1. Sebuah mobil berjalan lurus ke arah Timur sejauh 7 km, lalu berbelok ke arah Tenggara sejauh 5√2 km. Berapa perpindahan yang dilakukan mobil?
a. 7 + 5√2 km
b. 12√2 km
c. 13 km
d. 12 km
Pembahasan :
Gerak mobil tersebut dapat digambarkan sebagai berikut
BC=BD . cos 45°
= 5√2 . 1/2 5√2
=5 km
sehingga AC=7 + 5=12 km
CD=BD . sin 45°
= 5√2 . 1/2 5√2
=5 km
Perpindahan mobil adalah lintasan AD yang dapat dihitung dengan rumus phytagoras.
AD²=AC² + CD²
=12² + 5²
=169
AD=13 km
2. Seorang anak berlari lurus ke arah Utara dengan kecepatan 10 m/s selama 15 detik. Anak itu kemudian berlari ke arah Selatan dengan kecepatan 12 m/s selama 10 detik. Berapa kecepatan lari rata-rata anak itu?
a. 1,2 m/s
b. 5,4 m/s
c. 6 m/s
d. 10,8 m/s
Pembahasan :
Panjang lintasan ke Utara=v . t=10 . 15=150 m
Panjang lintasan ke Selatan=v . t=12 . 10=120 m
= 150 - 120
15 + 10
= 30
25
=1,2 m/s
3. Pada suatu lomba balap sepeda, seorang peserta telah menempuh 100 m dari titik start pada detik ke 5. Setelah diamati lagi, ia telah menempuh 220 m dari titik start pada detik ke 10. Berapa kecepatan rata-rata peserta tersebut mengayuh sepedanya?
a. 12 m/s
b. 24 m/s
c. 32 m/s
d. 64 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
x₁=100 m
t₁=5 s
x₂=220 m
t₂=10 s
Kecepatan rata-rata
= x₂ - x₁
t₂ - t₁
= 220 - 100
10 - 5
= 120
5
=24 m/s
4. Perhatikan grafik-grafik berikut :
Grafik yang menunjukkan GLB (gerak lurus beraturan) adalah....
a. I dan II
b. II dan III
c. I dan IV
d. III dan IV
Pembahasan :
GLB ditunjukkan dengan adanya perubahan jarak secara teratur (grafik II) dan kecepatan yang konstan (grafik III)
5. Joni dan Jono tinggal di dua kota yang berbeda dengan jarak 200 km. Mereka berjanji bertemu di suatu tempat antara kedua kota itu. Joni dan Jono berangkat dari kotanya masing-masing pada pukul 08.00 pagi. Joni berkendara dengan kecepatan 45 km/jam dan Jono berkendara dengan kecepatan 35 km/jam. Pukul berapa mereka akan bertemu?
a. 10.30
b. 10.50
c. 11.00
d. 11.20
Pembahasan :
Diketahui S=200 km
V Joni=45 km/jam
V Jono=35 km/jam
Berangkat pada waktu yang sama yaitu pukul 08.00
Jika jarak yang ditempuh Joni adalah x km, maka jarak yang ditempuh Jono adalah (200 - x) km
t Joni=t Jono
x = 200 - x
45 35
35x=9000 - 45x
35x + 45x=9000
80x=9000
x=9000 : 80=112,5 km
t= x
45
=112,5
45
=2,5 jam
=2 jam 30 menit
08.00
02.30 +
10.30
cara cepat menentukan waktu dua benda yang berpapasan
t= S
v₁ + v₂
= 200
35 + 45
= 200
80
=2,5 jam
6. Bis Harapan Indah berangkat dari kota A menuju kota B pada pukul 11.00 dengan kecepatan 40 km/jam. Bis Senja Indah berangkat dari kota B menuju kota A pada pukul 11.30 dengan kecepatan 50 km/jam. Jika jarak kota A dan kota B 245 km, berapa jarak yang telah ditempuh bis Harapan Indah ketika bertemu bis Senja Indah?
a. 90 km
b. 100 km
c. 120 km
d. 125 km
Pembahasan :
Diketahui :
v₁=40 km/jam
v₂=50 km/jam
S=245 km
Perhatikan gambar
Bis Harapan Indah berangkat lebih dulu yaitu 30 menit (1/2 jam) dari bis Senja Indah. Pada pukul 11.30 bis Senja Indah baru berangkat dari kota B, sedangkan bis Harapan Indah telah sampai di suatu tempat kita misalkan kota C.
