Beberapa contoh soal Cerita tentang pelajaran FPB dan KPK, berikut jawaban dan pembahasannnya agar lebih mudah di pahami dan di pelajari
1. Sebuah koperasi membagikan 240 kgberas, 144 kg gula pasir dan 96 botol minyak goreng. Jika setiap anggota koperasi menerima bagian yang sama maka banyaknya anggota koperasi tersebutadalah . . . .
Faktorisasi prima
240= 24 x 3 x 5
144=24 x 32
96 =25 x 3
FPB=24 x 3
=16 x 3
=48
Jumlah anggota koperasi yangmenerima adalah 48 orang
2. Raisa memiliki manik-manik biru84 buah dan manik-manik kuning 60 buah. Ia ingin membuat sebanyak mungkinkalung dengan campuran dua warna manik-manik tersebut. Kalung-kalung yangdibuat berisi manik-manik biru dan kuning dengan jumlah yang sama.
a. Berapa banyak kalung yang dapat dibuat Raisa?
b. Berapa manik-manik biru dan kuningyang mengisi setiap kalung?
a. Berapa banyak kalung yang dapat dibuat Raisa?
b. Berapa manik-manik biru dan kuningyang mengisi setiap kalung?
Pembahasan :
Faktorisasi prima
84= 22 x 3 x 7
60=22 x 3 x 5
FPB=22 x 3
=4 x 3
=12
a. Jumlah kalung yang dapat dibuatadalah 12 buah
b. Jumlah manik-manik dalam setiapkalung
biru=84 : 12=7 buah
kuning=60 : 12=5 buah
3. Dina merangkai bunga untuk dijual lagi. Ia memiliki persediaan 32 tangkai bunga mawar dan 24 tangkai bunga tulip.Kedua jenis bunga dirangkai dengan kombinasi jumlah yang sama.
a. Berapa rangkaian bunga yang bisadibuat Dina?
b. Berapa jumlah masing-masing bunga tiap rangkaian?
b. Berapa jumlah masing-masing bunga tiap rangkaian?
Pembahasan :
Faktorisasi prima
32= 25
24=23 x 3
FPB=23
=8
a. Jumlah rangkaian bunga yang dapat dibuat adalah 8 buah
b. Jumlah bunga dalam setiaprangkaian
mawar=32 : 8=4 tangkai
kuning=24 : 8=3 tangkai
4. Anggota pramuka SD Cinta Asri mengadakanpersami. Anggota pramuka perempuan ada 96 orang dan laki-laki 80 orang. Anggota pramuka akan dibagi menjadi beberapa kelompok baris-berbaris. Tiap kelompok merupakan campuran dari anggotaperempuan dan laki-laki dengan jumlah anggota kelompok yang sama. Berapakelompok sebanyak-banyaknya yang dapat dibentuk?
Pembahasan :
Faktorisasi prima
96= 25 x 3
80=24 x 5
FPB=24
=16
Jumlah kelompok yang dapat dibentuk adalah 16
5. Kepala Desa akan membagikan 75 kgbibit jagung dan 105 kg bibit kedelai kepadapara kelompok tani desa. Setiap kelompok harus menerima bibit dengan jumlah danjenis yang sama. Berapa banyak kelompok tani yang menerima bibit?
Pembahasan :
Faktorisasi prima
75 = 3 x 52
105=3 x 5 x 7
FPB=3 x 5
=15
Jumlah kelompok tani yang mendapatpembagian bibit adalah 15
6. Ibu menyiapkan kue-kue untukacara arisan. Ibu mempunyai 54 potong lapis legit, 45 donat dan 18 lemper.Kue-kue itu akan disajikan dalam beberapa piring dengan jumlah yang sama.
a. Berapa piring yang harus ibusediakan?b. Berapa jumlah masing-masing kuedalam setiap piring?
