 N
Jawaban : d
9. Sebuah bola yang massanya 500 gram ditendang dari keadaan diam. Jika setelah 5 detik bola itu berada pada jarak 45 m, berapa besar gaya tendangan terhadap bola tersebut?
a. 1,8 N
b. 2,0 N
c. 2,4 N
d. 3,0 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 500 gram = 0,5 kg
V₀ = 0 m/s
t = 5 detik
s = 45 m
Ditanya : F?
Jawab :
s = V₀ . t + 1/2 . a . t²
45 = 0 . 5 + 1/2 . a . 5²
45 = 12,5 a
a = 45/12,5 = 3,6 m/s²
F = m . a
= 0,5 . 3,6
= 1,8 N
Jawaban : a
10. Sebuah mainan yang massanya 600 gram diikat dengan tali yang panjangnya 1,2 m. Jika mainan itu diputar secara horisontal dengan kecepatan 3 m/s, berapa besar tegangan pada tali?
a. 3,0 N
b. 4,5 N
c. 15 N
d. 18 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 600 gram = 0,6 kg
R = 1,2 m
V = 3 m/s
Ditanya : T ?
Gerak yang terjadi adalah gerak melingkar beraturan. Besarnya tegangan tali merupakan gaya sentripetal.
Fs = m . as
T = m . V²/R
= 0,6 . 3²/1,2
= 4,5 N
Jawaban : b
11. Sebuah mobil-mobilan yang massanya 800 gram dijalankan pada lintasan melingkar yang jari-jarinya 1,25 m. Jika kecepatan sudut yang dialami mobil-mobilan adalah 2 rad/s, maka gaya sentripetal yang dialami adalah....
a. 1 N
b. 2 N
c. 3 N
d. 4 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 800 gram = 0,8 kg
R = 1,25 m
ω = 2 rad/s
Ditanya : Fs ?
Fs = m . as
= m . ω² . R
= 0,8 . 2² . 1,25
= 4 N
Jawaban : d
12. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan melingkar dengan radius 10 m. Massa total orang dan sepeda adalah 60 kg. Jika gaya sentripetal yang dialami adalah 2.400 N, maka kecepatan maksimum sepeda agar tidak terpeleset adalah....
a. 15 m/s
b. 16 m/s
c. 20 m/s
d. 24 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
m = 60 kg
R = 10 m
Fs = 2.400 N
Ditanya : V ?
Gerak yang terjadi adalah gerak melingkar beraturan. Besarnya tegangan tali merupakan gaya sentripetal.
Fs = m . as
Fs = m . V²/R
2.400 = 60 . V²/10
V² = 2400 / 6 = 400
V = √400 = 20 m/s
Jawaban : c
13. Sebuah balok yang massanya 6 kg berada pada permukaan mendatar. Balok tersebut mendapat gaya sebesar 10 N seperti pada gambar.
Jika besarnya percepatan gravitasi 10 m/s², gaya normal yang bekerja pada benda besarnya....
a. 50 N
b. 54 N
c. 60 N
d. 70 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 6 kg
F = 10 N
g = 10 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
W = m . g
= 6 . 10 = 60 N
Perhatikan gambar penguraian garis gaya berikut!
Balok tidak bergerak pada lintasan vertikal, maka
𝝨Fy = 0
N - F - W = 0
N = F + W
= 10 + 60
= 70 N Jawaban : d
14. Sebuah balok yang berada pada bidang mendatar ditarik dengan gaya sebesar 12 newton yang arahnya membentuk sudut 37° terhadap horisontal.
Jika massa balok adalah 4 kg, maka besarnya gaya normal dan percepatan pada balok adalah.... (gunakan g = 10 m/s²)
a. 1,5 m/s²
b. 1,6 m/s²
c. 2,0 m/s²
d. 2,4 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m = 4 kg
F = 12 N
𝛼 = 37°
g = 10 m/s²
Ditanya : N dan a?
Jawab :
W = m . g
= 4 . 10 = 40 N
Perhatikan gambar penguraian garis gaya berikut!
Balok tidak bergerak pada lintasan vertikal, maka
𝝨Fy = 0
N + F.sin 37° - W = 0
N = W - F.sin 37°
= 40 - 12 . 0,6
= 40 - 7,2
= 32,8 N
Balok bergerak pada lintasan horisontal, maka
𝝨Fx = m . a
F. cos 37° = m . a
12 . 0,8 = 4. a
a = 9,6/4 = 2,4 m/s²
Jawaban : d
15. Seeorang anak yang massanya 45 kg berada di dalam lift yang sedang bergerak ke bawah dengan percepatan 1 m/s². Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka besarnya desakan kaki anak tersebut pada lantai lift adalah....