Jarak AC=v₁ . t₁
=40 . 1/2
=20 km
Maka jarak CB
=245 - 20
=225 km
waktu berpapasan
t= S
v₁ + v₂
= 225
40 + 50
=2,5 jam
Jarak yang ditempuh bis Harapan Indah dari kota C
= v₁ . t
=40 . 2,5
=100 km
Total jarak yang ditempuh=20 + 100=120 km
7. Arman dan Rahmat tinggal di kota yang sama. Mereka sama-sama akan pergi ke kota D. Arman berangkat pada pukul 09.00 dengan kecepatan 54 km/jam, Rahmat berangkat pukul 09.30 dengan kecepatan 60 km/jam. Pada pukul berapa Rahmat akan menyusul Arman?
a. 14.00
b. 14.30
c. 15.00
d. 15.30
Pembahasan :
v₁=54 km/jam
v₂=60 km/jam
Arman berangkat 30 menit lebih dahulu dari Rahmat, sehingga pada pukul 09.30 mereka berselisih jarak sejauh :
S =v₁ . t₁
=54 . 1/2
=27 km
Pada pukul 09.30 Arman sudah berada pada titik B sedangkan Rahmat masih berada di titik A. Maka Rahmat harus menyusul Arman di titik C. Maka sejak pukul 09.30 hingga bertemu, Arman menempuh jarak BC sedangkan Rahmat menempuh jarak AC=27 + BC.
t₁=t₂
BC =AC
v₁ v₂
BC = 27 + BC
54 60
60 BC=(27.54) + 54 BC
60 BC - 54 BC=27 . 54
6 BC=27 . 54
BC=243 km
t₁=243 : 54
=4,5 jam
=4 jam 30 menit
09.30
04.30 +
14.00
cara cepat menentukan waktu dua benda yang bersusulan
t= S
|v₁ - v₂|
= 27
|60 - 54|
= 27
6
=4,5 jam
8. Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 0,5 m/s². Berapa kecepatan mobil tersebut setelah berjalan selama 24 detik?
a. 12 m/s
b. 18 m/s
c. 24 m/s
d. 30 m/s
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=0 m/s
a=0,5 m/s²
t=24 detik
Ditanya : vt ?
Jawab :
Vt=v₀ + a.t
=0 + 0,5 . 24
=12 m/s
9. Sebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan awal 54 km/jam. setelah berjalan selama 5 detik kecepatannya menjadi 90 km/jam. Berapa percepatan kendaraan tersebut?
a. 0,5 m/s²
b. 1,0 m/s²
c. 1,5 m/s²
d. 2,0 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=54 km/jam
=54 x 1000
3600
=15 m/s
vt=90 km/jam
=90 1000
3600
=25 m/s
t=5 s
Ditanya : a?
Jawab :
Vt=v₀ + a.t
25=15 + a . 5
25 - 15=5a
10=5a
a=10 : 5=2,0 m/s²
10. Kecepatan sebuah mobil bertambah secara tetap dari 5 m/s menjadi 20 m/s dan menempuh jarak 75 m. Percepatan mobil tersebut adalah....
a. 2 m/s²
b. 2,4 m/s²
c. 2,5 m/s²
d. 3 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=5 m/s
vt=20 m/s
s=75 m
Ditanya : a?
Jawab :
vt²=v₀² + 2 . a . s
20²=5² + 2. a . 75
400=25 + 150.a
400 - 25=150a
a=375 : 150
= 2,5 m/s²
11. Sebuah mobil yang sedang melaju dengan kecepatan 72 km/jam direm sampai berhenti dan menempuh jarak 80 meter dari awal tempat pengereman. Berapa perlambatan yang dilakukan mobil tersebut?
a. 1,5 m/s²
b. 2,0 m/s²
c. 2,5 m/s²
d. 3 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=72 km/jam
=72 x 1000
3600
=20 m/s
vt=0 m/s
s=80 m
Ditanya : a?
Jawab :
vt²=v₀² + 2 . a . s
0²=20² + 2. a . 80
0=400 + 160 a
- 160a=400
a=400 : -160
=- 2,5 m/s² (tanda minus menunjukkan perlambatan)
12. Sebuah mobil berjalan dengan kecepatan 15 m/s lalu direm dengan perlambatan 4 m/s² hingga kecepatannya menjadi 9 m/s. Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut selama perlambatan?
a. 16 m
b. 18 m
c. 20 m
d. 24 m
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=15 m/s
a=-4 m/s²
vt=9 m/s
Ditanya : s ?
vt²=v₀² + 2 . a . s
9²=15² + 2. (-4) . s
81=225 - 8s
8s=225 - 81
s=144 : 8
=18 m
13. Perhatikan grafik berikut !
Jika luas daerah yang diarsir adalah 70 m, maka percepatan yang dilakukan benda adalah....
a. 1 m/s²
b. 1,25 m/s²
c. 1,5 m/s²
d. 2,0 m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=15 m/s
t=4
s=70 m
Ditanya : a?
Jawab :
s= v₀ . t + 1/2 . a . t²
70=15 . 4 + 1/2 . a . 4²
70=60 + 8a
70 - 60=8a
a=10 : 8
=1,25 m/s²
14. Sebuahmobil harus melakukan pengereman dalam 5 detik untuk mengurangi kelajuannyadari 90 km/jam sampai berhenti. Jarak yang ditempuh dalam proses ini adalah ……. m
a. 50
b. 60
c. 62,5
d. 67,5
Pembahasan :
Diketahui :
v₀= 90 km/jam
=90 1000
3600
=25 m/s
vt=0 m/s
t=5 s
Ditanya : s ?
Jawab :
Tentukan dahulu nilai percepatan
Vt=v₀ + a.t
0=25 + a . 5
-5a=25
a=25 : -5
=-5 m/s²
s= v₀ . t + 1/2 . a . t²
=25 . 5 + 1/2 . (-5) . 5²
=125 - 62,5
=62,5 m
15. Perhatikan grafik berikut !
Pernyataan yang benar berdasarkan grafik adalah...
a. Benda A menyusul benda B pada detik ke 5
b. Benda B menyusul benda A pada detik ke 5
c. Benda A dan benda B memiliki percepatan yang sama pada detik ke 5
d. Benda A dan benda B memiliki kecepatan yang sama pada detik ke 5
Pembahasan :
Benda A dan benda B memiliki kecepatan 4 m/s pada tetik ke 5 (d)
16. Seorang pengendara motor melambatkan laju motornya dari 30 m/s menjadi 15 m/s. Selama pengereman tersebut motor menempuh jarak 135 m. Berapa total waktu yang dibutuhkan sampai motor berhenti?
a. 6 detik
b. 12 detik
c. 18 detik
d. 24 detik
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=30 m/s
vt=15 m/s
s=135 m
Ditanya t ?
Jawab :
vt²=v₀² + 2 . a . s
15²=30² + 2. a . 135
225=900 + 270a
-270a=900 - 225
a=675 : (-270)
=- 2,5 m/s²
Vt=v₀ + a.t
15=30 + (-2,5) . t
2,5t=30 - 15
2,5t=15
t=15 : 2,5
=6 detik
17. Seorang pengendara mobil mengendarai mobilnya dengan kecepatan konstan 72 km/jam. Tiba-tiba ia melihat ada pohon yang melintangi jalan berjarak 60 m di depannya. Secara refleks ia menginjak rem sehingga mobil melakukan perlambatan 4 m/s². Maka yang terjadi adalah....
a. Mobil berhenti 10 meter di depan pohon
b. Mobil berhenti 5 meter di depan pohon
c. Mobil berhenti tepat di depan pohon
d. Mobil menabrak pohon
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=72 km/jam
=72 x 1000
3600
=20 m/s
vt=0 m/s
a=-4 m/s² (bertanda negatif karena perlambatan)
Ditanya : s ?
vt²=v₀² + 2 . a . s
0²=20² + 2. (-4) . s
0=400 - 8s
8s=400
s=50 m
Karena jarak yang ditempuh setelah pengereman adalah 50 m, maka jarak berhenti dan jarak pohon adalah 60 - 50=10 m
Mobil berhenti 10 m di depan pohon
18. Sebuahbola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 18 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2, maka ketika kecepatannya 12 m/s ketinggian bola tersebut dari titik lempar adalah....
a. 6 m
b. 9 m
c. 10 m
d. 12 m
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=18 m/s
g=10 m/s²
vt=12 m/s
Ditanya : h?
Jawab :
Pada gerak vertikal ke atas terjadi perlambatan dengan besar perlambatan=- g dan jarak yang ditempuh adalah h.
vt²=v₀² + 2 . g . h
12²=18² + 2. (-10) . h
144=324 - 20h
20h=324 - 144
20h=180
h=180 : 20
h=9 m
19. Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 18 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 10 m/s2, maka ketinggian maksimum yang dicapai batu tersebut adalah...
a. 20,25 m
b. 19,2 m
c. 18 m
d. 16,2 m
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=18 m/s
g=10 m/s²
ketinggian maksimum dicapai ketika kecepatannya 0 m/s, maka
vt=0 m/s
Ditanya : h ?
vt²=v₀² + 2 . g . h
0²=18² + 2. (-10) . h
0=324 - 20h
20h=324
h=324 : 20
=16,2 m
20. Sebuah kelapa jatuh dari pohonnya yang berketinggian 10 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 9,8 m/s², berapa kecepatan kelapa ketika menyentuh tanah?
a. 7 m/s
b. 7√2 m/s
c. 14 m/s
d. 14√2 m/s
Pembahasan :
Kelapa yang jatuh dari pohon merupakan gerak jatuh bebas, yaitu gerak ke bawah dengan kecepatan awalnya 0 m/s.
Gerak vertikal ke bawah adalah gerak lurus berubah beraturan dipercepat.
Diketahui :
v₀=0 m/s
h=10 m
g=9,8 m/s²
Ditanya : vt?
Jawab :
vt²=v₀² + 2 . g . h
vt²=0² + 2. 9,8 . 10
vt²=0² + 196
vt=√196
t=14 m/s
21. Seorang peneliti menemukan lubang di dalam tanah. Untuk mengukur kedalaman lubang, peneliti itu menjatuhkan batu tanpa kecepatan awal. Setelah 3 detik terdengar batu menyentuh dasar lubang. Jika percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s², berapa kedalaman lubang yang ditemukan?
a. 22,5 m
b. 30 m
c. 45 m
d. 60 m
Pembahasan :
Diketahui :
v₀=0 m/s
g=10 m/s²
t=3
Ditanya : h ?
Jawab :
h= v₀ . t + 1/2 . g . t²
=0 . 3 + 1/2 . 10 . 3²
=0 + 45
=45 m
22. Perhatikan grafik berikut!
Pernyataan yang tidak benar adalah....
a. gerak AB mengalami percepatan 1 m/s²
b. gerak BC merupakan gerak lurus beraturan
c. jarak yang ditempuh selama 7 detik bergerak adalah 16 m
d. percepatan gerak CD adalah 3 kali percepatan gerak AB
Pembahasan :
gerak AB
v₀=0 m/s
vt=2 m/s
t=2 s
a= vt - v₀
t
=1 m/s² (✓)
gerak BC, v tetap maka merupakan glb (gerak lurus beraturan) (✓)
Luas :
AB=Luas segitiga
=2 x 2 : 2=2 m
BC=Luas persegi panjang
=3 x 2=6 m
CD= Luas trapesium
=(2+6) x 2 : 2
=8 m
Luas total=2 + 6 + 8=16 m (✓)
gerak CD
v₀=2 m/s
vt=6 m/s
t=2 s
a= vt - v₀
t
= 6 - 2
2
=2 m/s²
percepatan CD=2x percepatan AB (x)
23. Perhatikan gambar berikut!
Sebuah bola menggelinding dengan kecepatan konstan 4 m/s melewati jalur AB yang licin selama 1,5 detik. Ketika melewati titik B, bola mengalami perlambatan 2 m/s² hingga berhenti di titik C. Berapa panjang jalur ABC yang dilalui bola?
a.
Pembahasan :
AB adalah GLB
v=4 m/s
t=1,5 m
s=v . t
=4 . 1,5
=6 m
BC adalah GLBB diperlambat
v₀=4 m/s
a=-2 m/s²
vt=0
vt²=v₀² + 2 . a . s
0²=4² + 2. (-2) . s
0 =16 - 4s
4s=16
s=16 : 4=4 m
Panjang jalur ABC=jarak total
=6 + 4=10 m
24. Kecepatan mobil P dan Q digambarkan dengan grafik berikut!
Jika mobil P dan mobil Q berangkat dari tempat yang sama, kapan mereka akan bertemu kembali?
a. detik ke 6
b. detik ke 9
c. detik ke 12
d. detik ke 15
Pembahasan :
Benda P melakukan GLBB
v₀=0 m/s
a= 15 - 0
6
=2,5 m/s²
Benda Q melakukan GLB
v=15 m/s
Kedua benda akan bertemu ketika telah menempuh jarak yang sama.
Jarak P=jarak Q
v₀ . t + 1/2 . a . t²=v . t
0 . t + 1/2 . 2,5 . t²=15 .t
1,25 t²=15t
t=15 : 1,25
t=12 detik
25. Dua buah bola yang berada pada ketinggian berbeda dilempar pada saat yang bersamaan. Bola A berada pada ketinggian 18 meter dilempar ke bawah dengan kecepatan awal 3 m/s. Bola B berada di permukaan tanah dan dilempar ke atas dengan kecepatan awal 12 m/s. Jika nilai g=10 m/s², maka kedua bola akan bertemu di ketinggian ..... meter dari tanah
a. 7,2 m
b. 9 m
c. 10,8 m
c. 12 m
Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut !
Bola A melakukan GLBB dipercepat sedangkan bola B melakukan GLBB diperlambat.
Jarak yang ditempuh A (sA) dan jarak yang ditempuh B (sB) jumlahnya 18 m.
sA + sB=18
(v₀ . t + 1/2 . g . t²) +(v₀ . t - 1/2. g . t²)=18
(3.t + 1/2 . 10 . t²) + (12.t - 1/2. 10. t²)=18
3t + 5t² + 12t - 5t²=18
15t=18
t=18 : 15=1,2 detik
ketinggian dari tanah=sB
= 12.t - 1/2. 10. t²
=12 . 1,2 - 5 . 1,2²
=14,4 - 7,2
=7,2 m
Demikian soal dan pembahasan tentang GLB dan GLBB
yang dapat kami berikan.
Semoga bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar