Soal Transformasi Geometri Kelas 9 By Bimbel Jakarta Timur

Bimbel Jakarta Timur menyediakan Soal tentang tentang Soal Transformasi Geometri untuk Kelas 9, yang dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya agar mudah dipelajari. Transformasi geometri sendiri adalah perubahan posisi, bentuk, atau ukuran suatu objek geometri (titik, garis, kurva, bidang) pada bidang datar. Transformasi ini bisa berupa pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi), perputaran (rotasi), atau perubahan ukuran (dilatasi)


Soal Transformasi Geometri Kelas 9 By Bimbel Jakarta Timur

 


1. Bayangan titikA (-4,1) jika ditranslasi oleh [5-2] adalah …..

a. A’ (14, -5)  

b. A’ (9, 3)

c. A’ (1, 1)

d. A’(1, -1)


Pembahasan :

A'(-4+5, 1+(-2)) = A'(1,-1)
 

2. Titik B (6, -11) ditranslasi oleh [a b] bayangannya menjadi B’(-2, -2). 

Nilai a + b = …..

a. -1            b. 1              c.  5           d. 6




Pembahasan :

B'(6+a, -11+b) = B'(-2,-2)

6 + a = -2, maka a = -2 - 6 = -8

-11 + b = -2, maka b = -2 + 11 = 9

a+b = -8 + 9 = 1

 

3. Perhatikan gambar!


Translasi yang memetakan segitiga ABC menjadi segitiga A'B'C' adalah....

a. [-4-1]          

b. [4-1]        

c. [-41]      

d. [41]                


Pembahasan :

Koordinat segitiga ABC adalah A (-3,-2), B (2,1) dan C (0,4)

Koordinat segitiga A'B'C' adalah A' (1,-1), B'(6,2) dan C'(4,5)

A' (-3+a, -2+b) = (1,-1)

B' (2+a, 1+b) = (6,2)

C' (0+a, 4+b) = (4,5)

Jika ditinjau salah satu titik, misalnya dari titik C ke C'

0 + a = 4, maka a = 4

4 + b = 5, maka b = 5 - 4 = 1

T [41]  


5. Perhatikan titik-titik pada bidang kartesius berikut !



Bayangan titik P oleh translasi [5-7] adalah titik….

a. Q               

b. R             

c. S               

d. T


Pembahasan :

Koordinat titik P (-4, 1) ditranslasi oleh [5-7], maka P'(-4+5, 1 +(-7))

P'(1,-6) = titik T


6. Bayangan titik R (-5, -2) jika dicerminkan dengan sumbu x adalah...

a. R' (5, -2)

b. R'(-5, 2)

c. R' (-2, 5)

d. R' (2, -5)


Pembahasan :


R (-5, -2) releksi terhadap sumbu x, maka R' (-5,2)


7. Gambar yang tepat untuk pencerminan bangun terhadap sumbu y adalah....

Pembahasan :
Jawaban : a

8. Perhatikan gambar berikut !
Jika bangun di atas dicerminkan terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah....

Pembahasan :
Jawaban : b

9. Titik A (7, -3) direfleksikan dengan garis y = -x dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = 3. Bayangan akhir titik A adalah....

a. A' (-3, -7)       

b. A’ (3, -7)        

c. A’ (6, -7)        

d. A’ (9, -7)


Pembahasan :

A (7, -3) refleksi garis y = -x, maka A'(3,-7)
A'(3,-7) refleksi garis x = 3, maka A"(2(3)-3, -7)
A"(3,-7)

10. Titik Q (7 + a, b – 3) dicerminkan terhadap titik (-4, 1). Jika bayangan Q adalah Q’ (-5, -2), maka nilai a dan b adalah…..

a. – 5 dan 7             

b. – 7 dan 5

c. – 10 dan 7           

d. – 10 dan 5 


Pembahasan :

Q (7 + a, b – 3) dicerminkan terhadap titik (-4, 1)

Q'(2(-4)-(7+a), 2(1)-(b-3)) = Q’ (-5, -2)

2(-4)-(7+a) = -5

-8 -7 - a = -5

-a = -5 + 8 + 7 = 10

a = -10

2(1)-(b-3) = -2

2 - b + 3 = -2

-b = -2 - 2 - 3 = -7

b = 7


11. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, jika pencerminan garis BC menjadi B'C' dinotasikan sebagai R1 dan pencerminan garis B'C' menjadi B"C" dinotasikan sebagai R2 maka pernyataan berikut yang benar adalah.....
a. R1 adalah pencerminan terhadap sumbu X
b. R2 adalah pencerminan terhadap garis x = 2
c. R1 adalah pencerminan terhadap titik (0, 0)
d. R2 adalah pencerminan terhadap garis y = -1


Pembahasan :

B(-3,1) → B'(3,1)
C(-1,3) → C'(1,3)
(x,y) → (-x,y)
R1 pencerminan terhadap sumbu y

B'(3,1) → B"(3,-3)
2k - 1 = -3
2k      = -3 + 1
2k      = -2
k        = -2/2 = -1
R2 pencerminan terhadap garis y = -1

12. Berikut ini yang bukan titik asal beserta bayangan hasil pencerminan terhadap garis x = -4 adalah....
a. P (-3, 2) → P' (-5, 2)
b. Q (1,-7) → Q' (-9,-7)
c. R (-6, -1) → R'(2, -1)
d. S (4, 8) → S' (-12, 8)

Pembahasan :
Pencerminan terhadap garis x = -4
P (-3, 2) → P' (2(-4)-(-3), 2) = P'(-5, 2) ✔️
Q (1,-7) → Q' (2(-4)-1, -7) = Q'(-9,-7) ✔️
R (-6, -1) → R'(2(-4)-(-6), -1) = R'(-2,-1) ✖️
S (4, 8) → S' (2(-4)-4, 8) = S'(-12, 8) ✔️


13. Titik A (5, 12) dirotasikan dengan pusat rotasi (0,0) dengan sudut putaran 180°. Bayangan titik A adalah....
a. A' (-5, -12)
b. A' (12, -5)
c. A' (-12, 5)
d. A' (-12, -5)

Pembahasan :

Rotasi [O,180°]
A(x,y) → A'(-x,-y)
A (5, 12) → A'(-5,-12)

14. Titik B (-3, 8) diputar sejauh 90° dengan pusat perputaran (0, 0) menghasilkan bayangan B' (p-2, q-2). Nilai p+q = .....
a.  -7
b. 1
c. 9
d. 13

Pembahasan :
Rotasi [O,90°]
A(x,y) → A'(-y,x)
B(-3,8) → B'(-8,-3)
p - 2 = -8
p      = -8 + 2 = -6
q - 2 = -3
q      = -3 + 2 = -1

p + q = -6 + -1 = -7


15. Perhatikan gambar berikut !

Jika persegi panjang P dirotasi sejauh -90° dengan pusat rotasi (0, 0), maka hasil rotasi yang tepat adalah....


Pembahasan :
Rotasi [O,-90°] adalah rotasi 90° searah jarum jam
maka bayangan persegi panjang P adalah gambar jawaban b


16. Jika titik K (2, -7) direfleksikan terhadap sumbu x dan dilanjutkan dengan rotasi sejauh 90° dengan pusat rotasi (0, 0), maka bayangan akhirnya adalah....
a. K" (7, 2)
b. K" (-7, 2)
c. K" (7, -2)
d. K" (-2, 7)

Pembahasan :
K (2, -7) refleksi terhadap sumbu x → K'(2,7)
Rotasi [O,90°]
K'(2,7) → K"(-7,2)

17. Dilatasi dengan faktor skala 3 dan berpusat di O (0, 0) memetakan titik P (a, -2) ke titik P' (12, b). Maka nilai a - b adalah....
a. 14
b. 10
c. 2
d. -2

Pembahasan :

Dilatasi [O,3]
P (a, -2) → P' (3a, 3(-2)) = P' (12, b)

3a = 12
a = 12/3 = 4

3(-2) = b
b = -6

a - b = 4 - (-6) = 10


18. Perhatikan gambar berikut!

Segitiga OBC adalah bayangan segitiga OAD yang didilatasi dengan pusat (0, 0) dan skala dilatasi ......
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4


Pembahasan :

B(4,-2) adalah hasil dilatasi [O,k] dari A(2,-1)

maka k = x bayangan : x asal

           = 4 : 2

 k = 2


19. Perhatikan gambar berikut!


Belah ketupat A'B'C'D' adalah hasil dilatasi dari belah ketupat ABCD. Skala dilatasi yang digunakan adalah ....

a. -3/2

b. -2/3

c. 2/3

d. 3/2


Pembahasan :

D'(-2,0) adalah hasil dilatasi [O,k] dari D(3,0)

maka k = x bayangan : x asal

           = -2 : 3

 k = -2/3


20. Jajargenjang KLMN dengan koordinat K(-2,1), L (3,1), M (5,5) dan N (0,5) didilatasi dengan pusat dilatasi (0,0) menjadi jajargenjang PQRS dengan koordinat P (4,-2), Q (-6, -2), R (-10,-10) dan S (0,-10). Perbandingan luas KLMN dan PQRS adalah....

a. 1 : -2

b. 1 : 2

c. 1 : -4

d. 1 : 4


Pembahasan :

Koordinat K(-2,1) dan L (3,1)

Panjang KL = 3 - (-2) = 5

Koordinat P (4,-2) dan Q (-6, -2)

Panjang PQ = |-6 - 4| = 10

Perbandingan panjang = 5 : 10 = 1 : 2

Perbandingan luas = 1² : 2² = 1 : 4


Baca juga Soal Transformasi Geometri Kelas 11 

Semoga Bermanfaat

https://www.radarhot.com/2020/11/soal-transformasi-geometri-kelas-9.html


on 2025/08/10 | , ,
Newer entries
Older entries

Popular posts