a. 400 N
b. 405 N
c. 450 N
d. 495 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 45 kg
a = 1 m/s²
g = 10 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
Berat anak searah dengan gerak lift, yaitu ke bawah 𝝨Fy = m . a
W - N = m . a
m . g - m . a = N
m (g - a) = N
45 (10 - 1) = N
N = 405 newton
Jawaban : b
16. Sebuah beban yang massanya 20 kg diangkat ke atas menggunakan tali dengan percepatan 1,2 m/s². Tegangan pada tali besarnya ..... newton (g = 9,8 m/s²)
a. 152 N
b. 196 N
c. 200 N
d. 220 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 20 kg
a = 1,2 m/s²
g = 9,8 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
𝝨Fy = m . a
T - W = m . a
T = m . a + m . g
T = m (a + g)
T = 20 (1,2 + 9,8)
T = 220 N Jawaban : d
17. Sebuah balok terletak pada bidang miring dengan sudut kemiringan 60° terhadap bidang horisontal. Jika massa balok 5 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s², besarnya gaya normal yang bekerja pada balok adalah....
a. 25 N
b. 30 N
c. 36,8 N
d. 43,3 N
Pembahasan :
Diketahui :
𝛼 = 60°
m = 5 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : N ?
Jawab :
Balok tidak bergerak pada lintasan vertikal bidang, maka
𝝨Fy = 0
N - W . cos 60° = 0
N = m . g . cos 60°
N = 5 . 10 . 0,5
N = 25 newton
Jawaban : a
18. Sebuah balok terletak pada ujung atas bidang miring yang panjangnya 12 m dengan sudut kemiringan 37° terhadap bidang horisontal. Balok dilepaskan dari keadaan diam dan meluncur ke bawah. Jika massa balok 2,5 kg dan percepatan gravitasi 10 m/s², maka waktu yang dibutuhkan balok untuk sampai di ujung bawah bidang miring adalah....
a. 1 detik
b. 2 detik
c. 3 detik
d. 4 detik
Pembahasan :
Diketahui :
s = 12 m
𝛼 = 37°
m = 2,5 kg
V₀ = 0 m/s
g = 10 m/s²
Ditanya : t ?
Jawab :
Balok bergerak pada lintasan horisonta bidangl, maka
𝝨Fx = m . a
W. sin 37° = m . a
m. g. sin 37° = m . a
10 . 0,6 = a
a = 6 m/s²
s = V₀ . t + 1/2 . a . t²
12 = 0 . t + 1/2 . 6 . t²
12 = 3t²
t² = 12/3 = 4
t = 2 detik
Jawaban : b
19. Dua buah balok yang saling bersentuhan berada di atas bidang datar licin. Massa balok A = 15 kg dan balok B = 10 kg. Sebuah gaya sebesar 100 N yang membentuk sudut 53° terhadap horisontal dikerjakan pada balok A. Besarnya gaya kontak antar balok adalah....
a. 20 N
b. 24 N
c. 25 N
d. 30 N
Pembahasan :
NAB adalah gaya normal pada benda A yang dikerjakan oleh benda B. Gaya normal pada benda B yang dikerjakan oleh benda B yaitu NBA adalah gaya reaksi dari NAB. Sesuai dengan hukum Newton III, gaya aksi besarnya sama dengan gaya reaksi.
NAB = NBA
Jika kita tinjau sistem, maka
𝝨Fx = m . a
F . cos 53° - NAB + NBA = (mA + mB) . a
100 . 0,6 - 0 = (15 + 10) . a
60 = 25 a
a = 60 : 25 = 2,4 m/s²
Untuk mencari besarnya gaya kontak, kita tinjau benda B
𝝨Fx = m . a
NBA = mB . a
= 10 . 2,4
= 24 newton Jawaban : b
20. Dua buah benda yang massanya m₁ = 3 kg dan m₂ = 7 kg digantungkan pada katrol licin seperti pada gambar.
Awalnya kedua benda ditahan diam lalu dilepaskan. Jika g = 10 m/s², maka percepatan gerak kedua benda adalah....
a. 1 m/s²
b. 2 m/s²
c. 3 m/s²
d. 4 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 3 kg
m₂ = 7 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : a ?
Jawab :
Karena W₂ lebih besar, maka sistem bergerak mengikuti arah W₂
𝝨F = m . a
W₂ - T + T W₁ = (m₁ + m₂) . a
7 . 10 - 3 . 10 = (3 + 7) . a
70 - 30 = 10.a
a = 40/10 = 4 m/s²
Jawaban : d
21. Dua buah benda yang massanya m₁ = 2 kg dan m₂ = 3 kg digantungkan pada katrol licin. Jika g = 10 m/s², maka tegangan tali yang menahan kedua benda adalah....
a. 24 N
b. 25 N
c. 30 N
d. 32 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 2 kg
m₂ = 3 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : a ?
