Soal Dan Pembahasan Fungsi Eksponen

Selain fungsi linier, kuadrat, rasional, dan radikal, terdapat juga fungsi eksponensial. Fungsi eksponen adalah salah satu fungsi transenden dimana operasi aljabar tidak dapat langsung diterapkan. Fungsi eksponen dipelajari pada matematika peminatan kelas 10 tetapi sudah kita pelajari dasarnya pada kelas 9. Berikut soal-soal latihan beserta pembahasannya. 

1. Bentuk sederhana dari √18 + 3√50 - √72 adalah....
    a. 6√2
    b. 12√2
    c. 6√3
    d. 12√3

Pembahasan Fungsi Eksponen: 
⇒ √18 + 3√50 - √72
⇒ √9x√2 + 3√25x√2 - √36x√2
⇒ 3√2 + 3.5√2 - 6√2
⇒ 3√2 + 15√2 - 6√2
⇒ 12√2

2. Bentuk sederhana dari 

   a. 5^x

   b. 5^x+1

   c. 5^x+1.5

   d. 5^x+2,5

Pembahasan Fungsi Eksponen:

3. Bentuk sederhana dari 

     a. 13

   b. 12

   c. 11

   d. 10

Pembahasan :

4. Bentuk sederhana dari

Pembahasan Fungsi Eksponen:

5. Nilai dari (4√3 + 3√2)(2√3 - 2√2) adalah...

    a.24 -2√6

    b.12 -2√6

    c. 6 + 2√6

    d.12 + 2√6

Pembahasan Fungsi Eksponen:

⇒ (4√3 + 3√2)(2√3 - 2√2)

⇒ (4√3.2√3) + (4√3. -2√2) + (3√2.2√3) +(3√2.-2√2)

⇒ 8.3 - 8√6 + 6√6 - 6.2

⇒ 24 - 2√6 - 12

⇒ 12- 2√6

Pembahasan Fungsi Eksponen:

7. Bentuk rasional dari   10     = ....

                                 3√2 -4

    a. 30√2-20

    b. 30√2+20

    c. 15√2-20

    d. 15√2+20

Pembahasan Fungsi Eksponen:

8. Akar-akar persamaan 2^2x+2 − 9 ⋅2^x + 2 = 0 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁ < x₂, maka nilai dari x₁ + 4x₂ = …

    a. -2

    b. 0

    c. 1

      d. 2

Pembahasan Fungsi Eksponen:

2^2x+2 − 9 ⋅2^x + 2 = 0

2^2x.2² – 9.2^x + 2 = 0

4(2^x)² – 9.2^x + 2 = 0

misal 2^x = y

4y² -9y + 2 = 0

(4y – 1) (y – 2) = 0

4y = 1 atau y = 2

y = ¹/₄ atau y = 2

maka

2^x = ¹/₄ atau 2^x = 2

2^x = 2^-2 atau 2^x = 2¹

x₁ = -2 dan x₂ = 1

x₁ + 4x₂ = -2 + 4(1) = 2

      a.√21 - √5

    b. √21 + √5

    c. 4 + √5

    d. 4 - √5

Pembahasan Fungsi Eksponen:

10. Himpunan penyelesaian dari adalah....

    a. 4

    b. 4,5

    c. 8

    d. 9

Pembahasan Fungsi Eksponen: 

11. Jika 2 ^x+2y = 16 dan 3^2x-y = 27, maka nilai dari 3x + 2y = ….

    a. 2

    b. 4

    c. 8

    d. 16

Pembahasan Fungsi Eksponen: 

⇒ 2 ^x+2y = 16

    2^x+2y = 2⁴

    x+ 2y = 4 …… (1)  

⇒ 3^2x-y = 27

   3^2x-y = 3³

  2x – y = 3 ……(2)

⇒Eliminasi (1) dan (2)

x + 2y = 4 (x2)

2x – y = 3 (x1)

2x + 4y = 8

2x -  y  = 3  -

         5y = 5

         y = 1

x + 2y = 4

x + 2(1) = 4

x + 2 = 4

x = 4 -2 = 2

⇒ 3x + 2y = 3(2) + 2(1)

              = 6 + 2

              = 8

12. Akar-akar persamaan adalah ....

     a. x₁ = 3 dan x₂ = 1                       

     b. x₁ = -3/2 dan x₂ = 2

     c. x₁ = 3/2 dan x₂ = 1

     d. x₁ = -3 dan x₂ = 2

Pembahasan Fungsi Eksponen:

13. Akar-akar persamaan  adalah....

    a. -3 < x < -2

    b. -3 < x < 2

    c. x < -3 atau x>-2

    d. x <-3 atau x>2

Pembahasan Fungsi Eksponen: 

14. Nilai x yang memenuhi persamaan 4^x – 10.2^x + 4² = 0 adalah...

    a. -1 dan 3

    b. 0 dan 3

    c. 1 dan 2

    d. 1 dan 3

Pembahasan Fungsi Eksponen:

⇒ 4^x – 10.2^x + 4² = 0

   2^2x – 10.2^x + 16 = 0

   (2^x)² – 10.2^x + 16 = 0

⇒ misalkan 2^x = p

    p² – 10p + 16 = 0

    (p – 2) (p -8) = 0

    p = 2 atau p = 8

⇒ 2^x = 2 atau 2^x = 8

   x₁ = 1 dan x₂ = 3

15. Akar-akar persamaan  adalah.....

    a.

b.

c.

d.

Pembahasan Fungsi Eksponen:

Demikian Soal Dan Pembahasan Fungsi Eksponensial yang dapat kami berikan. 

Semoga bermanfaat

https://www.radarhot.com/2019/08/soal-dan-pembahasan-fungsi-eksponens.html

Pemberitahuan tentang Hasil yang Difilter