Soal Latihan Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang yang kita bahas dalam artikel ini adalah prisma dan limas. Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup dengan bentuk dan ukuran sama dan sebangun. Sedangkan limas adalah bangun ruang yang hanya memiliki alas dan rusuk tegas berkumpul di puncak.
1. Bangun ruang yang memiliki dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun disebut….
Pembahasan :
b. prisma
Pembahasan :
Diketahui : s² = 45
Luas permukaan kubus = 6 x s²
= 6 x 45
= 270 cm²
c. 270
Pembahasan :
Diketahui : s = 15
Luas permukaan kubus = 6 x s²
= 6 x 15²
= 1.350 cm²
C. 1.350
Pembahasan :
Diketahui : luas permukaan=864 cm²
s²=864 : 6=144
s =√144=12 cm
d. 12
Pembahasan :
Diketahui : s=14 cm
Luas permukaan= 6 x s²
=6 x 14²
=6 x 196=1.176
Luas 5 kubus=5 x 1.176
= 5.880 cm2
d. 5.880
Pembahasan :
Diketahui : s=8 cm
Jumlah panjang rusuk=12 x s
=12 x 8=96 cm
Panjang kawat=3 m=300 cm
Jumlah kerangka kubus yang dibuat=300 : 96
=3 buah sisa kawat 12 cm
d. 12
Pembahasan :
Diketahui : p x l=120 cm²
l x t=70 cm²
p x t=84 cm²
Luas permukaan balok=2 x [(p x l) + (l x t) + (p x t)]
=2 x [120 + 70 + 84]
=2 x 274
=548 cm²
d. 548
Pembahasan :
Diketahui :p=18 cm, l=15 cm, Lp=1.068 cm²
Lp = 2 x [(p x l) + (l x t) + (p x t)]
1.068=2 x [(18 x 15) + (15 x t) + (18 x t)]
1.068=2 x [270 + 15t + 18t)
1.068=540 + 30t + 36t
1.068 - 540=30t + 36t
528 =66t
t =528 : 66=8 cm
a. 8
Pembahasan :
Diketahui : p=1,2 m=120 cm, l=75 cm, t=60 cm
Lp tanpa tutup= (p x l) + 2 x [(l x t) + (p x t)]
=(120 x 75) + 2 x [(75 x 60) + (120 x 60)]
=9.000 + 2 x (4.500 + 7.200)
=32.400 cm²
c. 32.400
10. Diagonal ruang balok yang berukuran panjang 21 cm, lebar 16 cm dan tinggi 12 cm adalah.... cm
a. 25 b. 27 c. 29 d. 31
Pembahasan :
11. Berikut adalah ciri-ciri sebuah bangun ruang
(1) jumlah rusuknya 15
(2) mempunyai 10 sudut
(3) jumlah bidang sisinya 7
(4) jumlah bidang berbentuk persegi panjang ada 6
Yang merupakan ciri-ciri prisma segilima adalah....
a. (1), (2) dan (3) c. (2) dan (4)
b. (1) dan (3) d. semua benar
Pembahasan :
b. (1) dan (3)
12. Perhatikan prisma segitiga berikut!
Luas permukaan prisma tersebut adalah.... cm²
a. 900 b. 1.020 c. 1.200 d. 1.300
Pembahasan :
Diketahui : sisi segitiga 10 cm, 13 cm, 13 cm, tinggi prisma=25 cm
Tentukan dulu tinggi segitiga dengan rumus phytagoras
t²=13² - 5²
t²=169 - 25
t²=144
t =√144=12 cm
Lp prisma
=(2 x L.alas) + (K.alas x tp)
=(2 x ½ x 10 x 12) + (10+13+13) x 25
=120 + 900
=1.020 cm²
b. 1.020
a. 24 b. 28 c. 32 d. 36
Pembahasan :
Diketahui : sisi segitiga 8 cm, 15 cm, 17 cm, Lp=1.080 cm²
8, 15, 17 adalah tripel phytagoras, maka alas dan tinggi segitiga adalah 8 cm dan 15 cm
Lp prisma =(2 x L.alas) + (K.alas x tp)
1.080 =(2 x ½ x 8 x 15) + (8 + 15 + 17) x tp
1.080 =120 + 40t
1.080 - 120=40t
960 =40t
t =960 : 40=24 cm
a. 24
14. Sebuah kolam renang pada bagian yang dangkal, kedalaman airnya 0,8 m. Pada bagian yang dalam, kedalaman air mencapai 2 m. Jika jarak bagian yang dangkal dan dalam adalah 4 m dan panjang kolam 10 m, maka volum air dalam kolam adalah.... m³
a. 56 b. 63 c. 84 d. 91
Pembahasan :
Diketahui : a=0,8 m, b=2 m, t trapesium=4 m, t prisma=10 m
Seperti pada gambar berikut
15. Sakti membuat dua buah prisma. Prisma pertama alasnya berbentuk segitiga sama kaki yang panjang sisinya 24 cm, 20 cm, 20 cm dan tinggi 30 cm. Prisma kedua alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 16 cm dan 18 cm serta tinggi prisma 25 cm. Perbandingan volume kedua prisma adalah....
a. 2 : 3 b. 3 : 2 c. 3 : 4 d. 4 : 3
Pembahasan :
Diketahui :
Prisma segitiga : sisi 24 cm, 20 cm, 20 cm, t=30 cm
t²=20² - 12²
t²=400 - 144
t²=256
t =√256=16 cm
Prisma belah ketupat : d₁=16 cm, d₂=18 cm, t=25 cm
Volume prisma segitiga : Volume prisma belah ketupat
=(½ x a x t) x tp : ½ x d₁ x d₂ x tp
= (½ x 24 x 16) x 30 : ½ x 16 x 18 x 25
=4.800 : 3.600
=4 : 3
d. 4 : 3
16. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Jika tinggi limas adalah 24 cm, maka jumlah panjang rusuk limas=.... cm
a. 104 b. 120 c. 144 d. 160
Pembahasan :
Diketahui : p=16 cm, l=12 cm, t=24 cm
Perhatikan gambar berikut
Panjang rusuk tegak AT=BT=CT=DT ditentukan dengan phytagoras dengan terlebih dulu mencari panjang diagonal alas AC
Ac²=16² + 12²
AC²=256 + 144
AC²=400
AC =√400=20 cm
AT²=AO² + TO²
AT²=10² + 24²
AT²=100 + 576
AT =√676=26 cm
Jumlah panjang rusuk=AB + BC + CD + AD + AT + BT + CT + DT
=16 + 12 + 16 + 12 + 26 + 26 + 26 + 26
=160 cm
d. 160
17. Sebuah limas persegi mempunyai keliling alas 64 cm. Jika tinggi limas 15 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah.... cm²
a. 600 b. 720 c. 800 d. 960
Pembahasan :
Diketahui : K alas=64 cm, T limas=15 cm
panjang sisi alas=64 : 4=16 cm
Tinggi bidang segitiga (TP) ditentukan dengan phytagoras
TP²=TO² + OP²
=15² + 8²
=225 + 64
=289
TP =√289=17 cm
Luas permukaan limas=L.alas + 4 x L.segitiga
=s x s + 4 x ½ x a x t
=16 x 16 + 4 x ½ x 16 x 17
=256 + 544
=800 cm²
c. 800
18. Luas permukaan limas yang alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 18 cm x 10 dan tinggi 12 cm adalah.... cm²
a. 456 b. 465 c. 546 d. 564
Pembahasan :
Diketahui : p=18 cm, l=10 cm, t=12 cm
a. 2.340 cm³ c. 3.240 cm³
b. 2.430 cm³ d. 3.420 cm³
Pembahasan :
Diketahui : d₁=27 cm, d₂=24 cm, t=30 cm
Volume limas=⅓ x L.alas x t.limas
=⅓ x ½ x d₁ x d₂ x t.limas
=⅓ x ½ x 27 x 24 x 30
=3.240 cm³
d. 4320 cm³
20. Sebuah limas alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 32 cm x 24 cm. Panjang rusuk tegak limas adalah 29 cm, maka volume limas adalah... cm³
a. 5.376 b. 8.064 c. 12. 096 d. 16.128
Pembahasan :
Diketahui : p=32 cm, l=24 cm, s=29 cm
AC²=32² + 24²
=1.024 + 576
=1.600
AC=√1.600=40 cm
TO²=AT² - AO²
=29² - 20²
=841 - 400
=441
TO =√441=21 cm
Volume limas= ⅓ x L.alas x t.limas
= ⅓ x 32 x 24 x 21
=5.376 cm³
a. 5.376
21. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Limas G.BCD berada dalam kubus seperti pada gambar berikut
Volume limas G.BCD adalah.... cm³
a. 144 b. 288 c. 432 d. 576
Pembahasan :
Diketahui : 𝚫 DBC siku-siku di C dengan BC=DC=12 cm, t=GC=12 cm
Volime limas= ⅓ x L.alas x t.limas
=⅓ x (½ x BC x DC) x GC
= ⅓ x (½ x 12 x 12) x 12
=⅓ x 72 x 12
=288 cm³
b. 288
22. Sebuah bak berbentuk balok berukuran panjang 48 cm, lebar 36 cm dan tinggi 24 cm penuh berisi air. Semua air dalam bak akan dituangkan ke dalam wadah yang berbentuk kubus dengan rusuk 12 cm. Berapa banyak wadah yang dibutuhkan untuk menampung air?
a. 18 b. 20 c. 24 d. 25
Pembahasan :
Diketahui : p=48 cm, l=36 cm, t=24 cm, s=12 cm
Jumlah wadah= volume balok
volume kubus
= 48 x 36 x 24
12 x 12 x 12
=4 x 3 x 2=24 buah
c. 24
23. Perhatikan gambar berikut
Bangun di atas adalah gabungan kubus yang mempunyai rusuk 12 cm dan limas yang alasnya berhimpit dengan tutup kubus. Jika tinggi bangun gabungan adalah 20 cm, tentukan luas bangun tersebut !
a. 720 cm² b. 960 cm² c.1.104 cm² d. 1.248 cm²
Pembahasan :
24. Perhatikan gambar berikut
Bagaimana cara menentukan panjang rusuk kubus jika telah
diketahui luas permukaannya? Berikut cara singkatnya.
0 Komentar: