Berikut ini adalah Soal Latihan mengenai Perbandingan Trigonometri juga dengan jawaban dan pembahasan agar lebih mudah dimengerti caranya
a. 1½ 𝝅 b. 1⅓ 𝝅 c. 1¼ 𝝅 d. 1⅙ 𝝅
Pembahasan :
2. 0,3 𝝅 radian besarnya sama dengan .....
a. 45° b. 54° c. 60° d. 72°
Pembahasan
:
0,3 𝝅 radian
= 0,3 𝝅 x 180°/ 𝝅
= 54°
Jawaban : b
3. Perhatikan gambar berikut !
Segitiga ABC di atas siku-siku di C. Pernyataan yang tidak benar berdasarkan segitiga tersebut adalah....
Pembahasan :
sin = depan/miring
cos =
samping /miring
tan =
depan /samping
tinjau
< 𝝰
sin 𝝰 = BC/AB (jawaban a benar)
cos
𝝰 = AC/AB (jawaban c benar)
tan
𝝰 = BC/AC
tinjau
< 𝛽
sin
𝛽 = AC/AB (jawaban b benar)
cos
𝛽 = BC/AB
tan
𝛽 = AC/BC (jawaban d salah)
Jawaban : d
Pembahasan :
Tentukan
sisi miring (AB)
AB2
= AC2 + BC2
AB2
= 22 + 32
AB2
= 4 + 9
AB2
= 13
AB = √13 cm
sin 𝛽 = AC/AB
= 2/√13
Jawaban : b
Pembahasan :
sin =
depan/miring
sin A = 7/25, maka
panjang
sisi depan = 7 dan
panjang
sisi miring = 25
Tentukan
panjang sisi samping dengan phytagoras
spg2
= mrg2 – dpn2
spg2
= 252 – 72
spg2
= 625 – 49
spg2
= 576
spg = √576 = 24
tan =
depan/samping = 7/24
Jawaban : c
6. Diketahui sudut lancip P dengan nilai cos K = 8/17, maka nilai sec K adalah...
Pembahasan :
cos =
samping/miring
cos K =
8/17, maka
panjang
sisi samping = 8 dan
panjang
sisi miring = 17
sec K =
miring/samping
= 17/8
Jawaban : d
a. -5/12 b. -5/13 c. 12/13 d. 5/13
Pembahasan :
Perhatikan
gambar !
P (-5,12), maka x = -5 dan y = 12
Tentukan nilai
r dengan phytagoras
r2
= x2 + y2
r2
= -52 + 122
r2
= 25 + 144
r2 = 169, r = √169 = 13
cos 𝜶 = x/r
= -5/13
Jawaban : b
a. -3/4 b. -3/5 c. -4/3 d. 5/3
Pembahasan :
Perhatikan
gambar !
Q (6,-8),
maka x = 6 dan y = -8
cot 𝜶 = x/y
= -8/6
= -4/3
Jawaban : c
Pembahasan :
tan
<ABD = 3/4
AD/AB =
3/4
9/AB = 3/4
AB = 9 x 4
: 3
AB = 12
BD2
= AB2 + AD2
BD2
= 122 + 92
BD2
= 144 + 81
BD2
= 225
BD = 15 cm
DC2
= BD2 + BC2
DC2
= 152 + 82
DC2
= 225 + 64
DC2
= 289
DC = 17 cm
cosec
<BDC = miring/depan
= DC/BC
= 17/8
Jawaban : d
Pembahasan :
sin M = a
depan/miring
= a/1
KL/KM =
a/1
maka KL =
a dan KM = 1
Tentukan
LM dengan phytagoras
KM2
= KL2 + LM2
LM2 = 1 – a2
tan K =
LM/KL
Jawaban : b
sin A =
3/5
y/r = 3/5
Di kwadran
II
x bernilai
negatif
y bernilai
positif
r2
= x2 + y2
52
= x2 + 32
25 = x2
+ 9
x2
= 25 – 9 = 16
x = √16 = - 4
(kwadran II)
cos A =
x/r = -4/5
tan A = y/x = -3/4
= 2(-4/5)
– (-3/4)
3(3/5) + (-3/4)
= -8/5
+ 3/4
9/5 – 3/4
= -32 +
15
36 – 15
= -17/11
Jawaban : a
tan 60° = √3
AB/AC = √3
6√3/AC = √3
AC = 6√3 :
√3 = 6 cm
sin 60° = 1/2
√3
AB/BC = 1/2 √3
6 √3/BC = 1/2
√3
BC = 6 √3
: 1/2 √3 = 12 cm
1/3
BC - 1/2 AC
= 1/3
(12) – 1/2 (6)
= 4 – 3 =
1
Jawaban : b
√2/2 = SR/10
15. Nilai dari sin 60°. sin 30° + cos 60°. cos 30° = .....
a. ½ b. 1 c. ½√3 d. √3
sin 60°.tan 60° - sin 30°. tan 45°
17. Sebuah tangga yang panjangnya √3 m bersandar pada dinding. Jika sudut yang dibentuk oleh tangga dan lantai adalah 60°, maka jarak ujung tangga pada dinding dengan lantai adalah.... m
a. 1 b. 1,5 c. 2 d. 3
18. Jika A adalah sudut di kwadran III dan cot A = √3, maka sin A = .....
a. -1 1/3 b. 2 2/3 c. 3 d. 4
Pembahasan :
20. Seorang petugas mercusuar melihat dua kapal laut pada posisi yang berbeda. Petugas melihat kapal A dengan sudut depresi 60° dan kapal B dengan sudut depresi 30°. Jika tinggi mercusuar 34 m dan nilai √3 = 1,7, maka jarak antara kapal A dan kapal B adalah.... m
a. 12° b. 14° c. 15° d. 17°
90 - 5x = 2x + 6
24. tan 45° . sec 110° = .....
cot 120° . sec 70°
a. - 1/3√3 b. - √3 c. 1/3√3 d. √3
cot 120° . sec 70°
cot (180 - 60)° . sec 70°
- cot 60° . sec 70°
- 1/3√3 .
25. sin 135° . cot 200° = .....
cos 120° . cot 160°
a. - 1/3√2 b. - √2 c. 1/3√2 d. √2
Pembahasan :
sin 135° . cot 200°
cos 120° . cot 160°
= sin (180 - 45)° . cot (180 + 20)°
cos (180 - 60)° . cot (180 - 20)°
= sin 45° . cot 20°
- cos 60° . (-cot 20°)