Pembahasan :
Faktorisasi prima
54= 2 x 33
45=32 x 5
27=33
FPB=32
=9
Jumlah piring yang harus ibusediakan adalah 9 buah
7. Paman membeli 5 kardus pensil dimana tiap kardus berisi 12 batang pensil, 75 buah buku tulis dan 30 pulpen.Pensil, buku tulis dan pulpen tersebut akan dibagikan kepada anak panti asuhan.Tiap anak menerima pensil, buku tulis dan pulpen dengan jumlah yang sama.
a. Berapa paling banyak anak yangmenerima alat tulis tersebut
b. Berapa masing-masing jumlah alattulis yang diterima setiap anak?
8. Alma menghitung jumlah suatu pecahan. Hasil akhir penjumlahan itu adalah 54/72. Nilai paling sederhana dari pecahan tersebut adalah....
9. Rumah Pak Hasan menyalakan lampu hias yang menyala secara berkala. Lampu berwarna biru menyala setiap 12 detik, lampu merah setiap 15 detik dan lampu hijau menyala setiap 10 detik. Jika ketiga lamputersebut menyala bersama saat pertama dinyalakan, maka setiap berapa selang waktu ketiga lampu itu menyala bersamaan lagi?
10. Di sebuah terminal, angkutan ke Kranji keluar setiap 12 menit, angkutan ke Bekasi setiap 18 menit dan angkutan ke Cakung setiap 24 menit. Ketiga angkutan tersebut keluar terminal bersama-sama setiap . . . menit.
11. Disepanjang jalan Bintara di sisi kiri jalan akan ditanami pohon akasia setiap 15 meter, dan di sisi kanan jalan ditanami pohon flamboyan setiap 12 meter. Di ujung jalan Bintara itu kedua pohon ditanam sejajar. Pada jarak ke berapa kedua pohon itu ditanam sejajar lagi?
12. Pada tanggal 5 April 2018, Bu Nanik dan Bu Irma berbelanja bersama di sebuah pasar swalayan. Bu Nanik memiliki jadwal belanja setiap 14 hari sekali, sedangkan Bu Irma belanja setiap 21 hari sekali. Pada tanggal berapa Bu Nanik dan Bu Irma belanja bersamaan lagi?
13. Feni les Matematika setiap 3 hari sekali. Zahra les Matematika setiap 4 hari sekali. Minggu ini Feni dan Zahra les Matematika bersamaan pada hari Selasa. Pada hari apa Feni dan Zahra akan les Matematika bersamaan lagi?
14. Fahmi pergike perpustakaan setiap 12 hari, Arif setiap 16 hari, dan Sandi setiap 20 hari.Jika mereka pergi bersama ke perpustakaan pada tanggal 10 Februari 2020, makamereka akan pergi ke perpustakaan bersama lagi pada tanggal . . . .
Pembahasan :
Jumlah pensil=5 x 12=60 batang
Faktorisasi prima
60= 22 x 3 x 5
75=32 x 5
30=2 x 3 x 5
FPB=3 x 5
=15
a. Jumlah anak yang menerima alat tulis adalah 15 anak
b. Tiap anak mendapatkan
pensil=60 : 15=4 batang
buku tulis=75 : 15=5 buah
pulpen=30 : 15=2 buah
Pembahasan :
Jumlah pensil=5 x 12=60 batang
Faktorisasi prima
54= 2 x 33
72=23 x 32
FPB=2 x 32
=18
Pembilang=54 : 18=3
Penyebut =72 : 18=4
Pecahan sederhananya=3/4
9. Rumah Pak Hasan menyalakan lampu hias yang menyala secara berkala. Lampu berwarna biru menyala setiap 12 detik, lampu merah setiap 15 detik dan lampu hijau menyala setiap 10 detik. Jika ketiga lamputersebut menyala bersama saat pertama dinyalakan, maka setiap berapa selang waktu ketiga lampu itu menyala bersamaan lagi?
Pembahasan :
Faktorisasi prima
12=22 x 3
15=3 x 5
10=2 x 5
KPK=22 x 3 x 5
=60
Ketiga lampu akan menyala bersamaansetiap 60 detik
10. Di sebuah terminal, angkutan ke Kranji keluar setiap 12 menit, angkutan ke Bekasi setiap 18 menit dan angkutan ke Cakung setiap 24 menit. Ketiga angkutan tersebut keluar terminal bersama-sama setiap . . . menit.
Pembahasan :
Faktorisasi prima
12=22 x 3
18=2 x 32
24=23 x 3
KPK=23 x 32
=72
Ketiga angkutan akan keluar terminalbersamaan setiap 72 menit
Pembahasan:
Faktorisasi prima
15=3 x 5
12=22 x 3
KPK=22 x 3 x 5
=60
Kedua podon akan ditanam sejajarpada jarak 60 m
Pembahasan:
Faktorisasi prima
14=2 x 7
21=3 x 7
KPK=2 x 3 x 7
=42
Bu Nanik dan Bu Irma akan belanjabersama lagi 42 hari setelah tanggal 5 April 2018.
42
5 +
47
30 - (jumlahhari dalam bulan April)
17 Mei 2018
13. Feni les Matematika setiap 3 hari sekali. Zahra les Matematika setiap 4 hari sekali. Minggu ini Feni dan Zahra les Matematika bersamaan pada hari Selasa. Pada hari apa Feni dan Zahra akan les Matematika bersamaan lagi?
Pembahasan:
Faktorisasi prima
3=3
4=22
KPK=22 x 3
=12
Feni dan Zahra akan les bersama lagi12 hari setelah hari Selasa.
Misalkan Selasa adalah hari ke-2,maka
2 + 12=14
14 : 7 sisa 0
Maka 0 adalah hari Minggu
14. Fahmi pergike perpustakaan setiap 12 hari, Arif setiap 16 hari, dan Sandi setiap 20 hari.Jika mereka pergi bersama ke perpustakaan pada tanggal 10 Februari 2020, makamereka akan pergi ke perpustakaan bersama lagi pada tanggal . . . .
Pembahasan:
Faktorisasi prima
12=22 x 3
16=24
20=22 x 5
KPK=24 x 3 x 5
=240
Mereka akan pergi ke perpustakaan bersama-sama lagi 240 hari setelah tanggal 10 Februari 2020. Tahun 2020 adalah tahun kabisat, maka Februari terdiri dari 29 hari.
240
10 +
250
29 - bulan Februari
221
31 - bulan Maret
190
30 - bulan April
160
31 - Bulan Mei
129
30 - bulan Juni
99
31 - bulan Juli
68
31 - bulan Agustus
37
30 - bulan September
7 Oktober 2020
Fahmi, Arif dan Sandi akan ke perpustakaan bersama-sama lagi tanggal 7 Oktober 2020
15. Pada tanggal 12 November 2019Ardi, Bona dan Cakra bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukurlangganan mereka. Ardi biasa mencukur rambutnya setiap 30 hari . Bona mencukurrambutnya setiap 45 hari, sedangkan Cakra mencukur rambutnya setiap 60 hari. Tanggal berapa mereka akan mencukur rambut bersama-sama di tukang cukur itu?
Pembahasan:
Faktorisasi prima
30=2 x 3 x 5
45=32 x 5
60=22 x 3 x 5
KPK=22 x 32x 5
=180
Mereka akan mencukur rambutbersama-sama lagi 180 hari setelah tanggal 12 November 2019
180
12 +
192
30 – bulan November
162
31 – bulanDesember
131
31 – bulan Januari
100
29 – bulan Februari(kabisat)
71
31 – bulan Maret
40
30 – bulan April
10 bulan Mei 2020
Ardi, Bona dan Cakra akan mencukur bersama-sama lagi tanggal 10 Mei 2020
Demikian contoh soal cerita tentang FPB dan KPK disertai pembahasannya. Semoga membantumu untuk lebih paham.
