Soal Arus dan Tegangan Bolak-balik Kelas 12

Arus bolak-balik (AC) adalah arus listrik yang secara periodik berbalik arah dan berubah besarnya secara terus menerus terhadap waktu berbeda dengan arus searah (DC) yang hanya mengalir satu arah. Arus bolak-balik adalah bentuk di mana tenaga listrik dikirim ke bisnis dan tempat tinggal, dan itu adalah bentuk energi listrik yang biasanya digunakan konsumen ketika mereka mencolokkan peralatan dapur, televisi, kipas angin, dan lampu listrik ke stopkontak. Sumber daya DC yang umum adalah sel baterai dalam senter. Singkatan AC dan DC sering digunakan untuk mengartikan hanya bolak-balik dan searah, seperti ketika mereka mengubah arus atau tegangan.

Bentuk gelombang arus bolak-balik yang biasa di sebagian besar rangkaian tenaga listrik adalah gelombang sinus, yang periode paruh positifnya sesuai dengan arah arus positif dan sebaliknya. Dalam aplikasi tertentu, seperti amplifier gitar, bentuk gelombang yang berbeda digunakan, seperti gelombang segitiga atau gelombang persegi. Sinyal audio dan radio yang dibawa pada kabel listrik juga merupakan contoh arus bolak-balik. Jenis arus bolak-balik ini membawa informasi seperti suara (audio) atau gambar (video) kadang-kadang dibawa oleh modulasi sinyal pembawa AC. Arus ini biasanya bergantian pada frekuensi yang lebih tinggi daripada yang digunakan dalam transmisi daya.

Berikut dibawah ini adalah Soal Arus dan Tegangan Bolak-balik untuk kelas 12 berikut jawaban dan pembahasan agar lebih mudah lagi untuk belajar

1. Suatu rangkaian dilalui arus bolak balik dengan persamaan tegangannya V = 200 sin (100t) volt. Besar tegangan efektif  rangkaian tersebut adalah....

a. 100 volt

b. 100√2 volt

c. 200 volt

d. 200√2 volt

Pembahasan : 

Persamaan umum tegangan bolak balik adalah V = Vmaks sin ωt 

Dari soal didapatkan V maks = 200 volt

Besar tegangan efektif (Veff) = Vmaks/√2

Veff = 200/√2 (dirasionalkan)

       = 100√2 volt

Jawaban : b

2. Sebuah rangkaian resistif dengan besar hambatan 40 Ω dan tegangan bolak balik V = 220 sin (75t) volt. Besar arus rata-rata rangkaian tersebut adalah....

a. 2,5 A

b. 3,5 A

c. 4,5 A

d. 5,5 A

Pembahasan :

Diketahui : R = 40 Ω

                Vmaks = 220 volt

Ditanya : Ir ?

I maks = Vmaks/R

           = 220/ 40

           = 5,5 A

Ir = 2 . I maks : 𝜋

   = 2 .5,5 :𝜋

   = 11 : 22/7

   = 11 x 7/22 

   = 3,5 A

Jawaban : b

3. Sebuah rangkaian induktif dengan besar arus bolak balik 10 A dan tegangan  V = 100 sin (200t) volt. Tentukan besar induktansi rangkaian tersebut!

a. 0,05 mH

b. 0,5 mH

c. 5 mH

d. 50 mH

Pembahasan : 

Diketahui : I = 10 A

                V = 100 sin (200t) volt

Ditanya : L ?

Jawab :

XL = ⍵ . L

V/I = ⍵ . L

100/10 = 200 . L

10 = 200L

L = 10 : 200

   = 0,05 H = 50mH

Jawaban : d

4. Perhatikan gambar berikut!

Jika angka yang terbaca pada amperemeter adalah 20 mA dan pada voltmeter 200 volt, maka besar frekuensi yang ditimbulkan rangkaian adalah....

a. 5 Hz

b. 25 Hz

c. 50 Hz

d. 100 Hz

Pembahasan :

Diketahui : I = 20 mA = 20 x 10⁻³ A

                V = 200 volt

                C = 2/_π μF = 2/_π x 10⁻⁶ F

Ditanya : f ?

Jawab :

Jawaban : b

5. Perhatikan gambar berikut!

Jika besar impedansi rangkaian adalah 25 Ω, maka besar induktansi adalah.....

a. 0,015 H

b. 0,15 H

c. 1,5 H

d. 15 H

Pembahasan : 

Diketahui : Vmaks = 250 volt

                ⍵         = 100 rad/s

                R         = 20 Ω

                Z         = 25 Ω

Ditanya : L?

Jawab :

Pada rangkaian R - L, besar impedansi adalah

 

maka 

     

Untuk mencari nilai L, digunakan rumus

XL = ⍵  . L

15 = 100 . L

L = 15/100 = 0,15 H

Jawaban : b

6. Rangkaian R-C seperti gambar berikut!

Besar arus bolak balik rangkaian tersebut adalah.... ampere

a. 5 A

b. 10 A

c. 12 A

d. 20 A

Pembahasan : 

Diketahui : Vmaks = 340 volt

                ⍵         = 50𝝿 rad/s

                R         = 15 Ω

                C         = 2,5/𝝿 . 10⁻³ F

Ditanya : I?

Jawab :

Pada rangkaian R - C, besar impedansi adalah

Besar kuat arus adalah 

I = V/Z

I = 340/17

I = 20 A

Jawaban : d

7. Perhatikan gambar berikut!

Rangkaian R-L di atas dihubungkan dengan sumber tegangan bolak balik 140 volt. Jika angka yang ditunjukkan pada voltmeter dan amperemeter adalah 80 volt dan 2 A, maka besar impedansi pada rangkaian adalah....

a. 10 Ω

b. 25 Ω

c. 50 Ω

d. 60 Ω

Pembahasan :

Diketahui : V = 140 volt

                VR = 80 volt

                I = 2 A

Ditanya : Z?

Jawab :

V = VR + VL

140 = 80 + VL

VL = 140 - 80 

VL = 60 volt

R = VR/I

R = 80/2

R = 40 Ω

XL = VL/I

XL = 60/2

XL = 30 Ω

Jawaban : c

8. Sebuah rangkaian R - L - C mempunyai besar hambatan 60 Ω, induktansi 0,6 H dan kapasitansi 125 μF. Rangkaian dihubungkan dengan sumber tegangan bolak balik V = 240 sin (200t) volt. Besar kuat arus maksimal rangkaian adalah....

a. 2,4 A

b. 2,5 A

c. 3 A

d. 4 A

Pembahasan :

Diketahui : R = 60 Ω, L = 0,6 H, C = 125 μF

                Vmaks = 240 volt,    ⍵ = 200 rad/s

Ditanya : Imaks?

Jawab :

XL = ⍵  . L

     = 200 . 0,6

     = 120 Ω

Imaks = Vmaks/Z

         = 240/100

         = 2,4 A

Jawaban : a

9. Sebuah rangkaian seri RLC seperti gambar berikut dihubungkan dengan sumber tegangan bolak balik yang mempunyai kecepatan sudut 3000 rpm.

Nilai impedansinya adalah....
a. 20 Ω

b. 34 Ω

c. 40 Ω

d. 45 Ω

Pembahasan :

Diketahui : f = 3000 rpm = 3000/60 = 50 Hz

                R = 30 Ω, L = 1/5𝝅 H, C = 2,5/𝝅 . 10⁻³ F

Ditanya : Z ?

Jawab :

XL = ⍵  . L

     = 2𝝅f.L

     = 2𝝅. 50. 1/5𝝅

     = 20 Ω

Jawaban : b

10. Sebuah rangkaian seri RLC dengan besar hambatan 50 Ω, induktansi 120 mH dan kapasitansi 200 μ F. Jika besar tegangan maksimum sumber adalah 120 volt dan kecepatan sudut 500 rad/s, maka besar kuat arus efektif yang mengalir adalah....

a. √2 A

b. 1,2 A

c. 2,4 A

d. 2√2 A

Pembahasan :

Diketahui :R = 50 Ω, L = 120.10⁻³ H, C = 20.10⁻⁶ F

               V = 120 volt

Ditanya : Z ?

Jawab :

XL = ⍵  . L

     = 500.120.10⁻³

     = 60 Ω

    

Veff = Vmaks/√2

       = 120/√2

       = 60√2 volt

Ieff = Veff/Z

      = 60√2 /50√2 

      = 1,2 A

Jawaban : b

      

11. Tentukan besar sudut fase dari rangkaian berikut !

a. 30°

b. 37°

c. 45°

d. 53°

Pembahasan :

Diketahui : R = 120 Ω, L = 2 H, C = 250. 10⁻⁶ F

                V maks = 220 volt dan ⍵ = 100 rad/s

Ditanya : 𝝝 ?

Jawab :

XL = ⍵  . L

     = 100.2

     = 200 Ω

tan 𝝝 =  XL - XC 

                  R

tan 𝝝 =  200 - 40 

                120

tan 𝝝 =  160 

              120

     

tan 𝝝 = 4/3

𝝝 = 53°

Jawaban : d

12. Suatu rangkaian seri RLC  dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila besar induktansi ⁸/_π H dan kapasitas kapasitor ⁵⁰/_π μF, maka rangkaian mengalami resonansi pada frekuensi .....

a. 10 Hz

b. 25 Hz

c. 50 Hz

d. 100 Hz

Pembahasan :

Diketahui : L = ⁸/_π H

                C = ⁵⁰/_π μF = ⁵⁰/_π . 10⁻⁶ F

Ditanya : f resonansi ?

resonansi terjadi ketika XL = XC, yaitu ketika besarnya frekuensi adalah :

Jawaban : b

13. Rangkaian RLC disusun seperti gambar berikut

Grafik gelombang sinus yang dihasilkan adalah...

Pembahasan :

Diketahui : R = 80 Ω, L = 2 H, C = 50. 10⁻⁶ F

                V maks = 120 volt dan ⍵ = 200 rad/s

Ditanya : grafik ?

Jawab :

XL = ⍵  . L

     = 200.2

     = 400 Ω

Karena XL > XC, maka rangkaian bersifat induktif ditunjukkan oleh grafik V yang mendahului I. 

Jawaban : c

14. Suatu rangkaian seri dengan hambatan R = 60 Ω dan induktor dihubungkan dengan tegangan bolak-balik dan besar kuat arus yang lewat adalah 3 ampere. Jika dalam diagram vektor berikut tan α = 4/3, tegangan induktor adalah....

a. 72 volt

b. 135 volt

c. 180 volt

d. 240 volt

Pembahasan :

Diketahui : R = 60 Ω, I = 3 A

                tan α = 4/3  

Ditanya : VL ?

Jawab :

Rangkaian R-L, maka   tan α = XL/R atau  tan α = VL/VR

VR = I . R

     = 3 . 60

     = 180 volt

tan α = VL/VR

4/3   = VL/180

VL = 4.180

          3

VL = 240 volt

Jawaban : d

15. Sebuah rangkaian seri RLC seperti gambar berikut

Jika besar impedansi rangkaian adalah 250 Ω, maka hambatan resistor adalah..... 

a. 50 Ω

b. 100 Ω

c. 150 Ω

d. 200 Ω

Pembahasan :

Diketahui : L = 1,4 H, C = 8. 10⁻⁶ F

                ⍵ = 250 rad/s , Z = 250 Ω

Ditanya : R ?

Jawab :   

XL =   ⍵ . L

XL = 250 . 1,4

XL = 350 Ω

Z²    = R² + (XL - XC)²

250² = R² + (350 - 500)²

62500 = R² + 22500

R² = 62500 - 22500

R² = 40000

R = √40000

R = 200 Ω

Jawaban : d

16. Sebuah rangkaian RLC memiliki besar hambatan 240 Ω, induktansi 2,5 H dihubungkan dengan tegangan bolak-balik yang mempunyai kecepatan sudut 200 rad/s. Jika pada rangkaian terjadi resonansi, maka besar kapasitas pada kapasitor adalah....

a. 1 μF

b. 2,5 μF

c. 10 μF

d. 25 μF

Pembahasan :

Diketahui : R = 240 Ω, L = 2,5 H

                ⍵ = 200 rad/s, terjadi resonansi

Ditanya : C ?

Jawab :

Ketika terjadi resonansi maka XL = XC

Jawaban : c

17. Sumber tegangan bolak-balik yang memiliki amplitudo tegangan 200 volt dan kecepatan sudut 500 rad/s mengalir melalui hambatan 400 Ω, induktor 1 H dan kapasitor 10 μF. Besar daya disipasi rangkaian adalah....

a. 16 watt

b. 20 watt

c. 24 watt

d. 32 watt

Pembahasan :

Diketahui : Vmaks = 200 volt, ⍵ = 500 rad/s          

                 R = 400 Ω, L = 1 H dan C = 10 μF

Ditanya : P disipasi?

Jawab :

XL =   ⍵ . L

XL = 500 . 1

XL = 500 Ω

Imaks = Vmaks/Z

Imaks = 200/500 = 0,4 A

Ief = 0,4/√2 A

Pdis = Ief².R

Pdis = (0,4/√2)².400

Pdis = 32 watt

Jawaban : d

18. Sebuah rangkaian seri RLC seperti gambar berikut

Beda potensial pada ujung-ujung induktor adalah....

a. 500 volt

b. 600 volt

c. 1000 volt

d. 1200 volt

Pembahasan :

Diketahui :

Ditanya:

Jawab :

I = V/Z

I = 650/130

I = 5 A

VL = I. XL

VL = 5 . 200

VL = 1000 volt

Jawaban : c

19. Sebuah pemancar radio dioperasikan pada frekuensi 2 MHz dengan rangkaian osilasi yang besar kapasitansinya 50 pF. Besar induktansi rangkaian tersebut adalah….

a. 1/𝜋² mH

b. 1,25/𝜋² mH

c. 2/𝜋² mH

d. 2,5/𝜋² mH

Pembahasan :

Diketahui : 

Jawaban : b

20. Sebuah rangkaian seri RLC seperti gambar berikut

Diagram fasor tegangan dan arus yang tepat untuk rangkaian tersebut adalah....

Pembahasan :

Diketahui : R = 8 Ω, L = 32 mH dan C = 800 μF 

                Vmaks = 150 volt, ⍵ = 125 rad/s

Ditanya : diagram fasor?

Jawab : 

XL =   ⍵ . L

XL = 125 . 32 . 10⁻³

XL = 4 Ω

XC > XL, maka rangkaian bersifat konduktif . Diagram fasor rangkaian yang bersifat konduktif, kuat arus mendahului tegangan dengan arah berlawanan arah jarum jam.

Besar sudut fase :

tan 𝝝 =  XL - XC 

                  R

tan 𝝝 =  4 - 10 

                8    

tan 𝝝 = -3/4

𝝝 = -37°

Jawaban : a

https://www.radarhot.com/2020/12/soal-arus-dan-tegangan-bolak-balik.html