Jawab :
𝝨F = m . a
W₂ - T + T - W₁ = (m₁ + m₂) . a
3 . 10 - 2 . 10 = (2 + 3) . a
30 - 20 = 5.a
a = 10/5 = 2 m/s²
Untuk mencari besarnya tegangan tali, tinjau sistem pada m₁ saja atau m₂ saja
Untuk sistem pada m₂
𝝨F = m . a
W₂ - T = m₂ . a
3 . 10 - T = 3 . 2
30 - T = 6
T = 30 - 6 = 24 N
Jawaban : a
22. Dua buah benda yang massanya m₁ = 4,5 kg dan m₂ = 2,5 kg dihubungkan dengan katrol licin seperti pada gambar. (g = 9,8 m/s²)
Benda m₁ berada pada bidang datar licin sedangkan m₂ dibiarkan menggantung. Tentukan percepatan gerak kedua benda dan besar tegangan tali!
a. 2,5 m/s² dan 7,25 N
b. 2,5 m/s² dan 10,5 N
c. 3,5 m/s² dan 15,75 N
d. 3,5 m/s² dan 24,5 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 4,5 kg
m₂ = 2,5 kg
g = 9,8 m/s²
Ditanya : a dan T ?
Jawab :
Arah gerak sama dengan W₂, sedangkan W₁ tidak mempengaruhi gerak
𝝨F = m . a
W₂ - T + T = (m₁ + m₂) . a
2,5 . 9,8 = (4,5 + 2,5) . a
24,5 = 7 a
a = 24,5 / 7 = 3,5 m/s²
Untuk sistem pada m₂
𝝨F = m . a
W₂ - T = m₂ . a
2,5 .9,8 - T = 2,5 . 3,5
24,5 - T = 8,75
T = 24,5 - 8,75
= 15,75 N
Jawaban : c
23. Tiga buah benda dihubungkan dengan katrol seperti gambar berikut
Massa m₁ = 1 kg, massa m₂ = 2 kg dan m₃ = 4 kg. Jika percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka percepatan masing-masing benda adalah....
a. a₁ = 2 m/s², a₂ = 4 m/s² dan a₃ = 8 m/s²
b. a₁ = 4 m/s², a₂ = 8 m/s² dan a₃ = 16 m/s²
c. a₁ = 8 m/s², a₂ = 4 m/s² dan a₃ = 12 m/s²
d. a₁ = 8 m/s², a₂ = 4 m/s² dan a₃ = 6 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 1 kg
m₂ = 2 kg
m₃ = 4 kg
g = 10 m/s²
Ditanya : a?
Jawab :
Arah gerak benda sama dengan arah W₃ sedangkan W₁ dan W₂ tidak mempengaruhi gerak
Tinjau m₁
𝝨F = m . a
T = m₁ . a₁
T = 1.a₁
T = a₁ (persamaan I)
Tinjau m₂
𝝨F = m . a
T = m₂ . a₂
T = 2. a₂ (persamaan II)
Dari persamaan I dan persamaan II didapat
T = T
a₁ = 2. a₂ (persamaan III)
Tinjau m₃
a₃ = (a₁ + a₂) / 2
𝝨F = m . a
W₃ - 2T = m₃ . a₃
4.10 - 2T = 4. a₃
40 - 2T = 4 (a₁ + a₂) / 2
40 - 2T = 2a₁ + 2a₂
Substitusi persamaan I dan III
40 - 2a₁ = 2a₁ + a₁
40 = 2a₁ + 2a₁ + a₁
40 = 5a₁
a₁ = 40 / 5 = 8 m/s²
a₁ = 2. a₂
8 = 2. a₂
a₂ = 8 / 2 = 4 m/s²
a₃ = (a₁ + a₂) / 2
a₃ = (8 + 4) /2 = 6 m/s²
Jawaban : d
24. Dua buah benda yang massanya m₁ = 3 kg dan m₂ = 2 kg dihubungkan dengan katrol licin seperti pada gambar.
Jika 𝛼 = 30° dan g = 10 m/s², maka besarnya tegangan tali adalah....
a. 1 N
b. 2 N
c. 5 N
d. 6 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 3 kg
m₂ = 2 kg
𝛼 = 30°
g = 10 m/s²
Ditanya : T?
Jawab :
Arah gerak benda sama dengan arah W₂ sedangkan W₁ tidak mempengaruhi gerak
𝝨F = m . a
W₂ . sin 30° - T + T = (m₁ + m₂) . a
2 . 10 . 0,5 = (3 + 2) . a
10 = 5a
a = 2 m/s²
Tinjau m₁
𝝨F = m . a
T = m₁ . a
T = 3 . 2 = 6 N
Jawaban : d
25. Dua buah benda yang massanya m₁ = 3 kg dan m₂ = 2 kg dihubungkan dengan katrol licin seperti pada gambar.
Jika 𝛼 = 37°, 𝛽 = 60°dan g = 10 m/s², maka besarnya percepatan sistem dan tegangan tali adalah....
a. 17,592 N
b. 17,864 N
c. 18,136 N
d. 18,408 N
Pembahasan :
Diketahui :
m₁ = 3 kg
m₂ = 2 kg
𝛼 = 37°
𝛽 = 60°
g = 10 m/s²
Ditanya : T?
Jawab :
𝝨F = m . a
W₁ . sin 37° - T + T - W₂ . sin 60° = (m₁ + m₂) . a
Tidak ada komentar:
Posting Komentar